Re: [討論] 升頻演算法之請益

[Oswyn (Oswyn)]

因為依 Nyquist frequency 能儲存的"最高頻率"為"採樣頻率"的一半

這表示能儲存的"最高頻率"的弦波要有比兩個多的數據點（不能等於）才不會混疊
48 kHz 能儲存的"最高頻率" 24 kHz 的弦波，要有超過兩個的數據點來描述

當在 PCM 數據的每個值的中間插入零，這個行為稱為擴展
現在 PCM 的數據數量倍增，插入一個零數據量變兩倍，插入兩個零為三倍

可以把插零這個行為想像成插入超過 Nyquist frequency 的高頻


https://www.eetimes.com/wp-content/uploads/media-1067815-tanfigure12-5a.gif
x(n)    是原始數據
w(m)    是插入零擴展後的數據
        將其送入 Interpolation filter（插值濾波器），這是數位低通濾波
        目的在濾掉 Nyquist frequency 之上，也就是不屬於原始頻寬內的高頻
y(m)    現在插入的零被平滑（取代），Nyquist frequency 之上的高頻被濾除消失


https://www.eetimes.com/wp-content/uploads/media-1067811-tanfigure12-6.gif
以頻域來看，此圖上半顯示了插入零後"w(m)"產生混疊
此例 x(n) 的原始採樣率為 8 kHz，擴展三倍為 24 kHz
混疊以 4 kHz & 8 kHz 為中心產生了兩組鏡像
下半為 y(m) 經插值濾波去掉 Nyquist frequency(4 kHz) 之上的高頻
只留下原始頻寬內的頻率


但、現實中沒有理想的磚牆濾波，總是會有選擇與取捨
實際上的數位濾波大致上可分為 IIR 或 FIR
主要影響了高頻衰減、相位、被允許通過的混疊量，當然也會有失真
但不升頻將會在類比電路的設計與生產發生更多難以克服的挑戰

https://bit.ly/3rJEm5c
AKM 的 Sound color IRD filters (Impulse Response-Designed)
就是上面 Interpolation filter 選擇的文字與視覺描述

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                    人間五十年、化天のうちを比ぶれば、夢幻の如くなり
   ^,,,^                                一度生を享け、滅せぬもののあるべきか
(ミ‵ω′)\m/                                      NOBUMETAL DEATH!!(乂'ω')

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.35.194 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Audiophile/M.1609603689.A.386.html
推 cka: 天啊 我還以為來到數學板...人生好難
推 SieYi: 其實原始訊號無論怎麼插, 丟失的高頻都是腦補回來而已, 再
→ SieYi: 怎麼插好插滿都沒啥用, 找到好的訊源才實在
        這跟超音波沒關係啊
        DAC 為什麼要 Oversampling(Upsampling) 其實真的跟超音波沒關係
        而 Hi-Res 跟超音波也沒太深的關係，這都是商業宣傳的誤導

→ bt092001: 大致上看懂這些插入的演算法意義，不過不太懂的是為何
→ bt092001: 說不能連續傳兩個1。查看了一下SPDIF介面是BMC編碼，看
→ bt092001: 起來是可以那樣傳DATA
→ bt092001: XD我好像知道哪裡沒看懂了，您這邊講的已經過了SIPO了
→ bt092001: 對吧，並且已經解PCM編碼了，我還在想說為什麼series
→ bt092001:  不能那樣傳
→ bt092001: serdes
        是 PCM 沒錯，要拉到 I/F 的話範圍也太大了吧XD

        https://ackspace.nl/wiki/Arbitrary_Sampling_Rate_Converter_in_VHDL
        找到個解說的滿簡單易懂的頁面
        可以參考看看

推 djboy: 新年第一篇高手文，感謝O大！ 尤其用中文寫出來 XD
→ bt092001: 感謝提供資料，解決小弟疑惑
推 Jay915: 感謝分享
推 Aquarius126: 這裡辦板聚 是不是會變研討會啊
        傳統上 CD 音質４倍過採樣後，零階保持輸出就能以較低（3rd-order）階數
        的類比低通濾波電路重建

        過去的 Audio DAC 晶片裏沒內建重建濾波電路，是放在晶片外的機版上
        現在積體電路能封入濾波電路、但階數也不會太高，因為高階的挑戰大難塞
        據說目前的 Audio DAC IC 內的低通普遍在２～４階
        若有不足也是要在晶片外的電路上補

        但如沒作過採樣，就需要非常磚牆的低通（7th+）才能有良好（平滑）輸出
        NOS 的高頻會消失及混疊失真應該也是源自於重建濾波器不夠磚

        BTW 一般 DAC Specs 的 (Normal) Oversampling rate
        並不是指所有可輸入的採樣率都可以幾倍，而是 44.1 or 48 kHz 可達到倍率

        https://imgur.com/MKuBCEG
        從這顆的 Specs 可看出來輸出最高 384 kHz
        所以 44.1 or 48 kHz 能 8x、不 Normal 的 8 or 16 kHz 甚至可以 16x
        96 kHz 4x 就達到了上限 384 kHz 所以也不能再高，同理 192 kHz 只能 2x
        直接餵 384 kHz 的 Audio data 只能得到個 Bypass 不會進行過採樣

推 thjh010427: 這裡辦板聚沒把 訊號系統 富利葉 k完根本不敢去
推 house09gbk: 我…路過就好(大學老師氣暈
推 Dopin: 還有最好 電路學 聲學 音響心理學 要學好 Orz
→ bt092001: 電路直覺上digital filter的手法看起來好像FFT會有noise
→ bt092001:  floor 長高，或是一些失真問題，或許不同算法代價會不
→ bt092001: 同
        正確計算的過採樣會提高 SNR
        提升 Bit-Depth 是提升振幅（電壓）的細緻度
        提升採樣率增加了時間內的採樣點數，會減少 Quantization error 的量
        升頻後頻寬變大，噪聲會散佈到更大的頻率範圍
        可聽域的噪聲能量事實上變會小
        再加上 Noise shaping 的話 SNR 還會提升

        最大的問題會是在 LPF 的斜率與截止點，濾漏的能量會變成混疊

        https://src.infinitewave.ca/
        可見品質較差的 SRC 會有產生一堆混疊（顯示看起來像反射）與噪聲（霧狀）
        但這些的能量如果不高也不會進入聽力範圍
        如低於 -120 dB 可說在類比電路幾乎必會被 Noise floor 掩蓋

        因為有上面的問題所以 44.1 kHz 能拿來滾降的寬度不太夠，48 kHz 會更好
        Hi-Res 有更多空間可就可以用更平緩的濾波參數

        不過當然不同的算法會存在差異
※ 編輯: Oswyn (114.45.35.194 臺灣), 01/03/2021 19:24:27