[請益] 國三數學問題

[windystar (在這個世界瘋狂)]

座標平面上有P(-3，5)和Q(7，4)

在x軸上找一點R

求PR距離的平方+QR距離的平方之最小值

{解法一}

假設R(x，0)

                                2   2        2   2
PR距離的平方+QR距離的平方=[(x+3) + 5 ]+[(x-7) + 4 ]

                                2
                         =2(x-2) + 91

x=2時，有最小值91



{解法二}

作p的對稱點p'(-3，5)

求經過p'(-3，-5)和Q(7，4)的直線方程式

y=0.9x-2.3

得到R(23/9，0)




這裡我就困惑了

第二種解法  哪裡解錯了嗎

可以指導我一下   謝謝





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.121.38.13
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1458670581.A.173.html
推 ptrpan: 為什麼直線距離就得是兩段線段平方和的最小值…
推 rudylife: 關鍵在平方
推 tg2000: 第一種是正常a^2+b^2,第二種是(a+b)^2,自然就不一樣了！
推 loving312: 第二種是R到P,Q的最小距離和,不是平方
推 whosway: 應該問的是，為什麼這個問題會想到這個第二種方法
→ whosway: 這對老師來講很重要
推 didarlook: 第二種解法是距離和的最小，跟題意違背。
推 ukalm: 「平方和」
→ windystar: 謝謝各位點出我的盲點