[請益] 債券的YTM為何假設coupon要再投資

[xlf (Cote rocks!)]

不確定這版可不可以問fixed income相關的問題，
如果有違反版規再請版主告知，會自刪，謝謝

我在很多教科書上看到債券的YTM的詮釋都有以下假設
1. 持有直到到期，coupon都有收到
2. 收到的coupon要用YTM再投資

我在數學上的理解，YTM只是把未來的現金流折現的淨現值的總和
這和coupon有沒有進行再投資為何會有關係呢？


打個比方說
我買了face value 100的債券, coupon rate 5%, maturity 兩年, trading at par
第一年末收到5, 第二年末收到105
因為trading at par, YTM也是5%

因為

100 = 5/(1.05) + 105/(1.05^2)

如果我在第一年末把5塊拿去投資一個年收益5%的東西
我在第二年末的cash in flow就不是105而是 105 + 5*1.05 了
這樣說來 我的 YTM 就不是 5% 了
所以我不能理解YTM計算中假設coupon要進行再投資
不懂這個假設的合理性
盼望各位大神能指點迷津
先謝謝大家

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.199.147.241 (新加坡)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CFAiafeFSA/M.1571071469.A.8DF.html
→ hsnuyi: 100*(1.05^2) = 5*(1.05) + 105 這樣寫有比較清楚嗎?
→ hsnuyi: 只是把你那個式子改一下
→ hsnuyi: 既然要求YTM為5% 100*(1.05^2)應該不難理解吧
→ kria5304: 再投5%ytm還是5%啊 如果再投利率不同ytm才會變
推 wesleytz502: ytm其實就是債券irr的概念，再投資是irr很重要的問題
→ wesleytz502: 用你的例子來說，如果你把第一年收到的利息5元拿去以
→ wesleytz502: 年利5%再投資，那你的第一年還會有現金流嗎？ 應該是
→ wesleytz502: 沒有的吧；但第二年正如你說的是105+5*1.05，你再把
→ wesleytz502: 這些現金流用1.05^2折現看看？ 會不會剛好就是你現在
→ wesleytz502: 買入價格100元？ 會剛剛好的原因正是因為你把第一期
→ wesleytz502: 的5元做了5%的再投資阿！
推 alan15161718: 提供個人拙見 折現率基本上就是隱含未來以該折現率
→ alan15161718: 再投資 如此才能獲得相同之折現值 YTM基本上就是債
→ alan15161718: 券的IRR所以各期現金流量須以YTM再投資折現才是目前
→ alan15161718: 債券的價格
→ xlf: 謝謝各位先進
推 aix38: 你的解釋角度是期未年金終值概念，折現因子用1 / (1+5%) ^
→ aix38: 2，此債券仍是100元，並無衝突。