Re: [請益] 二元一次不等式

[KDDKDD (KDD)]

※ 引述《coco100 (童話故事的最後)》之銘言：
:                2
: 設二次不等式 ax－2ax＋2a－3＜0，若無實數解，求a的範圍？
: [答 案] a≧3

無實數解

表 ax^2-2ax+2a-3 ≧0  成立

: [解法1] 無實數解表示跟x軸沒有交點，故判別式＜0
:               2
:         (－2a)－4a(2a－3)＜0
:       得 a＞3或a＜0

直接用你式子

沒寫完整


a>3   ax^2-2ax+2a-3  開口向上，D<0  ==> OK

a=3   3x^2-6x+3=3(x-1)^2 ≧ 0  ==>  ok

a<0   ax^2-2ax+2a-3  開口向下，D<0  ==>恆負

a=0   不是一元二次不等式了


重點在於要幫學生把文字解讀清楚

不然很容易搞亂  不知道錯在那

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.171.31.73
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1446734288.A.52B.html
推 coco100: 你的方法還是跟我的解法2一樣
→ coco100: 沒說明為什麼無實數解不能用判別式<0

剛剛想了一下才明白

原來您把

設二次不等式 ax^2－2ax＋2a－3＜0，若無實數解，求a的範圍？

和

設二次不等式 ax^2－2ax＋2a－3=0，若無實數解，求a的範圍？

這兩種題目誤會成同一種題目和作法了


若真的如此

可能得請老師您好好自我進修一下

先從函數圖型判斷

判別式運用時機

仔細去研究清楚

不要誤人子弟

這問題不該出現在老師身上
※ 編輯: KDDKDD (118.171.31.73), 11/06/2015 07:25:34
→ coco100: 感謝你的回答~~誤人子弟的字眼就不必說了
推 coco100: 還有你現在才回答是因為方程式=0無實數解 才不能用D<0
→ coco100: 之前就有其他老師說出來了
→ coco100: 你其實可以昨天當下就說
→ coco100: 現在才說又說我誤人子弟~~實在令人觀感不舒服
→ KDDKDD: 坦白說   當我發現你把兩種混在一起時   很難理解這種錯誤
→ KDDKDD: 出現在老師身上   這已經是基本觀念和架構都有誤差了  如
→ KDDKDD: 果我語氣太重請見諒
推 callmedance: 這語氣有點over啦，大家給點尊重包容吧
→ callmedance: 有時觀念搞混也不見得需要全盤否定
→ KDDKDD: 這單元連這都還釐不清   學生很可能會亂套作法   還蠻擔
→ KDDKDD: 心的
※ 編輯: KDDKDD (118.171.31.73), 11/06/2015 23:57:53
推 o0i9u8y7: 觀感不舒服就增進本質學能好嗎？有錯就不要怕說，何況你
→ o0i9u8y7: 錯不是你一人的事情，是一群學生的事情
→ akida: 同意 將基本概念和架構搞錯 是老師專業的警訊唷~~!