Re: [討論] exotic 如何定價

[CTLien (Chris)]

※ 引述《lucow (lucow)》之銘言：

: "無套利評價"等價於"風險中立評價"，而因為Q-MEASURE評價流程較一般化，後來大家
: 幾乎都用Q-MEASURE來評價(不用再去找所謂"怎麼複製"來得到價格)
: 因此理論上你所謂Q-MEASURE評價出來的價格應該也要像B-S捕捉得到市場。
: 順帶一提，Q-MEASURE就先假設了市場是完備的，都是可以複製的了。
: 所以Q-MEASURE算出的價格就是無套利價格了

實務的應用基本上跟原PO講的差不多，

但是更新一下這裡的作法 結論是正確的，但過程中有一點差異，而這差異正好有點重要

我想你應該是要指P Q測度的轉換等價。

P Q測度轉換等價只依賴 No Arbitrage這個大假設，而在市場上除非去Pricing

太過缺少流動性的金融商品，不然原則上還是大膽使用他。

最近老闆剛被找去Morgan Stanley報一篇新作品，學術結果大家不是很在乎

但是對於其中的過程卻非常青睞。

大致上現在評價的邏輯是

Step1: 先決定你想要的到期日 Payoff

Step2: 通用型Replicating Portfolio

近十年來開始使用這個通用解來複製任意到期日想要的結果

簡單來說就是，只要給你選擇權，可以製造出任何想要的結果。

而根據這樣結果，用需要的選擇權計算出應該給的價格。

細節可以看之前一個手稿的Appendix

https://dl.dropboxusercontent.com/u/14115701/Draft1110.pdf


比如說，我想要一個到期日股價低於80%得到1元，否則得到0元的衍生商品，

那麼透過這個方式可以知道今天的價格是 Rf*put'(K=0.8s)

https://dl.dropboxusercontent.com/u/14115701/Replicating%20Put%20Digit.pdf

有這個東西就可以再進一步去製造更多的不同的衍生性商品價格


Step3: 實務上，轉離散，用可以取得的選擇權計算

這個步驟實際上就是VIX的進行方式。

實務上，這被稱為"正確"的評價方法，因為已達Best estimatation。


有了這些船堅炮利，連機率這個東西也可以被評價。

這一年，學術上也進一步拿來評價 E(Ri) E(Rm)這些東西，

基本上實現了Street的至理名言: Everything has its price.

目前被視為可能取代CAPM的技術。



至於B-S，忘掉他其實也無訪，畢竟他是個非常Specifi的終端結果而非評價原理。更多
時候是拿來觀察Vol。

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推 moon0815: 想請大大推荐評價E[R]的相關Key paper 感謝您
Martin, Ian. "What is the Expected Return on the Market?." QJE Forthcoming
Martin, Ian. "What is the Expected Return on a Stock?." Last update 11/2016
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