[情報] 定存，房貸的減壓。

[ameryu (雨龍千尋)]

底下共有兩篇文，小弟想了老半天，

還是來解說一下好了，若把此文看深遠一點，您可以當做，

如果多了一筆『大錢』，而您剛好有房貸，該怎麼處理這筆『錢』。

這邊是回覆 lovejoe7010 大大的部份︰

﹕小妹不才
﹕前些日子借了一筆三百萬的貸款，最近有一筆閒錢想要還款
﹕當初借款利息約1.6%左右，貸款年限：20年。
﹕試算約每月需還14476元。

14476 / 300 = 48.253 ，所以貸款年利率是1.50%，
不是1.60%。

﹕如此推算20年到期要還14476*12個月*20年=3474240元
﹕等於利息約474240元

這邊要假設，「房貸利率」沒有隨著時代變動而有所異動。

﹕假設我把這三百萬的金額都存入定期儲蓄
﹕以台銀來舉例:
﹕定期儲蓄存款一年 ~ 未滿二年機動利率1.230%

實施日期 2016-11-01  掛牌日期 2017-07-04

定期儲蓄存款  一年 ~ 未滿二年  機動利率  1.090%

所以你的1.23%，其實施日期是 2015-12-23開始

當時的定儲利率指數(按月)1.342%
當時的定儲利率指數(按季)1.342%

﹕3000000*1.230%=年利息36900元
﹕假設持續定存20年
﹕36900元*20年=738000元
﹕這樣算起來好像來倒賺263760元.....

可是把三百萬馬上還掉，現賺47萬？(若依約繳滿)，

這樣不好嗎？快要可以買一台車了。

您算的是『未來20年後的財富』，時間軸本身就是一個問題。

再者等二十年，才多賺26萬，然後又是純數學推論的假設。

被通膨吃掉的就不止這些了，若再加上貨幣的時間價值......

還有沒考慮到升降息問題。

﹕小妹不是讀財金的...不知道這樣算到底正不正確...
﹕如果正確，那是不是不要提前還比較好.....還忘大大們指點>< 

如果你覺得正確的，就相信他吧！

我也不是讀財金的......會不會理財，跟唸什麼科系，沒啥太大的關係。


再來，因為您沒有說明，您原本的房貸要怎麼處理？

(1)︰用薪水，每月本息定額攤還。

(2)︰只繳利息不繳本金？

(3)︰都不繳，等法拍？？？


用每個月領到的薪水去支付？那就會有相對應的風險。

如果只繳利息，不繳本金，那每一個月的利息就是，

3,000,000 X 1.60% / 12 ＝ 4000

3,000,000 X 1.50% / 12 ＝ 3750

而同一時間，定存所產生的利息是

3,000,000 X 1.23% / 12 ＝ 3075

所以，這樣的套利手法是不及格的......


所謂的套利，就是拿低利率的資金，去投資，換取更高的報酬，
然後支付完每月應付的利息之後還有剩。

另一種是，支付完『當期應繳的本息攤還月付金』之後，還有剩。
這樣才算套利成功。

若是用現金三百萬生出來的利息，加上每個月薪水的一部份去繳房貸，

那比較的基準點，依舊是不同的。

因為有別處的資金幫忙處理房貸，那定存的本金用300萬去算，很奇怪。

除了部份清償本金或整筆清償，其餘都是用『未來的收入』去支付『當期的支出』。

除非您的定存利息，不是未來的收入......

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這邊是回答  ylimequi 大大的部份

﹕其實原 po想得也未必錯
﹕300萬借款，利率1.6%, 20年攤還
﹕利息約51萬
﹕https://i.imgur.com/eCPkxT9.jpg

﹕300萬，利率1.2%, 定存20年
﹕利息約72萬
﹕https://i.imgur.com/DwgMAq3.jpg

這邊簡單回一下 花20年賺21萬？？？  這時間成本，有點貴！

然後要讓定存利率在 1.20%釘住不動，20年，這個的可能性？

若是單筆連續複利，獲利應該會有80萬，但，這邊會有個問題，

20年後， 380萬的「貨幣時間價值」會剩下多少？

﹕定存獲得的72萬利息確實是比還貸支付的利息50萬多無誤。
﹕原因是貸款本金越繳越少，本金少自然利息也變少，所以貸款利息是越繳越少。
﹕而定存利息是每年複利滾動，本金不動的前提下，當然越滾越多。

這邊也要假設利率不變的狀況下。

﹕但我也建議原 po先還貸款，原因如圖：
﹕https://i.imgur.com/c6rZnfH.png
﹕利用每月薪資定存14476，20年下來可得利息89萬，大勝300萬直接定存。

14476 X 240期 ＝ 3,474,240 (？)，本金是 347萬，本利和是389萬。

所以，實際的利息大概是 389 - 347 ＝ 42萬，可是房貸總繳利息是 47萬左右？

300萬，用一般定存的複利滾存，20年後本利和是 3,808,303元

300萬，若用循環式定存，利率條件不變，20年本利和是 3,813,290元



  假設  300萬的本金經過20年期的複利滾存，最終本利和為390萬。

300萬，20年後的總報酬率＝ 390 / 300 = 1.30

這時候用『年化報酬率』來當作比較的基準

( 1 + R ) ^ N = 1.30

(1 + R) ^ 20 = 1.30，求 年化報酬率 R = ？

(1 + R) ^ 20 ^( 1/20 ) = 1.30 ^ ( 1/20 )

 1 + R = 1.0132 ， R = 1.0132 - 1 = 0.0132 ， R = 1.32%

不過這個是要一口氣拿三百萬出來，

然後用年報酬率 1.32%，複利滾存20年的結果。

原PO假設的條件是1.23%，(1+1.23%)^20 = 1.2769倍。

(這個是被KO的300萬直接定存)

所以，應該是某一個環節可能有錯。

來驗算一下，

14476 X 240期 ＝ 3,474,240 (？)，這邊不是300萬的本金，不要被誤導了。

14476元，辦理20年期，固定利率 1.20% 的零存整付，

20年之後，才有辦法拿到 3,928,320元，利率是用「固定1.20%」去計算。

20年期的總報酬率＝ 3,928,320 / 3,474,240(本金) ＝ 1.1306992

3,928,320 - 3,474,240 = 454,080

這是您每個月存入 14476元，經過240期的複利滾存。

簡單的說，這個要算20年期的「零存整付」。

因為您不是一開始就拿300萬出來複利滾存。

您用的本金比人家多，產生的「利息」卻比人家少，實際利潤為 454,080元。

14476這數據也是需要修正的，要嘛你把房貸年利率降到1.499%。
不然就是把月繳金額修正成 300 X 48.716 ＝ 14614.8，四捨五入會收 14615元。

用14476這個數字來計算，14476 X 240 ＝ 3,474,240 元
所以貸款本金為300萬，總繳利息為 474,240元(？)，精確值為473,999元，誤差約241元
。

我們用原PO給的數據，來作推算，

3,474,240 / 3,000,000 ＝ 1.1580 (20年期，但利率要修正成『約 1.499%』)

1.158 ^ (1/20) = 1.007361，這是銀行端可以從「借款人」身上取得的年化報酬率。


同樣一筆錢，對您所產生的年化報酬率。註︰這個要算『零存整付』。

3,928,320 / 3,474,240(不繳房貸，按月拿去定存240期的總額) ＝ 1.1306992，

1.1306992 ^ (1/20) = 1.00616071

因為本金的大小不同，所以要折算成年化報酬率來比較， 


所以有三百萬的閒錢『不還貸款』，
打算用薪水去支付，你本金的比較基準點就不一樣了。

300萬直接定存，年利率假設1.20%，固定不變，轉換年化報酬率就是1.012

300萬 X ( 1.012 ^ 20 ) ＝ 300萬 X 1.2694......，這個叫單筆連續複利。

最後的總金額大約是 380萬。

因為假設是固定，所以反向推算回去，其正確值應當是 1.012。

正常來說，在同樣利率的條件下，若定存時間的長度一樣，

『整存整付』的單筆連續複利的最終結果，會是零存整付的「兩倍」，

若本金的大小是不一樣的，就要轉成「年化報酬率」去比較。

若要本金一樣大的話，300萬 / 240期 ＝ 12500元(每月的儲蓄金額)

每月存 12500元，假設利率固定20年期的零存整付，

240期，滿期之後，一共可以拿到 3,392,098元

3,392,098 / 3,000,000 ＝ 1.130699333(零存整付)

年化報酬 1.130699 ^ ( 1/20 ) ＝ 1.006160

同樣的利率跟儲蓄時間，最後所得到的總報酬率，理論上會相同，

若有實務上的落差，大多數是四捨五入所產生的差異。



總結︰套錯數字就會產生不同的結果。 


﹕謝謝V大回覆。您說的我明白，但原po的300萬是閒錢,非借款套利，

身上有債務，手上有錢，要說他是閒錢，必須是「手上現有的現金」大於債務。

不然的話，多數人會認定，這就是「基本套利」，套利的方法很多樣化，

看當事人怎麼玩。

關於套利的定義，您可以自行定義，或者參考別人的。

﹕我的問題是利率1.2%
﹕定存20年下來利息（圖二）高過1.6%還貸利息（圖一），為何？

二十年下來累積的存款總額，大於房貸未償餘額。

比較基準點不同，這樣是不能被拿來比較的。

就算轉換成年化報酬率，

房貸的年化報酬率(1.007361)，還是比你零存整付的年化報酬還要多(1.006160)。

整存整付連續複利的部份，你要把時間軸拉出來，

貸款是要每個月償還的。

不管假設那一種狀況，你都沒辦法『透過定存』套利成功，

因為你的收入現金流，沒有辦法大於支出現金流。

單純的比較 300萬定存1.2%所產生的利息收入 vs 300萬1.5%的每月利息支出。

在不動到現金部位的狀況下，您要補「利差」的資金來源，

應該是從您的工資收入來補足。

收入 － 支出 ＝ 3000(利息收入) － 3750(房貸利息的支出) ＝ -750元(差額)

因為週邊有其它資金的支援，所以才能在不動用到本金的狀況下，

進行「減壓套利」。

如果沒有週邊的資金支援，300萬單筆定存的獲利，要大於房貸的支出，

是不大可能的。再說20年期的套利，不考慮通膨真的很怪。

拿儲蓄跟債務比較，本身就很怪了，若有這種套利方式，

應該是輪不到我們這些小老百姓吧！

你的定存部位可以不動，但是您依舊要支付「房貸的利息」或「本息定額月付金」

假設沒有其它資金的「挹注」，是要拿什麼來繳款？



儲蓄中最強的手法『循環式定存』，也打不贏同一時期的房貸利率。

債務的年利率，經過換算過後的「銀行端年化報酬率」，

其計算結果，會比『牌告及授信加碼』的房貸年利率『低』，沒錯，

那是因為房貸的月付金，是透過「年金法」去計算出來的。

如果你只繳利息，不還本金，那定存1.2%是要怎麼贏房貸1.5%？

這邊的比較重點是，「定存本金」跟「房貸計息金額」要一樣。

還有一點是多數人在處理房貸時，比較容易忽略的項目。

『部份提前清償房貸的貼現價值』。這名詞應該是這樣寫的，

此外，再往後就是有執照的『CFP』的領域了。

如果有錯還煩請各位板友指正，

小弟  m(__ __)m  在此先謝過，謝謝願意指正的板友。

小弟不才，記憶能力沒有太好，再麻煩各位了。



註︰若手邊有一筆大錢，會建議分批還，例如一次十萬一筆，

然後您就去看看剩下的餘額，您會不會有緊張的感覺，

或者沒有安全感，那就停止部份清償。

理債的時候，有某一部份是為了減輕心理壓力，所以要適可而止。

錢還進銀行後，要再借出來，說實話，有時挺麻煩的，

一般而言，若要全清，就強烈建議，一定要去看「剩餘的現金」還會剩多少？

如果不足個人緊急備用金的額度，或家庭備用金的額度，

就會建議，先部份清償就好，還債過多，反而有可能會讓自己陷入財務危機之中。



ameryu. 2017-07-04 #

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.239.212.207
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CFP/M.1499165849.A.31C.html
※ 編輯: ameryu (36.239.212.207), 07/04/2017 19:05:30
推 zxc60416: ㄜ....打這篇文的時間成本感覺很高阿XD
→ opm: 那是ameryu的風格,細節都有交待,就是長了點,像我寫的可能就漏
→ opm: 東漏西,又懶的算...
推 katana22: 推
推 xxxxfish: ameryu真的超用心的!
推 VicLien: 推佛心阿
推 yaochan: 推佛心～～～～
推 zxc60416: 不好意思剛進這個版 那我真是有眼不識泰山
推 wjf: A神再現！！（跪拜）
推 wjf: 貸款年利率1.5%是怎麼算的 ，不懂
這部份是透過原發問者提供的資料，去進行反向推算，所得到的答案。

概略的計算式︰月付金 / 貸款金額 / 1萬 = 萬元利率因子

接下來有兩種方式，可以透過『萬元利率因子』，
推算出其貸款利率，大約為多少？

一、查表，我有一份自製的『萬元利率因子表』，
    是以『年金法』為計算基礎做出來的東西。用查表的，大約幾分鐘內就能算出來。

二、土法煉鋼，用貸款試算網頁，利用『十分逼近法』，去求。

先算出原po給的萬元利率因子有多少？

14476 / 300萬 / 1萬 ＝ 14476 / 300 ＝ 48.253  (小數點取三位)

https://www.firstbank.com.tw/A2_6_8_1.action#

然後運用網路資源，

以第一銀行的貸款試算網頁為例，輸入  本金1000萬，

利率先輸入 1%，看會跑出什麼數字，因為常算的關係，

我是算到背起來了，在利率 1.00%，1000萬貸20年，月繳 45,989元。

土法煉鋼的萬元利率因子的計算方式︰

45,989 ÷1000 ＝ 45.989 (簡單的說，就是把千分號，換成小數點。)

通常我都是記『46』，然後呢，1.85%是記『50』。精確的數字是，49.881。

剛剛算出來是 48.253，也就是說， 50(1.85%) ＞ 48.253 ＞ 46(1.00%) 。

50 + 46 = 96 ， 96 / 2 = 48 ，

1.85% + 1.00% = 2.85% ， 2.85% / 2 = 1.45%，取中間值，再算一次。

一樣，輸入本金１０００萬，利率 1.45%，貸20年，月繳 48,025 元。

48.253 ＞ 48.025 ，所以再往上加一點點，用 1.50%再代入計算。

利率 1.50%，貸20年，月繳 48,255 元。通常，我會算到這邊就停止，

因為每一千萬元的誤差不到10元，以本例來說，只差兩元。

貸款類的東西，算個大概就好，除非是固定利率，那就另當別論。

再往下推論就是用 1.49%、1.48%慢慢去一一代入。

如果要偷懶一點，就是代入 1.475% (1.50%+1.45%)/2，

1.4875 (1.500%+1.475%)/2。

直到小數點以下三位完全正確。


推 ryosaeba: 推A大用心，期待新書
謝謝大家的捧場，文章太長的部份，我會努力改進，謝謝！
※ 編輯: ameryu (36.239.212.207), 07/06/2017 00:15:18
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