[請益] 一元二次方程式~

[jack740307 (Jack生)]

某個團體有 48 名會員，但是只有一半的人有制服。在某次檢閱儀式時，他
們排成一個 6x8 的長方陣，恰好可把沒有制服的會員隱藏在長方陣的內部。
後來又來了一批會員，但總數還是有一半的人沒有制服，在接下來的檢閱儀
式，他們排成了一個不同的長方陣，又恰好可把無制服的會員隱藏在長方陣
的內部。問：新來的會員有多少人？


請教一下各位前輩，因為有國二學生來詢問這題（一元二次方程式）
，但我解題方式只能用數字慢慢推，想法是四個角站的學生是重覆，
所以外圍所站人數會和被包圍人數相等，且增加的人數該是4的倍數，
但卡在列式好像列不出來，有前輩可以提供更好的想法嗎？謝謝！







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→ nndog: 這應該不是一元二次 是因式分解
→ nndog: 新來會員65人
→ nndog: 假設長方AxB 可得 AB=2(A-2)(B-2) 解 AB-4A-4B+8=0
→ nndog: AB皆為人數故整數解 推(A-4)(B-4)=8 可求出兩組 6*8 5*12
→ nndog: 因為要不同 所以新的是5*12 = 60人
推 iamlucky888: 另一個方法：xy=2[2(x+y)-4]，也可以，與樓上老師異
→ iamlucky888: 曲同工。
→ jack740307: 感謝！
推 ukalm: i老師你的算式怎麼解釋含意?
推 iamlucky888: 總人數的一半為長方形的周長，但有重複人數，所以要
→ iamlucky888: 扣4人。
推 ukalm: 原來是對象不同,了