推 FHShih: 真是有趣~ K大提到[無窮小量] 不知道是不是佛法當中說的 03/01 21:12
→ FHShih: [無方分微塵]? 大乘見當中 會認為如果是要找[構成物質的 03/01 21:13
→ FHShih: 最基本、最小粒子] 會認為是找不到的 ~ 03/01 21:14
→ FHShih: 理由是:1.若能被找到 一定還可以被切分更小、再切更小 ... 03/01 21:15
→ FHShih: 2 如果已經不能再被切的所謂[無方分微塵],那代表它不 03/01 21:16
→ FHShih: 會有體積、它的六個面會通通黏在一起,若是如此,那它也不 03/01 21:17
→ FHShih: 能透過堆疊[無方分微塵]而組成一個更大的物體了。 03/01 21:18
→ FHShih: 還有很多關於[無方分微塵]的討論 可以參看: 03/01 21:18
有意思啊!藏傳的辯經傳統。
不過也想到看到例如《成唯識論》中,批評犢子部的論述時,
我也會想說,會不會其實犢子部在某種意義下也有特定的道理?
有點像是中小學學習物理時,
對一般學生不太可能講太深的場論啥的,
往往得借助一些很形象化的形容來表述?
微塵這種名相,
如果把它看死了,認定實有其自性,或許確實是有問題的。
但若是在某種世俗諦上來理解,
對初步的修行人而言或許也是個可把握或可暫時攀緣的概念?
另外,
微積分上的「無窮小量」(infinitesimals),
倒不是物理上的「基本粒子」的概念(這與微塵或許比較像),
只是剛好讓我聯想到而已。 XD
微積分上的無窮小量,後來的說法是「趨近於(但不等於)0」。
比方所謂瞬時速率,
通常速率是位置變化除以時間變化, ΔS / Δt,
但當這時間變化非常非常小,幾乎是 0 的時候,
dS / dt 就是「兩個無窮小量相除」。
牛頓與萊布尼茲大概都是這麼理解的。
這種理解很方便,卻會招致一些邏輯問題:
https://reurl.cc/5GE9nn
George Berkeley主教就抨擊牛頓說,
你說的這個無窮小量,
需要他的時候他可以拿來相除,不要的時候又說他幾乎是0可忽略,
(一般而言0是不能拿來當被除數的)
這不就像是個幽靈一樣,高興出現就出現想隱身就隱身?
那個時期的牛頓無言以對,只能辯解說他這套算法在天文物理上很有用,
邏輯細節他顧不上了。
於是才有後來一系列ε-δ法的發展。
但很多學物理的往往不理這麼繁複的ε-δ程序,
就真的直接把dx、dt等當作「很像0又不是0的無窮小量」
來自由自在加減乘除。
當然,還是有嚴密處理的方法。
例如用微分型 differential form 的觀點看作某一點局部的微小線性變換,
搭配大O小o之類的概念去建立幾階無窮小等等。
而「非標準分析」那一派則索性建立一套無窮小量的代數。
(題外話,Dirac的 δ 函數最初也是訴諸直覺而不理嚴格定義的)
扯遠了。
其實我有點懷疑,
在某些眼光之下,甚至即便是「不了義」也會有其相應的用途。
也因此會好奇當初有部等著重在「有」的論述下怎麼講微塵。
當然,一方面《發智論》的解讀本身是一個問題,
還有就是大乘各派駁斥有部的論點也可以間接看到他們說的話就是。
由於至少「在名言中」要承認這樣的所謂微塵,
如何去刻畫,是個有意思的事。
當然大乘的立場仍然是既立之後仍要破,不至於落到「有」就是。
推 BRIANERIC2: 無窮小量的概念應該是連續的 但現在微觀在探討無窮小 03/01 21:31
→ BRIANERIC2: 的主流是離散的 也就是量子力學 任何物質的最小單位就 03/01 21:31
→ BRIANERIC2: 是量子 但問題量子不是連續的 所以你沒有辦法說他的大 03/01 21:32
→ BRIANERIC2: 小 他是物理的能量 03/01 21:34
→ BRIANERIC2: 耆那教好像也有分析過無窮小量 就是任何東西分析到最 03/01 21:36
→ BRIANERIC2: 後就是空無,所以「0」就是古印度人發明的 03/01 21:36
→ BRIANERIC2: 但是量子力學比較適合我們現在來解釋微觀世界 也就是 03/01 21:37
→ BRIANERIC2: 說任何東西分析到最後是「不可測」的 03/01 21:38
→ BRIANERIC2: 你要說他是空 找不到實體也行 但是他又有作用 只是如 03/01 21:38
→ BRIANERIC2: 何作用的? 這個才是奧妙 也是修行的核心 就是如何透 03/01 21:39
→ BRIANERIC2: 過不停的抽絲剝繭細微化心識 然後進入微觀的作用領域 03/01 21:40
→ BRIANERIC2: 而不是得到「什麼都沒有」的,類似小乘的結論 03/01 21:40
→ BRIANERIC2: 這時候祖師的心得就很有意思了,「覓心了不可得」就是 03/01 21:42
→ BRIANERIC2: 沒有實體、沒有大小,可是呢卻又遍照十方 03/01 21:42
→ BRIANERIC2: 怎麼讓這個了不可得顯發,或說「而生起心」,就是我們 03/01 21:43
→ BRIANERIC2: 要努力的方向,努力讓本質顯露出來 03/01 21:45
有意思。
其實有個想法是,「由粗轉細」可能最終破除粗也未必是全部,
那個「轉」的過程,怎樣由粗觀察漸次轉入細觀察,而後還是能見山是山,
或許也有意義。
推 happytiger: 物質上有原子 中子 垮克 弦理論 量子是性質描述不是 03/01 22:21
→ happytiger: 實體物質 是指可以量化性質 如光以前認為是波動是連 03/01 22:21
→ happytiger: 續性 但發現它可以量化成粒子 連續性變離散的概念 03/01 22:21
推 happytiger: 光子具備粒子性跟波動性二重性 而所有質量也都有波動 03/01 22:30
→ happytiger: 性質 這種特性只有在微小世界才會顯現 03/01 22:30
→ happytiger: 弦理論下確實就是無 是一種波動可以形成垮克 可以具 03/01 22:39
→ happytiger: 備四種以上維度 故有12種垮克( 印象中) 垮克是目前人 03/01 22:39
→ happytiger: 類在高能物理中能夠找到最小實體存在,而弦理論是一 03/01 22:39
→ happytiger: 種假說 03/01 22:39
這些探討都既抽象有有意思啊。
其實我有點懷疑,所謂四大,地水火風,未必全都是指「物質元素」,
地大對應物質或許較適合,而其他可能與波動、能量、空間上的場相對應。
當然這些畢竟都只是色法層次,而解脫道是要超越這些的。
※ 編輯: khara (114.37.191.211 臺灣), 03/01/2022 23:35:14
推 BRIANERIC2: 感謝虎大跟原PO分享 長知識了 03/01 23:36
推 happytiger: 客氣了 因為是本科東西 所以能知道更深一點 兩位涉 03/02 00:41
→ happytiger: 獵其它事是我遠遠不及處 03/02 00:41
推 Bonaqua: 波粒二相性,是不是仍在二法。 03/02 09:34
→ Bonaqua: 科學家認為,觀測與不觀測。 03/02 09:35
→ Bonaqua: 實際上波只是沒有第一次觀測,第二次還是被觀測。 03/02 09:36
→ Bonaqua: 這就是佛法講的二法相待空。 03/02 09:37
→ Bonaqua: 空離不開有,有=觀測者的心識。 03/02 09:38
→ Bonaqua: 無窮小量來自於心識的相續流。 03/02 10:03
→ Bonaqua: 時間跟空間的基本單位從這邊產生。 03/02 10:03
→ Bonaqua: 在空的境界中,沒有這些東西。 03/02 10:04
→ Bonaqua: 所以A=B,糾纏態就是空的境界。 03/02 10:05
→ Bonaqua: 全面靜態空拍 跟 陸單點行動的差異。 03/02 10:07
→ Bonaqua: 空拍整個台灣,高雄跟台北是同時的,時間 = 0。 03/02 10:12
→ Bonaqua: 可是你從陸地-高雄出發走到台北,會有距離產生的時間感。 03/02 10:13
推 Bonaqua: 所以,人類有過去->現在->未來,時間感受,代表什麼 ? 03/02 10:16
→ Bonaqua: 代表我們是在遊戲者的"陸行"視角模式。 03/02 10:17
→ Bonaqua: 聖者之所以用神通宿命觀察未來,會認為很神奇,其實只是 03/02 10:17
→ Bonaqua: 他們開啟了空拍功能。 03/02 10:18
推 creative88: 長知識 03/02 15:37
→ sysp: 如果以空拍來解釋時間 不就代表未來是確定的 不可改變 03/02 17:30
推 Bonaqua: 不可改變,但也可以改變。 03/02 18:13
→ Bonaqua: 因為未來不是單一劇本。 03/02 18:14
複變上有所謂「多值函數」雖未必相關,
但或許可以稍稍提供一點想像。
google搜
多值函數 分枝 或 multivalue function branch
有一些精美的圖
※ 編輯: khara (114.37.159.59 臺灣), 03/02/2022 18:54:45
推 wugilin: 推 03/04 12:32