[請益] 兩題國中數學

[yp1031 (我是叮噹)]

請問版上的數學老師:

第一題:
a b c 皆不為零

4a/(b+c)=4b/(c+a)=4c/(a+b)=K  求K=?

我的想法是
              4a=K(b+c)
              4b=K(c+a)
          +   4c=K(a+b)
     ------------------------
        4(a+b+c)=2K(a+b+c)    所以K=2

但是答案是-4         Why?  我哪裡算錯了嗎?





第二題:
某人去旅行,路程2/3是騎機車,1/3是開車,機車速率是40km/h,平均速率是50km/h
問汽車速率:機車速率=?

我的想法是

假設總距離是1 汽車速率是x

             ＿＿＿１＿＿＿＿
                               = 50
　　　　　　　2/3      1/3
            ------- + -----
              40       x

我算出來x=100   所以我的答案是5:2

可是答案是7:4       我又錯了QQ



懇請各位老師指導小妹哪裡錯了
謝謝,大恩大德,感激不盡!!




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→ Cortan: 1. a+b+c 可能為 0
推 btonyo: 我第一題算法跟你不一樣但答案一樣
→ btonyo: 4(a+b+c)/b+c=4(a+b+c)/a+c=4(a+b+c)/a+b=K+4
→ btonyo: 6=k+4   k=2
推 danny03017: 1.如果a+b+c=0,答案就是－４
推 ukalm: 第一題最好分a+b+c=0或=/=0，不等於零就用你的做法，強調可
→ ukalm: 約掉，答案2。若a+b+c=0,則b+c=-a,故4a/b+c=-4
推 didarlook: 請問題目有看清楚嗎？ 第一題如大家說的要分情形討論，
→ didarlook: 第二題要改成，路程時間的2/3騎車，路程時間的1/3開車
→ didarlook: ，答案才會是4::7吧？！
→ yp1031: 我明天再看清楚一次,感謝各位的解答..
→ hopeshop: 看一下12557與12558的文章，可以體會一下。
推 tmac1119: 我算出來也是7:4耶
→ tmac1119: 距離/速率=時間吧!   可是50是速率吧!
推 ukalm: 她是除以時間~非速率!
→ ken21433: 平均速度=總距離/總時間
→ ken21433: 前2/3路程所需時間1/75=>(2/3)/50
→ ken21433: 後1/3路程所需時間1/150=>(1/3)/50
→ ken21433: 50=(40*1/75+1*X/150)/(1/75+1/150)
→ ken21433: 解X。(X是汽車速率)
推 blake7899: 第二題題目不夠清楚喔 如果是距離的2/3機車 1/3汽車
→ blake7899: 那就是5:2 如果是總時間的2/3機車 1/3汽車 那就是7:4
→ blake7899: 我一開始也當成距離再算 還是說路程就等於總時間啊
→ binbinthink: 路程就是路程,時間就是時間,怎麼會混在一起想
→ binbinthink: 出題老師大概國中理化沒學好
推 sakuraai: 我也是解成100KM 果然我也誤會題意了