[請益] 國一數學請益

[stevenyenyen (steven)]

這次學生段考題目
且這題是計算題
所以我不太能理解計算題該怎解

某一數其所有因數之個位數包含0~9,請問某數其最小值為何?

學生學校老師解法:

[9,10]=90
90*3=270

看完這兩步驟我只有一個念頭
我國中數學全忘了嗎?
為什麼這樣就有答案...
問過學生
學生答不出所以然


我的解法
將某數作質因數分解
可得某數=(2^a)*(3^b)*(5^c)*(7^d)*.................

2的1,2,3,4,5,6....次方個位數分別為2 4 8 6 2 4 ....
3的1,2,3,4,5,6....次方個位數分別為3 9 7 1 3 9 ....
5的1,2,3,4,5,6....次方個位數分別為5 5 5 5 5 5 ....
7的1,2,3,4,5,6....次方個位數分別為7 9 3 1 7 9 ....

題目要求要含所有數字 所以因數分解必含1個5 1個2 (因為這樣才有個位數為5和0的可能)
而個位數為1的因數即a=b=c=d=0
接下來含3的3次方即可擁有3 9 7的個位數因數
此時2分別乘以3的0,1,2,3次方個位數就有2 4 8 6

因此最小的數為2*3*3*3*5=270

但是我不認為這個是國一的計算題該寫的過程...
即使是高中也應該不會有才對
個人感覺這題適合的應該是填充題而非計算題才對..

想請問有強者可以用國一學生能理解的方式解這題嗎?
或者幫忙解釋一下學生學校老師的解法...
因為看到這題我第一直覺就是這樣解
但不太認為國一學生能理解這種解法..

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→ nndog: 要有0 從10.20.30開始 有9 從9.19.29開始 類似這樣先找最小
→ nndog: 0的那組選10 9的那組就選9 剛好把235選完又不會互衝
→ nndog: 90的因數缺4.7.8 尾巴有7所以從3開始挑 就很剛好的挑中了
→ stevenyenyen: 不太能理解樓上說的...
推 ukalm: 他的意思是擒賊先擒王，然後再各個擊破
→ stevenyenyen: 恩 經過樓上這樣解釋 明白些了..
→ stevenyenyen: 但是這樣該怎教學生這樣想呢?
推 IvanL: 這種特殊解法對學生學習數學有幫助嗎?
推 ukalm: 哪間學校的考題?
推 diego99: 段考放這題滿有趣的，有限時間內這題對學生不是這麼好想
→ stevenyenyen: 石牌 計算題最後一題
推 ukalm: 石牌...重型機車學校!