Re: [問題] 請問有都市經濟學領域的前輩同行嗎?

[peter308 (pete)]

※ 引述《peter308 (pete)》之銘言：
: ※ 引述《peter308 (pete)》之銘言：
: :  各位好
: :  因為最近在從事都市經濟學的研究
: :  我們提出的方法是從應用物理學的角度來改進
: :  Alonso-Muth-Mills Monocentric city model
: :  但最近在投稿的時候遇到一些麻煩
: :  也就是主編似乎不太能也不太願意接受這些從物理角度切入的新觀點
: :  我最近丟了 一些都市經濟學排名較高期刊
: :  都在主編那邊就被擋回來
: :  他們覺得我們並沒有真的改良什麼  只是提出原本就已經有被研究的東西
: :  感覺在大方向上就已經不是很願意接納我們提出的新觀點
: :  目前我們知道有零星幾篇和我們同樣是物理角度出發
: :  發表在比較非主流的都市計畫都市經濟學期刊
: :  我們的理論和他們的框架
: :  可以透過嚴謹數學證明是吻合的
: :  有把文獻給主編看,但似乎他們沒有啥反應
: :  不知道有沒有這個領域的同行或是前輩
: :  可以針對我的問題 向你請益或是交流的呢??
: :  萬分感謝!
: :  祝 各位平安 工作順心
: 不好意思! 想再更詳細描述一下我的問題以及和各位有更多交流!
: 希望有研究這方面問題的同行先進不吝給予意見和討論
: 我因為本行非這方面的專業  所以可能會有一些不專業的見解  請見諒!
: 首先 用很間單的方式來描述我想探討的問題
: 那就是
: 假設現在的房地產市場有兩類人一是房客 二是房地產商
: 一個最陽春的方式就是各別寫下兩類人的效用函數
: U_tot= N1*U(房客)+N2*U(建商) (N1 N2代表各別人的數目)
: 一般來說 U(房客) 如果用 Alonso-Muths-Mills的Monocentric city model
: 可以寫成 U(房客)=ln(w-t*x-p*q)
:          U(建商)=ln(p*h(s)-s-r)
: 這兩個效用函數各別是 Cobbs-douglas form
: w := wage , t:= transportation cost, x:=distance from CBD, p:=house price
: q:= house area
: h(s) house production function. s:= capital-land-ratio. r:= land-rent
: U_tot= ln(w-tx-pq)+ln(p*h-s-r)
: 從這邊可以看到 多了建商的效用函數之後. 如果從原本房客的效用函數來講
: 等於是多出一個額外的效應去影響P
: 因為原本是最大化 ln(w-tx-pq) 但現在則是多了 ln(p*h-s-r)
: 或是說  要極大化 ln(w-tx-pq)(p*h-s-r)
: 所以現在多出房地產商的影響後,勢必會影響原本的房價分布曲線 p(x)
: 其中 h(s) 這項其實就會和 房市中房屋的供給數目有關
: 有些文獻會把 h(s)和城市中樓高的距離分布 做出一些連結(兩者有關係但不相等)
: 我的想法是把建商那項等價於一個跟entropy很類似的項
: 也就是如果房屋供給數目越多
: 對於房價的修正就會越大 (向下或向上修正不一定)
: 不知道這個想法
: 在都市經濟學有沒有類似的理論或是文章在探討的????
: 萬分感謝各位!!
: 敬祝工作順心

整理一下最近的想法,希望有同行能夠提供一點想法

因為老闆希望朝某個特定方向去發展這個理論

我朝他想要的那個方向把最近的想法整理一下給大家

主要是想知道有這方面背景的前輩 覺得這個想法和不合理


大方向:

我們希望在原本的Monocentric city model的基礎上  透過不同距離R的樓高數據

建構一個新的效用函數 這新的效用函數會有一個Entropy相關的項

U_new=U_old-T*S  (T: 溫度  S:熵)

作法一:

在原本的房屋買家效用函數上 加入賣方的效用函數

因為平均樓高反映了在某個距離區間

房屋供給的數量

這也就會和賣方產生關聯

但因為ㄧ般的模型 都會注重買方而比較少談賣方的效用函數

所以  目前要怎麼寫出賣方的效用函數,我們的進展不太大


作法二:

忽略掉賣方的效用函數

但我們從變分法引進一項和邊界條件有關的項

因為在不同距離可以看成有許多的同心圓環

每個圓環內的買家和賣家可以看成是兩個不同的相(phase)的一種共存狀態

也就是供給需求平衡可視為一種兩項共存平衡態

可以參考這個示意圖片

https://imgur.com/2yivxaj

所以我的想法就是我們可以建構一個新的效用函數

U_new=U_old+λ1{constraint1} +λ2{constraint2}

如果是常見的熱力學兩相共存會有  壓力相等  化學能相等 等兩個邊條件

而我上面的constraint 1, constraint 2

就是經濟系統在需求供給平衡時  的對應的兩個邊條件

這作法可以避免掉去碰觸 作法一無法得知賣方效用數學形式的瓶頸

或是說

新的效用函數就是原本買方的效用函數加上那個邊界上發生的事情

這樣我可以重新定義我的效用函數

至於那個邊界是直的還是歪斜的?直覺上會跟所處距離內的平均樓高會有一個關係在

可以看一下示意圖

https://imgur.com/bw9eP8y

一個最簡單的方式就是畫 供給需求曲線

假設在一個固定距離 我們手動去改變平均樓高 並收集房價

就可以看房價在不同樓高是怎麼變化的

https://imgur.com/2CeDAr6

這可以是最陽春的一種邊條件決定方式




作法1 和作法2 都能得到一個結論就是

原本效用函數都忽略掉一項是和賣方的效用函數有關的

我們希望那個和賣方有關的效用函數

可以等效上看成是多出一個和熵有關的項 也就是 U'=U-TS

S: 熵  T: 溫度或是 變分乘數


大家覺得可以接受嗎???? 歡迎討論和交流!






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※ 編輯: peter308 (155.69.170.63 新加坡), 01/17/2020 15:04:52
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※ 編輯: peter308 (155.69.170.63 新加坡), 01/17/2020 16:13:44
推 JamesChen: 還是同樣的建議，這個版其實不太適合討論這些問題
→ peter308: 那要去哪邊討論呢? 感謝解惑
→ saltlake: 看板《Economics》?
推 raiderho: 你必須說明熵項對應的意義不見諸文獻。個人粗淺觀點是，
→ raiderho: 區域經濟進展非常快，現今好文章不但都有大框架，而且會
→ raiderho: 附上實證結果，實際測量新的經濟意涵的效果。光有物理連
→ raiderho: 結通常難引起經濟學家的興趣，何況也看不出模型優勢
→ raiderho: 你實際用你的模型搭配資料做calibration，並和傳統模型
→ raiderho: 的數值結果比較，應該是比較能說服人的方法。
→ peter308: 感謝r大  我推文在解釋得清楚一點 其實我要做的事情
→ peter308: 就是把統計物理的最大熵方法(maximum entropy method)應
→ peter308: 用在都市經濟學   系統在平衡時 效用函數的分布形式是
→ peter308: 什麼?? 最簡單的假設就是他是一個delta函數  也就是
→ peter308: 不同距離r的房客效用函數都是一樣的  這個是非常不合理
→ peter308: 的假設   如果用熵最大化的方法去修正這個效用函數分布
→ peter308: 那麼  這對於房價的分布的預測上肯定是會有助益的
→ peter308: https://imgur.com/XYQv6em 示意圖!
→ peter308: 效用函數的分布函數長相為何?  研究的人似乎並不多
推 bonus1123: 或許和過去預測房價的模型比較看看改進的幅度呢~?
→ peter308: 好的  我可以試看看 如果版友對於maximum entropy怎麼
→ peter308: 應用在房市有興趣 我可以寫更詳細一點