[請益] 小六數學

[stevenyenyen (steven)]

甲.乙分別從A.B兩地相向出發,第一次相遇時距離A地700公尺,之後乙.甲分別到達
A.B兩地後立即返頭前進,甲.乙第二次相遇時距離B地200公尺,試問A.B兩地距離多
遠?(雖然題目沒說已固定速度前進,但我猜應該是要寫,只是題目沒出好)


答案解法是
700*3*200=2100

我又看不懂了...

我的解法是相同時間內兩人速度(率)比=兩人移動距離比
因此設全場S公尺

   700        S-700
--------- = ---------
S-700+200   700+S-200

700*(S+500)=(S-700)(S-500)
700S+350000=S^2-1200S+350000
S(S-1900)=0
S=0,1900(0不合)

但是這絕對不是6年級算法啊ORZ
我怎麼想都沒有辦法避免出現2次項..
而小學生又沒2次方這種概念
所以想請問有人能講解一下原先解法的想法嗎?

有幾個小朋友是乾脆直接用尺量圖上的距離來估計答案ORZ
還真的寫對了
不知道是不是該說他們很厲害已經掌握到國中會考選擇題最後的解題絕招..
還是說什麼好

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推 klode: 畫圖 甲乙第二次相遇時 總距離走三段
→ a88241050: 甲從第一次相遇到第二次相遇走了1400m
推 ptrpan: 為什麼我算是1150.....弱掉了.....
→ a88241050: 1400-200=第一次相遇地點和B地距離
推 ptrpan: 有不用二次的解法了～原po請 call 我～
→ nndog: 第一次相遇兩人共走S 甲走700 第二次共2S 所以甲走1400
→ nndog: 甲總共走了700+1400 = S + 200  所以S=2100-200=1900
推 ptrpan: 同樓上～剛剛也是算了第二次才發現這個解法，以及之前錯哪
推 ukalm: 第一次相遇得知甲乙合走1S時，甲會佔700m，而從開始到第二
→ ukalm: 次相遇，兩人共走了3S，而按照比例甲分攤走了700*3=2100
→ ukalm: 然後圖解可知甲走的2100-200=全長，考私校訓練用的
→ stevenyenyen: 感謝各位熱心解惑!!!
→ stevenyenyen: 看到這種題目老是習慣直接設個未知數就求了..
→ wenfan0623: 在小六的解題方式是利用圖解讓孩子清楚，不是馬上用
→ wenfan0623: 未知數引導