Re: [問題] 自製遊戲,撲克牌改成類似水瓶座遊戲

[hb13256 (*)]

※ 引述《JulyKuka (七月酷卡)》之銘言：
: 自問自答...
: 沒想到真的有平衡呢!!!
: 不過我是用窮舉法去證明的...
: 至於它到底是怎樣辦到的,我還是一點概念都沒有...
: 附一下窮舉法證明方式...
: (煩請自接)
: https://docs.google.com/spreadsheets/d/
: 1fvvLchAN0ycyVa9bpF2u-QZGBJuBoHQyyEBm-ratWEY/pubhtml
: 不過既然知道已經知道它是一組10張牌去平衡的話...
: 想要在有平衡的情況去新增或修改元素卡應該是件很困難的事情吧...
: 除非有搞懂它是怎樣去平衡的@@a

因為手邊沒有牌

但以紙牌設計來討論

只要在每種組合裡頭 　五元素出現的機會均等即可以達成平衡

例如 單元素牌 五種元素 各兩張 共10張

(如此一來五種元素出現的機率皆相等)

　

雙元素牌 為何是10？

Ans:C(5,2)=10

可以想成ABCDE五種元素任取兩個 共有幾種方法

AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE共10種 此也是高中排列組合提到的C(5,2)




而唯一沒有全部設計出來的卡牌為四元素類型的卡牌

因為可以設計的牌應該要有C(5,4)*(4!/4)*2=60張

PS：4!/4代表環狀排列  2表示長短邊交換

但如果四元素牌設計出全部的60張很容易Combo

因此這邊卡牌設計主要是C(5,4)*2=10

此處的2表示 卡牌上四種元素 順時針移到下一個

但卡牌裡頭環狀排列卻沒考慮到...

不過基本上每張元素出現的次數相同，即可以滿足每張元素出現機率一樣即可




如果要同樣設計出五種元素的牌

只要好好想一下四元素牌如何去設計即可

而如果要改為n種元素

雙元素牌 需要有C(n,2)=n*(n-1)/2 張
四元素牌 則視需求 可以考慮C(n,4)*2張
但要看這樣是否會造成四元素牌過多而容易cobmo 失去此遊戲樂趣


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※ 編輯: hb13256 (1.169.6.49), 05/10/2016 22:26:24
※ 編輯: hb13256 (1.169.6.49), 05/10/2016 22:27:19
推 JulyKuka: 原來是這樣!!! 所以只要一組10張的牌裡面,
→ JulyKuka: 每種元素出現的次數相等就可以了是嗎?@@?
推 wind: 話說，四元素我第一次自製也是這樣想，但其實這還不算平衡
→ wind: 只是順時針移動，在「相對位置」這一點，會失衡
樓上說的沒錯，在相對位置會失衡

但比起四元素牌過多  導致容易Combo

兩權相害取其輕



所以在設計四元素牌的時候 基本上會有稍稍失衡的情況

※ 編輯: hb13256 (61.228.97.71), 05/11/2016 17:25:15
推 JulyKuka: 原來是這樣。有點失衡但不成問題就是了;p