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小弟前幾天協助學生解題 竟然被這一題卡住了 題目如下: 在樓頂將一石子以某一初速鉛直上拋,經 t1 秒後落地,改將石子自樓頂同處以相同 初速率鉛直拋下,經 t2 秒後落地。若使石子由樓頂同處自靜止落下,則經若干秒落 地? 後來四下無人時解出來了,解法如下: http://imgur.com/yddUGsj http://imgur.com/Bzo11kY 小弟自覺這解法太繁雜,請問各位老師有更精簡的解法嗎?想一起研究 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.104.21.56 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1425547389.A.21A.html ※ 編輯: varcs (123.204.118.231), 03/05/2015 18:42:34
chivvy: 用t1畫V-T圖,向下為正,在速度為零的位置寫t1-t2, 03/05 20:44
chivvy: 發現從t1-t2到t1的這塊面積是t1*t2*g,也就是樓頂高度, 03/05 20:45
chivvy: (面積是0.5*t1*t2*g),自由落下的V-t圖面積是0.5*g*t^2 03/05 20:48
chivvy: 上面又打錯了,速度為零的地方是0.5*(t1-t2) 03/05 20:51
ofwa: 做法和chivvy老師差不多 http://ppt.cc/CH5R 03/05 21:02
chivvy: 請問是用penultimat畫的嗎? 03/05 21:03
varcs: 感謝兩位老師,我看懂了!比我的解法直覺 03/05 21:09
ofwa: 沒開電腦,用平板S note畫;電腦的話用visio會比較漂亮 03/05 21:48
zealeliot: 對稱性,最高點落至塔頂時間為(t1-t2)/2,落至地面時間 03/06 00:09
zealeliot: 為(t1+t2)/2。帶自由落體公式求塔高,令其等於0.5gT^ 03/06 00:09
zealeliot: 2 03/06 00:09
zealeliot: 這題是考對稱性的應用 03/06 00:09
sarswugi: V-T圖解,畫圖用對稱 03/26 16:46