[閒聊] 抽不抽保底的黃票差距

[NTU11UBL (NTU11UBL)]

簡單計算一下「不抽保底派」與「必抽保底派」的黃票概略差距。

前提：
一、標準尋訪→6星2%，5星8%，4星50%，3星40%
二、忽略不抽保底派的第一次十抽的保底
三、預設保底的該抽機率為：6星2%，5星98%
四、假設所有4星都滿潛
五、兩派人馬總抽數相同
六、保底派每次只抽10抽，並且必抽滿10抽
七、對幹員的偏好不納入考量
八、全文以期望值來計算，不考慮血統

「因此每十抽可得」
不抽保底派：0.2隻6星 + 0.8隻5星 + 5隻4星 + 4隻3星
必抽保底派：0.2隻6星 + 1.7隻5星 + 4.5隻4星 + 3.6隻3星


【計算黃票】

1. 抽出來就給的黃票(每十抽統計)

(1)「全5、6星角色未滿潛」
不抽保底派：0.2x10 + 0.8x5 = 6
必抽保底派：0.2x10 + 1.7x5 = 10.5

(2)「全5、6星角色皆滿潛」
不抽保底派：0.2x15 + 0.8x8 = 8.4
必抽保底派：0.2x15 + 1.7x8 = 16.6


2. 信物兌換的黃票(每十抽統計)

不抽保底派：0.2x10 + 0.8x5 + 5x1 = 11
必抽保底派：0.2x10 + 1.7x5 + 4.5x1 = 15


【小結】

1.「全5、6星角色未滿潛」
不抽保底派：11 + 6 = 17(每十抽)
必抽保底派：15 + 10.5 = 25.5(每十抽)

2.「全5、6星角色皆滿潛」
不抽保底派：11 + 8.4 = 19.4(每十抽)
必抽保底派：15 + 16.6 = 31.6(每十抽)


【結論】

在「全5、6星角色未滿潛」的情況下，每十抽差8.5張黃票。
也就是說經過30.353個池子後，保底派可以多換一次38抽。

在「全5、6星角色皆滿潛」的情況下，每十抽差12.2張黃票。
也就是說經過21.148個池子後，保底派可以多換一次38抽。

最大差距的情況是保底派全滿潛，不抽保底派5、6星都未滿潛。
這樣每十抽差14.6張黃票，經過17.671個池子後，保底派可以多換一次38抽。


簡單來說，不考慮個人偏好的話，抽保底可以獲得最多抽。
主要的爭議點都在若有想要的角色，又無法課到有，
可以選擇犧牲一些抽，以集中火力。

這邊都是計算最簡單的情況，大家可以看看有沒有什麼問題，謝謝。


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→ NTU11UBL: 忘記說這邊也沒有計算50抽之後的保底機制
推 sikadear: 不保派：不管，抽保底就是準備爆死
推 Uzuki: 雖然是個好問題但完全無法計算實際狀況XD
→ clmmu: 獲得最多抽是沒錯，但是再你想抽的池可以抽的量卻會比沒抽
→ clmmu: 保底的少
噓 new001: 數學堪憂，保底的1.7隻最好是這樣算啦
推 SOSxSSS: 累積六星保底的50抽又有五星才好啊
推 SOSxSSS: 不然我抽六七隻五星保底一個六星，和你抽一隻五星保底一
→ SOSxSSS: 隻六星有一樣？
→ clmmu: 保底6星標準又不看池… 在兩種情況都一樣下 六星數量會一
→ clmmu: 樣，只是pu角不一樣
推 new001: 我的理解算法應該是算10抽都沒五六星的機率*0.2或0.8
→ new001: 所以是0.27六星跟1.08五星
推 new001: 不過有個問題就是保底五六星比一樣是1比4嗎？
→ new001: *4比1
推 ablapapapa: 用十抽來計算好像有點奇怪，不抽保底派意思是只抽想抽
→ ablapapapa: 六星角的那池吧，那就不會抽那十抽拉。
→ ablapapapa: 如果是只計算他抽想要抽的那池，那應該要算至少一隻六
→ ablapapapa: 星吧
推 lucifershen: 保底1.7隻五星怎麼算的？過度高估了吧?
推 lucifershen: 1-0.9^10=0.65 也就是約2/3會出貨 保底讓你1/3倒霉
→ lucifershen: 時多1五星 頂多算1/3 五星
→ lucifershen: 你要考慮到10抽前就出貨的話 保底就是血虧 等於投資
→ lucifershen: 在倉管池然後啥都沒賺
推 a37821910: 反正我是保底全抽 黃票全都換抽抽 緣份到了老婆都會來
→ a37821910: 的
→ li1015: 想當全婆俠只能盡量多抽了
→ killme323: 保底抽不抽還是看當期up五星有沒有缺吧
→ acerttt: 反正都是要墊高6星機率，所以不如抽個保底，至少多黃票，
→ acerttt: 抽到強勢五星，那還賺了，只有毒池抽的比較膽戰心驚，幻
→ acerttt: 神池抽的毫無壓力，反正出幻神多一潛也好用啊
→ li1015: 我自己是有課，只要當期6星沒滿潛還是會抽保底賭歪出缺角
→ lucifershen: 別偷換概念講實用池啊==討論的是倉管池不是嗎 然後
→ lucifershen: 啥賭歪的更扯了 都要賭歪你去神池賭歪不好嗎？純看保
→ lucifershen: 底收益頂多就是1/3五星
→ acerttt: 那你覺得以台版到目前為止出了幾個倉管池?每池都有4隻以
→ acerttt: 上UP，難道都是倉管??六星有些很倉管，但六星也不好中啊
→ acerttt: 就算抽到倉管五星，那也只是墊高六星機率，在未來視+解包
→ acerttt: 的幫忙下，規劃抽池順序不就又可以降低抽到倉管機率又可
→ acerttt: 以多抽到幾個五星?
→ acerttt: 假設你目前10抽沒中，然後5抽聯合行動中了陳，不代表你跳
→ acerttt: 過保底不抽，而去抽煌池，也是五抽就出煌好嗎
→ Sopure13: 啊你煌池前疊的十抽就不見啦 不是說要疊機率 要討論可以
→ Sopure13:  拜託立論點前後有點一致性好嗎
→ acerttt: 當然疊的10抽不見了，但是可以拿到更多五星，而不是拿到
→ acerttt: 一堆天火，而且15抽就中一隻六星，這樣不好嗎??
→ acerttt: 還是你覺得因為這次很歐，所以下個池就會很非??
噓 Sopure13: 話都給你扯就飽了耶 一下扯不一定五抽就會出煌一下扯你
→ Sopure13: 下次有可能會歐啊 還是那句話 前後有點一致性好嗎
→ Sopure13: 我也偶爾會抽保底,也不介意看到護航 但一直看到為護而護
→ Sopure13: 連邏輯都不管頭真的很痛 單純說總抽數就是多不是很好
推 kerbi: 幫你驗算了一下前面各星隻數期望值的部分 沒問題
噓 new001: 五星1.7就是錯的....
推 lovemost: 六的假設就錯了
→ acerttt: 討論本來就是把優缺點都列出來，除了總抽數較多一定還會
→ acerttt: 有其他影響，跳過保底的玩家有更大機率抽到神角以外，還
→ acerttt: 有什麼優點呢?? 這本來就是每個玩家的選擇啊
推 lovemost: 抽保底不是固定十抽，結論上來說抽保底差的黃票會比你計
→ lovemost: 算的更多
推 new001: l大也錯了，以保底來說有沒有抽滿10抽沒差
→ acerttt: 而跳過保底的缺點就是總抽數更好與會抽到更高潛的不好用
→ acerttt: 五星，當然這是跟抽保底的對比來說
推 lovemost: 我有空再來寫我會如何計算好了
推 new001: 我想一下，好像有差，不過前提是無課，每個池的10抽抽不
→ new001: 完
噓 ricky469rick: 為什麼你是算抽到幾張的期望值 而不是直接算單抽能
→ ricky469rick: 拿到幾張黃票的期望值?
→ ricky469rick: 正常來說只抽保底5興抽到保底的人就會直接停手了
推 kerbi: https://i.imgur.com/FWuyW7n.jpg
推 kerbi: 有十抽保底的五星隻數期望值小弟是這樣算 不知道說錯的版大
→ kerbi: 是怎麼算的呢 @_@? 歡迎討論
推 kerbi: https://i.imgur.com/uwuN1pq.jpg  上圖少打了i=1
推 ricky469rick: 我是覺得不能用抽數來做期望值基數來反應真實情況
→ ricky469rick: 因為正常來說只抽保底的玩家抽到那張5/6就會停手
→ ricky469rick: 所以我是會用直接以無保底的一抽期望值去做計算
推 new001: 為啥要加1....前面有抽到就沒保底了啊
→ new001: 你們為啥都默認第10抽100趴五星
→ kerbi: 有道理耶 這公式計算前提是以一次10抽當單位下去算
→ ricky469rick: 所以我個人的看法是要把每一抽的期望值都拉出來看
→ ricky469rick: 因為保底那抽的期望值是不一樣的
→ kerbi: +1不是默認第10抽五星 是以10抽為單位的話至少會有一隻五星
→ NTU11UBL: 我的算法是出保底的該抽六星仍是2% 五星就會是98%
→ davidliudmc: 誤導可以檢舉嗎
→ NTU11UBL: 的確我是默認十抽保一隻 不是第十抽保
推 kerbi: 如果命題改成 「前十抽使用單抽，抽到5/6星就停手」的話
→ kerbi: 計算會不一樣 小弟想想看有沒有辦法算 @_@"
推 new001: 你們再想想你們列的算式的意思好嗎....
推 kerbi: 想過了呀....XD 不如new大您的公式列出來大家參考參考？
推 new001: 你的算法就是，先送你一個五星，然後抽九次，你自己想想
→ new001: 有啥差別
推 kerbi: 所以說想看看new的大的算式 XD
推 new001: 我算式在前面啊，自己翻
推 new001: 簡單點就是正常期望值，加上0.9的10次方
→ NTU11UBL: new大的算法預設保底該抽六星跟五星機率1:4
→ NTU11UBL: 我覺得六星機率不變比較合理 所以五星才設定是98%
推 new001: ....那是兩件事，你的算法就是錯的
→ NTU11UBL: 這邊我也不知道實際保底機率是怎麼設計的
推 new001: 奇怪我覺的我說的很清楚了啊
→ NTU11UBL: 所以錯在哪呢 如果保底該抽五星98%你的算法結果是什麼
推 new001: 你的算法是前面9抽期望值8趴，所以期望值是0.72抽
→ new001: 第10抽0.98所以是0.72+0.98=1.7
→ NTU11UBL: 我的算法跟順序無關喔 只是強迫抽滿十抽
推 lovemost: 說檢舉也太誇張了，這種問題本來就是越辯越明，比其他無
→ lovemost: 意義健檢文有意義多了
推 new001: 我這樣講，保底只有在你10抽都沒中才會出現
推 shinobunodok: 看到這裡我只覺得
→ shinobunodok: 母親：老師 我家孩子機率怎麼學都學不好怎麼辦？
→ shinobunodok: 老師：隨便給他玩一個抽卡手遊
→ shinobunodok: 母親：蛤？
→ aceknight: 沒有計算但是我覺得結論偏廢，你把遊戲的保底機制用好
→ aceknight: 用滿完全避開10連紫氣，當然長期來看抽數會多啊。
推 Sasamumu: 你們繼續討論阿，我還在等結論捏(瓜
推 howerd11: 算黃票當然是抽好抽滿派有利
推 seiko2023: 保底對非洲博士非常重要的.........
→ seiko2023: 你等於每一池都有10%以上的五星機率
推 howerd11: 怎不算同抽數下現在到抽 煌 年 風笛 那邊中的機率高
推 kerbi: 大概是命題上的差異吧 本篇命題是以按10抽按鈕下去計算
→ seiko2023: 如果不是接近六星保底 當然是必抽保 除非五星都有
→ kerbi: 也就是把10抽包成一個包裹的方式下去討論
→ NTU11UBL: new大說法的確比較符合保底的設計概念
→ kerbi: 如果是以按左邊那個單抽扭的方式 並且抽到5/6星就停的話
→ seiko2023: 保底十抽當然是一抽一抽去算啊
→ seiko2023: 所以說至少是10%起跳
→ kerbi: 那計算方式自然不一樣 而且這樣子的計算就複雜得多了 要分
→ kerbi: 第一次中 第二次中 第三次中..等等情況下去算 應該也是可以
→ kerbi: 算就是了 晚點有空研究看看 XD
→ NTU11UBL: 我也知道一抽一抽算最準 所以歡迎大家算算看XD
推 new001: 等一下，你們該不會以為10抽按下去，他會先送你一張，再
→ new001: 抽九抽
推 kerbi: 10抽按下去 就沒有先後的問題了 整個看作是一個包裹...
→ kerbi: 當然 也許跟遊戲實際運作機制不一樣 只是命題方式問題而已
→ kerbi: 10抽鈕按下去應該是可以看成系統自己幫你連續按10次左邊的
→ kerbi: 單抽鈕 所以就是變成不管第幾隻中5/6星 都會繼續按到10次
→ aceknight: 所以十連就是有順序問題啊
推 kerbi: 要以那樣的命題來討論也可以 只是計算量比較大 XD
→ aceknight: 抽保底其實只有在，前九抽沒有5星以上的情況下，第十
→ aceknight: 抽的機率改變。
→ aceknight: 你前面九抽就抽到那就大家一樣，沒有差別的。
→ acerttt: 樓上，那你抽六星的機率也是這樣解釋嗎??
→ aceknight: 是啊，不管是十連保底還是六星的50抽後保底都類似，就
→ aceknight: 是一個兩階段的遊戲，前面的9抽跟50抽就是一個判定遊
→ aceknight: 戲。
→ aceknight: 如果這輩子你都在前50抽抽到六星 ，保底對你來說就是毫
→ aceknight: 無意義啊。
推 lovemost: 我剛跑程式用模擬的10抽保底的時候，平均7.07次會有一張
→ lovemost: 5*，平均10抽有1.41張5*，10抽沒有保底平均會有0.56張5*
推 ricky469rick: 我算錯了  正確說法應該是第十抽賺了4黃票
→ ricky469rick: 有保底跟沒保底的差別
→ ricky469rick: 甚麼7抽的就忘了他吧  抱歉
推 lovemost: Richly跟我算的差不多，就是每十抽抽不抽保底差四張黃票
→ NTU11UBL: 話說我算了一下 還是算不出new大的0.27跟1.08耶
推 lovemost: https://i.imgur.com/Z1wUeUE.jpg。大概誤差範圍不超過1
→ lovemost: %
→ lovemost: 重中輕代表課金的量，預設六星都抽到有為重課，5星以下
→ lovemost: 為滿潛佔5星的比例
推 lovemost: https://i.imgur.com/gAdWk2V.jpg 每10抽的張數
→ NTU11UBL: 好奇程式背後的算式
推 lovemost: 我4*機率設到0.4了，應該是0.5，要更正一下
→ lovemost: 5*保底的要列算式我發覺太複雜，所以直接寫程式模擬跑10
→ lovemost: 萬次平均第幾次中到，第十次設為必中
推 lovemost: 每次都是中的機率0.08，把6*當獨立事件分開考慮，看第幾
→ lovemost: 次中
→ lovemost: 我的結論是每次保底都抽大概7抽（7.07當7），每次大概多
→ lovemost: 2.8張黃票，一年40池大概多112張黃票，多16.4抽，一個月
→ lovemost: 大概只多1.37抽
推 new001: 我就偷懶啊，0.9的10次方*0.8+0.8
推 lovemost: 我回家把程式改好公布好了，其實滿好寫的
→ NTU11UBL: 我是不太懂為何可以直接加0.8
推 new001: 10抽正常的期望值是0.8
→ new001: （不考慮保底
→ NTU11UBL: 所以為何是直接加上去
推 new001: 你知道把每種可能的機率*數值=期望值嗎？
推 new001: *最後加起來是最後的期望值
→ NTU11UBL: 那有保底跟沒保底不是互斥？
推 new001: 簡單來講有保底跟沒保底的差別在於10抽都沒五六星的機率
推 new001: 沒保底來說都沒有的期望值為0.9的10次方*0個
→ new001: 有保底的期望值就是0.9的10次方*1
→ new001: 差別在這，啊期望值就直接加就好
→ NTU11UBL: 但為什麼你整個事件的總機率會大於1
→ NTU11UBL: 0.9的10次方 + 1
推 new001: 我在說期望值你說機率？
→ new001: +1是哪來的？
→ NTU11UBL: 0.9的10次方*0.8 + 0.8 啊 = 0.8*(0.9的10次方+1)
推 new001: 好累喔，10抽期望值大於1不是很正常
→ NTU11UBL: 為啥你後面的0.8不用乘上（1-0.9的10次方）