[請益] 兩題建中段考題請教

[Rabin5566 (羅賓56)]

各位前輩大家好
今天在做去年的高一段考考古題
碰到兩題建中的題目，有點卡卡
想跟大家請教一下

1. http://imgur.com/Uxc19gU

   個人直接兩邊三次方，公式展開可得
   (4-a)/3 = 三次根號(a^2-b)
   因為a,b皆為整數，4-a可被3整除
   討論可得a=7，b=50

   因為展開+討論畢竟有點麻煩
   想請問，這題目有沒有更方便的解法呢

2. http://imgur.com/6jl9IRc

   這一題比較困擾
   手邊的答案為 5/3 <a<b+c 小於等於3
   看不太懂這答案
   試著認為答案是錯的，理解為5/3 < a+b+c 小於等於 3
   嘗試著把圖畫出來
   利用畫水平線需有三個交點的原則思考
   大致上知道abc有兩個在0~2之間，一個小於-1
   然後就卡住了
   想請問接下去應該如何更進一步求解
   還是說這方向根本完全走錯了

不吝賜教，感激不盡~

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1444246778.A.57D.html
推 wbson: 把a加根号b寫成c加根號d的三方
剛剛試了一下
  令a加根號b=(c加根號d)三方...(1)
可推a減根號b=(c減根號d)三方
帶入原式可得c = 1
再帶回(1)討論可得d=2
展開部分輕鬆很多，討論也簡單
感謝~

推 wbson: 第二題拋物線上同y座標兩點的x座標相加為常數(對稱性)
感謝你的回應

原題目是三次，故兩X坐標和非為常數
而且硬做結果跟答案又差很多
這是原本讓我很困擾的地方
剛剛把題目的三次多項式改為二次再做一次
就做出給定的答案了
如果我沒有其他計算錯誤
那看來應該就是手邊題目印錯了，暈~
※ 編輯: Rabin5566 (114.44.247.77), 10/09/2015 04:47:28