Re: [討論] 完全不能接受有智商大於200的人設

[wizardfizban (瘋法師)]

推 LeonBolton  : 大家似乎都忽略了一點，如果真有智商197才能解的謎
→ LeonBolton  : 題，就算作者寫得出來，讀者就一定看得懂？
你說的這個有個經典例子，也是經典數學題。

那就是有名的三門問題。
https://tinyurl.com/cyut4ul

簡單來說就是，你參加一個節目，最後是一個選擇題。有三個門，一個門後有車，另兩個
門後是山羊。

你選了一道門後，主持人打開了另一道門，門後是山羊，然後主持人問你要不要換選另一
道還沒開的門。

如果換了，你得獎的機率會不會上升？

wiki上的明確定義：
====

Mueser和Granberg透過在主持人的行為身上加上明確的限制條件，提出了對這個問題的一
種不含糊的陳述：

參賽者在三扇門中挑選一扇。他並不知道內裏有甚麼。
主持人知道每扇門後面有什麼。
主持人必須開啓剩下的其中一扇門，並且必須提供換門的機會。
主持人永遠都會挑一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有山羊的門，主持人必須挑另一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有汽車的門，主持人隨機（概率均勻分布）在另外兩扇門中挑一扇有
山羊的門。
參賽者會被問是否保持他的原來選擇，還是轉而選擇剩下的那一道門。

====

這問題經典外，也發生了一件趣事。

====

瑪麗蓮·沃斯·莎凡特在1980年代中期因躋身《金氏世界紀錄》中的智商紀錄保持人而成
名（結果為185）。當時她的答覆在《大觀雜誌》刊出之後引起舉世關注。她的解答徹底
違反直覺，並引起眾多數學家的質疑。但隨後的闡釋讓質疑者顏面無光。顯然，莎凡特的
答案是正確的-當參賽者轉向另一扇門而不是繼續維持原先的選擇時，贏得汽車的機會將
會加倍。

====

當時一位有名的IQ185天才瑪麗蓮‧沃斯‧莎凡特在雜誌上做出了解答，但太違反人類直覺
了而被人質疑，質疑的人中還有不少數學家。

但結果是莎凡特的答案是正確的......

這題會經典也在這，它的解答過程違背人類的直覺。

--

          所謂仁者，不過近懦；所謂善者，不過近偽；所謂智者，不過近奸。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.165.36.226 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CFantasy/M.1596490857.A.FDE.html
※ 編輯: wizardfizban (1.165.36.226 臺灣), 08/04/2020 05:41:25
推 LeonBolton  : 李永樂老師科普
→ LeonBolton  : https://youtu.be/eYmSDnVFxT4
→ LeonBolton  : 如果作者寫的謎題太淺，侮辱了大家智商；謎題太深奧
→ LeonBolton  : ，因為沒幾個人懂，也侮辱了大家智商....XD
→ LeonBolton  : 結論：寫高智商吃力不討好
→ LeonBolton  : 抱歉，有語病。應該是說，高智商量化吃力不討好
→ LeonBolton  : 例如：三國志的孔明，36計等等，到底智商多少？不知
→ LeonBolton  : 道耶！但感覺逼格很高！
推 signorr     : 感謝分享，推~
→ eno4022     : 像這個回文就是一種水文
→ m122e       : 真的假的 質疑者裡面有數學家?記得這種case 不是畫
→ m122e       : 張樹狀圖就解決了嗎?
→ wizardfizban: 樓上...這題就很反直覺呀！你可以自己解看看
推 hanslins    : 這題超有名的，但我之前一直以為機率是從1/3變1/2,
→ hanslins    : 結果是變2/3啊！
推 ttnkuo      : 那是你選有羊的門後，主持人必選有羊的，才會變2/3
→ innominate  : 問題是作者是上網抄這題還是自己想出這題
推 fr75        : 這時候作者就應該創個馬甲留言解答讓大家都看得懂
→ fr75        : 科科
推 twinschoi   : 其實我覺的這問題只有1/2 應為以整體來說 主持人永
→ twinschoi   : 遠會打開有羊的那道門 你只是在一隻羊跟一台車選擇
推 kleinfour   : 謝謝樓上完美示範讀者沒看懂問題的情境
→ twinschoi   : 我並不是沒有看懂  只是這題目只是站在以數學的角度
→ twinschoi   : 上解答  但事實上不管三門還三囚你都是二分之一
推 Mezerized   : 謝謝樓上分享看懂了只是無法理解
→ twinschoi   : 我只是不能理解為啥要把1/1的東西解釋成0/1
推 LeonBolton  : 一般人的直覺是1/2，但直覺會騙你，數學不會
推 flylow      : 離開數學後，才會發現歐皇與機率無關。以科學來說，
→ flylow      : 如果能看懂主持人表情動作，或許才能百分百猜對
推 flylow      : 當然，如果五感敏銳或許能猜出門後是羊是車
→ peterturtle : 另一個經典錯覺數學題目是少了一塊錢
→ m122e       : 李永樂老師的影片已經解釋 我記得以前批踢踢也有人
→ LeonBolton  : 遊戲的機率並非自然概率，只是人類模擬的，所以歐皇
→ LeonBolton  : 帳號是有可能的
→ LeonBolton  : 看主持人表情動作，這跟人性比較有關
→ peterturtle : 專戳直覺盲點，能看出一個人思考是直覺為主還是邏輯
→ peterturtle : 為主，很多人一違背直覺就會失去思考能力
→ m122e       : 發文 用樹狀圖去闡釋過了 瘋法可以自己找看看.
→ m122e       : 所以我才說 質疑者有數學家 這讓我覺得有點扯
→ wizardfizban: 我為啥要去找...XD
→ wizardfizban: 你要不要看看這題是什麼年代的題目...這是經典題
→ wizardfizban: 唸數學的幾乎都知道呀！ 當時題目剛出來時有數學家
→ peterturtle : 因為是直覺啊，沒有畫圖
→ wizardfizban: 被弄混有什麼好奇怪的 這題就是這麼有趣才經典呀！
→ m122e       : 沒阿 就我已經看懂解釋 我幹啥需要再去解一次
→ m122e       : 我只是想說 數學家受過的訓練 連畫張樹狀圖去想 都
→ m122e       : 沒有?然後就去質疑了 蠻扯的.
→ wizardfizban: 所以不就跟你說就是因為反直覺才經典呀.....XD
→ wizardfizban: 而且你這話很有哥倫布立蛋的味道
→ m122e       : 而且這個有反直覺? (可能因為已經看過李老師的影片)
→ m122e       : 有被影響到 怎麼想 主持人都一定會幫你濾掉錯誤的選
→ wizardfizban: 你這就是哥倫布立蛋呀....
→ m122e       : 項(一定開有羊的那個們) 所以改門的選擇 確實比較好
→ twinschoi   : 我覺的這題用數據跑一定很有趣 你當他是三道門時他
→ twinschoi   : 就趨進於2/3 你當他是二道門時他就會是1/2
推 sunlinsg    : 樓上真的轉不過來
→ twinschoi   : 我不是轉不過來呀 上面有人說數學不會錯 但數學最值
→ twinschoi   : 得懷疑的地方就是題目呀
→ LeonBolton  : 這網站模擬了3門問題，回答完後也有統計數據
→ LeonBolton  : http://www.math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.htm
→ LeonBolton  : l
→ LeonBolton  : 然後會發現統計數據接近數學模型
推 eveway      : 其實t大只是要求來源吧XD 總不能你說有就有(?
→ twinschoi   : 這題就是用數學來看的話 他一開始就是1/3 然後2/3
→ LeonBolton  : 靠 差一個字元 再來 https://reurl.cc/b51Yrv
→ eveway      : ㄎㄅ 眼殘看錯 是m大
→ CandyBullet : WIKI上的問題是"轉換選擇可以增加參賽者的機會嗎？"
→ m122e       : 永遠是在一隻羊跟一台車之間選擇.你是不是漏想 要是
→ CandyBullet : 重點在轉換2個字上面，應該會比較清楚
→ m122e       : 一開始你就中車 那這情況下 你就是在羊跟羊之間做選
推 philip2364  : 改成1000扇門，主持人幫你開另外998扇，要不要換就
→ philip2364  : 很好理解了
→ m122e       : 擇
→ wizardfizban: 來源????? 我不是貼wiki了嗎？ XD
推 naiyo       : 改成不可數多扇門，車子就在你選的門和主持人選的門
→ naiyo       : 之間，你要換還是不換？
推 eveway      : wiki有附來源嗎?
→ lbowlbow    : 因為主持人開的一定是空門，所以把可能性全部列出來
→ LeonBolton  : 統計數據很清楚啊！沒有換的人，中車機率約1/3
→ LeonBolton  : 有換門的人，中車機率2/3
→ lbowlbow    : 原本1/3機率中羊，換的話沒中。原本2/3沒中，換了中
→ lbowlbow    : 機率交換的情況下，換門的中獎率是兩倍沒錯
→ m122e       : 瘋法文章有附wiki連結啦
→ wizardfizban: 如果你覺得wiki不可信可以自己去查英文資料呀...
→ wizardfizban: 這個問題太經典了 當時可是引起很大的討論
推 superich    : 選中車的機率是1/3，換了就沒了，選中羊的機率有2/3
→ superich    : ，換了必中
→ superich    : 所以必換的話中獎率高一倍沒錯
推 xkiller1900 : 怎麼一堆理盲，哇靠這題超級久的唉
→ xkiller1900 : 還在那邊來源不來源，高中數學課本不都有嗎
→ peterturtle : 你不能預設別人讀過高中
→ peterturtle : 我們台灣有分類組跟高職等重要的教育路徑
推 xkiller1900 : 某T真的沒搞懂，完美示範
→ xkiller1900 : Peter道友言之有理，在下錯了
→ peterturtle : 而且有沒有讀進去又是另一回事
推 eveway      : 所以m大覺得有數學家質疑答案很扯也蠻合理的吧
→ eveway      : 違反一般對數學家的直覺XD
→ eveway      : 然後來源不是在說問題和答案 不要跟我一樣眼殘~
來...這是我收藏的科普書。

https://i.imgur.com/rnBkIvI.jpg

這是書中對三門問題的說明。

https://i.imgur.com/WH2S3VV.png

→ wizardfizban: 就說了你覺得wiki不可信就自己去查英文資料
→ wizardfizban: 這是經典問題
推 LeonBolton  : 論：數學家在初次見到題目時，會不會有直覺盲點？
推 eveway      : 我就路過支持一下m大的懷疑而已啊 我幹嘛管他真假XD
→ wizardfizban: 我想沒有科學家會說自己不曾犯錯過
※ 編輯: wizardfizban (1.165.36.226 臺灣), 08/04/2020 10:28:25
→ linzero     : 這個有人用程式跑過數據嗎？比方跑個一億次之類的
→ wizardfizban: 我記得還有一本我看過的也有提 但我不知道收去那了
→ wizardfizban: 這本應該就夠了吧！
推 sunev       : 完了，這篇又要爆了 XD
推 vnon        : 支援瘋法 1991紐時的文章https://reurl.cc/1xrXdW
推 lordguyboy  : 這題目超經典...
推 sondanla    : 流言終結者有做過實驗
推 eveway      : 結果開始好奇是哪些人了  然後感謝vnon支援
→ wizardfizban: 那些人不重要了....後來的記載也都沒去提有誰
→ wizardfizban: 這都成人家黑歷史了....
推 enthos      : https://bit.ly/31bbhDg (repl.it python 三門問題)
推 fakejoker   : https://i.imgur.com/qOAvdD9.jpg 好啦 幫你們用電
→ fakejoker   : 腦跑一億次了
推 m122e       : ㄟ 我不是槓精啦 我先解釋一下
→ m122e       : 為什麼我看到數學家質疑 很訝異好了.
→ m122e       : 1. 質疑(question)這個字眼 在老外那邊
→ m122e       : 應該算是語氣很強烈吧(aggressive)有種上門打臉的感
→ m122e       : 覺
→ m122e       : 通常是很有把握 才會出來說"質疑"
→ m122e       : 2. 蒙提霍爾問題 證明過程不繁瑣 可以說
→ m122e       : 光是用窮舉法 就可以證出了
→ m122e       : 光是鄉民的程度 就有人能寫出文章來證明.
→ m122e       : 當然你要說啥時空背景 哥倫布立蛋 我也沒辦法.
→ m122e       : 所以我才會下結論說 數學家質疑 讓我很訝異
→ m122e       : 因為這就沒那麼難證啊 經過訓練的數學家
→ m122e       : 怎麼可能證不出來?
→ LeonBolton  : 統計數據、跑電腦程式都接近數學模型，結案！
→ wizardfizban: 上面都跟你說這題反直覺 那時的確引起很大爭論呀
→ m122e       : 阿要是那些數學家沒證明 就急忙想去打臉瑪麗蓮·沃
→ m122e       : 斯·莎凡特
→ m122e       : 這邊就違反了我說的第一點 蠻奇怪的
→ m122e       : (沒把握 就想上門打臉 結果吃反擊拳)
→ wizardfizban: 我們現在的常識都是過往一步一步證明推導出來的東西
→ wizardfizban: 反對方就是覺是1/2不是2/3呀....
→ linzero     : 量子力學好像也是一堆反直覺的東西
→ m122e       : 對阿 我承認反直覺 很大爭論沒錯啊.我只是在說 我很
→ m122e       : 訝異 質疑群眾裡面有數學家.
→ m122e       : 看李老師的證明 有用到啥高深理論嗎? 沒有吧 不過就
→ m122e       : 窮舉而已. 當然你可以反駁說 時空背景不同 立蛋.
→ m122e       : 但幾十年前 經過訓練的數學家 連窮舉都列不出來嗎?
→ m122e       : 應該不會吧.
→ fakejoker   : 為甚麼不能有數學家? 一個東西被證明之後你覺得理
→ fakejoker   : 所當然
→ wizardfizban: 我的天呀...都挖出各種記載給你看了.....
→ wizardfizban: 也跟你說那時這題目剛出來引起討論
→ wizardfizban: 然後你用現代人的眼光跟我說那時的數學家怎可能算錯
→ fakejoker   : 要不要乾脆說地球怎麼可能不是圓的 不然船開一開就
→ fakejoker   : 掉下去了
→ m122e       : 其實我就想說 幾十年前的數學家 怎麼會都沒驗證 就
推 LeonBolton  : 只好再貼一次.....
→ LeonBolton  :     論：數學家在初次見到題目時，會不會有直覺盲點
→ LeonBolton  : ？
推 as885212    : 有人在示範什麼是反直覺造成的理解問題
→ m122e       : 去砲人家 結果慘遭打臉. 很意外 很訝異 而已.
→ wizardfizban: 他們算的結果是1/2呀...上面己經有人示範弄錯的情況
推 ttoy        : 對不起 看到推文鬼打牆我笑了
→ magamanzero : 其實說1/2也還算能理解 因為有個基本的理論
→ magamanzero : 你的每次擲骰都是獨立的 不會因為你前面丟了很多6
→ magamanzero : 所以你這次丟出6的機會會減少 大概是因為這樣吧
→ magamanzero : 不過這題並不是這樣就是
→ XIUXIAN     : 這種文也能吵？
→ magamanzero : 也還好 個人覺得智商高 本來就很難寫
→ magamanzero : 智商高跟 不會中計或擅長謀算 是兩回事
推 sssyoyo     : 這有違反直覺? 買彩券2次當然比1次中獎機率高阿
→ magamanzero : 古代戰爭計策 很多打得是資訊不對稱 資源不對稱
→ magamanzero : 你智商再高也沒有意義
→ wizardfizban: 這題和買幾次彩券沒什麼類比關係吧 XD
→ magamanzero : 反而因為智商高來硬解 會有一種偷看劇本的感覺
→ magamanzero : 典型像是客場作戰的軍隊 都要有當地人嚮導提供資訊
→ magamanzero : 這也是一門學問 不是智商高就可以克服的
推 bluelune    : 本文仍然能引出推文各種示範 不愧是經典問題
推 sck921      : 我明白某樓的意思，某甲去比64人單淘汰賽，奪冠的機
→ sck921      : 率是1/2，反正最後一場的結果只有贏或輸，前面的事
→ sck921      : 件完全不用看
推 Aziz        : 感謝道友完美示範
推 vnon        : 語氣的確很強烈 https://i.imgur.com/98sSNN5.png
→ vnon        : 文中的Dr.Sachs後來有道歉,承認他的錯誤
→ corlachang  : 這就只是寫作手法，作者寫太深奧，高明的會由副角擔
推 wild2012    : 這題目的重點在 主持人 "永遠只會選有羊的門"
→ corlachang  : 任提問方，像是福爾摩斯探案中的華生醫生就是如此。
→ corlachang  : 差一點的在旁白自行解釋，再爛的旁白落落長讀者也
→ corlachang  : 不知道在表達啥。
→ m122e       : 感謝vn大
推 x159753852  : 從最後那階段只剩兩扇門看 要不要換當然是1/2 但從
→ x159753852  : 選三扇門開始看 就從1/3變2/3 看的階段不同罷了
推 Danjor      : 只要一開始不選到車，都換就會中車，所以才說中獎率
→ Danjor      : 是2/3
→ Danjor      : 但前提是主持人一定會選羊....
→ StarS       : 主持人不選羊，難不成直接選車開門？
→ yhl41z      : 翻了一下你深信不疑的wiki, 至少英文wiki裡沒有提到
→ yhl41z      : 數學"家"質疑的部分, 只有說當時收到很多自稱是數學
→ yhl41z      : PhD的批評, 細節更是什麼都沒寫
→ yhl41z      : 再多翻翻wiki, 發現她有批評Andrew Wiles的部分, 我
→ yhl41z      : 想任何有讀數學的人都可以看出她的評論根本就是個笑
→ yhl41z      : 話. 基本上就是個媒體炒作出來的作家.
→ wizardfizban: 所以現在要戰wiki了....??
→ wizardfizban: 好啦好啦 記載都是錯的 沒有數學家批評
→ wizardfizban: 這個是假故事...這樣可以了嗎？
→ wizardfizban: 這麼簡單的問題怎可以有人算錯 一切都假的
→ LeonBolton  : vnon道友查的資料白查了？（嘆氣
推 SeedDgas    : 主持人要是直接選車然後把車開走...這畫面太美了
→ yhl41z      : 自己把wiki拿出來不準別人批評的, 現在是在崩潰什麼
→ yhl41z      : 再說拿這個當成"高IQ的人才能解決的謎題"這件事本身
→ yhl41z      : 就很詭異, 先不說學術成就和IQ的相關性本身就是個問
→ yhl41z      : 號, 這個問題本身就不太算是純"數學"的問題
→ wizardfizban: 你說的都對
→ yhl41z      : 要舉例的話這個問題就很像前幾年很流行的衣服是藍色
→ yhl41z      : 或是金色, 又或者是6÷2(1+2)等於多少的問題
→ yhl41z      : 當初台灣媒體要下了不少聳動的標題, 但要說這問題有
→ yhl41z      : 多"困難", 或是解出來的人有多聰明, 有什麼意義
→ yhl41z      : 還"唸數學的幾乎都知道呀", 呵呵, 真的唸數學會把這
→ yhl41z      : 個拿出來當例子? fields拿幾個出來講還比較有意義
→ yhl41z      : 可能就像最上面的推文, 有多少人看得懂?
推 LeonBolton  : yhl41z道友緩口氣，練下冰心訣
→ LeonBolton  : 雖然以三門問題回應貧道推文，不是很貼切高智商謎題
→ LeonBolton  : ，但在已經有貼科普影片的情形下，依然有道友走入誤
→ LeonBolton  : 區，可見不論是板上討論還是小說劇情，都不宜有太艱
→ LeonBolton  : 深、深奧的謎題....
→ LeonBolton  : 否則可能出現「趕快推，不然別人以為我看不懂」
→ LeonBolton  : 回到小說來說，作者不需要寫智商多高，只需要寫出「
→ LeonBolton  : 看上去很厲害」的逼格就行了
→ magamanzero : 這就是爽書有市場的原因阿 很多人只是看爽的
→ magamanzero : 你只要劇情寫起來夠爽就可以
推 s900527     : 不虧是經典題~都有標準答案了還是一堆人看不懂~有趣
推 lazycat5    : 是2/3vs1/3，用樹狀圖就能解了
推 junior1006  : XDD幾年前joke版的事件再度上演
推 silver8210  : 以前看的書說是1/2，現在發現是2/3@@，被誤導
推 BenShiuan   : 反過來看，一開始就選錯的機率有2/3
推 protess     : 感謝推文完美試範
→ innominate  : 上面推文的不就用1000道門當例子了？到底在吵什麼？
→ innominate  : 你用1000道門就很直覺了
推 VBMO        : 我以為數學是母體 概率.機率什麼都在它裡面 結果原
→ VBMO        : 來有種說法叫做「它不是純數學」 長知識了XD
推 Ray90067    : 這簡單到不行的問題到底有啥好吵的==
推 xkiller1900 : JOKE板領先幾年?
→ xkiller1900 : 不過到友們吵得反而是數學家本身，跟JOKE的還是有差
推 UzInSec     : 數學家會被打臉,就是當下用直覺判讀阿
→ UzInSec     : 這題只要統計證明一次 一般人都看得懂
推 eddy13      : 就想成(三選一)及(三選二,主持人會幫去掉其中一個
→ eddy13      : 錯的)而選中的機率呀
推 qoq0o0      : 想得挺美 正常人會覺得自己中了 想得更美 大概這樣
推 eqid        : 由上面推文可以得知，寫智商太高的主角，那怕拿出
→ eqid        : 一堆證據，也是有人肯定看不懂
推 myIDis7     : 200年前的醫生連洗手也不會 沒人證明之前大家都靠猜
推 leeben701   : 整串對話讓我想起很久以前的一篇文章……
推 microerect  : 我還以為這邊又轉來joke那篇教學文= =
推 lustdaemon  : 感謝各種示範智商不到185
推 kilieolee   : 我剛剛還以為這就是JOKE原本那一篇XDDD
推 ksn         : 我知道是2/3，可是那隻鴿子為什麼這麼大？
推 qqpbpp      : 是2/3，不過前提是遊戲規則固定，不管你一開始選到
→ qqpbpp      : 羊或車，主持人都會開羊給你換的機會，如果主持人是
→ qqpbpp      : 看你選到車才做出開羊和給你換的機會的動作呢？
→ qqpbpp      : 參賽者不知道主持人什麼時候會給換門機會，什麼時候
→ qqpbpp      : 不給，這樣單純就現狀判斷就是1/2