[請益] 因式分解遇到分數係數

[a88241050 (再回頭已是百殘身)]

前幾天在跟主任討論到一個問題

就是國中在寫因式分解時 如果遇到分數係數 需不需要把它提出來

比如說1/3x^2-x+2/3是分解成(1/3x-1/3)(x-2)就可以了?

還是說要寫成1/3* (x-1)(x-2)才算對?

主任認為分數不用提出來 可是有一個老師卻認為要提出來

結果學生寫作業時沒把分數提出來就被改錯

到底最簡因式能不能有分數?

想請教一下各位老師 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.215.32.146
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推 reko076: 這沒有"對錯" 但主任提出來的那種形式比較"好看"
→ reko076: 才可以一眼看出根 沒有把1/3提出來的話要多一個步驟
→ reko076: 這是有沒有"做好做滿"的差別
→ reko076: 例如說我把你那個(1/3 x - 1/3)改成(1/6 x - 1/3)
→ reko076: 提出分數變成1/6(x-2) 直接就看出一根為x=2
→ reko076: 如果不提出來的話 求根還要1/3除以1/6 多一個步驟
→ reko076: 要扣分可以 如果能跟學生說明原因會更好 因為做好做滿
→ reko076: 的確會有更多好處(視覺清爽 看根容易 不易出錯)
推 diego99: 都可以，我習慣會提。
推 reko076: 我更正一下第一推 我誤以為主任是認為沒提出來要扣分
→ reko076: 扣分與否我認為不是最重要的 重點是學生要養成好習慣
所以提出來比較好，但沒提出來也不能算錯，是這個意思吧！
※ 編輯: a88241050 (49.215.32.146), 12/09/2015 15:15:36
推 diego99: 這部份就要以學生的學校規定為主囉
→ diego99: 這問題類似根號要不要有理化或要不要化簡。
推 reko076: 無關乎"對錯" 兩者數學上等價 但提出來會比較順眼
→ reko076: (個人看法)就像桌面乾不乾淨 不乾淨容易東西找不到
→ reko076: 分數只是讓學生學習好習慣的一種方式 別把分數對錯看太重
→ reko076: 這是我想要表達的
推 mathtl: 因式分解其實是(質)因式分解的簡稱  只要理解什麼是質因式
→ mathtl: 就可以知道為什麼要提出最大公因數或是分數了
→ mathtl: 至於質因式的定義  請你們主任去用功一下 查就有了
推 diego99: http://goo.gl/C1Gf4R  可參閱
推 reko076: 推樓上的影片還有樓樓上的解釋
推 shenasu: 在質因式分解的要求下 則多項式之因式分解法 唯一
→ shenasu: 如同任一整數 其質因數分解寫出的標準分解式 唯一