[請益] 國二平行四邊形急救

[jack740307 (Jack生)]

平行四邊形ABCD中，E、F分別為BC線段、CD線段的中點，且AE線段=6，AF線段=3，角EAF=
60度，求AD線段。


我做了好幾種輔助線都無法不用比例線段去解釋，可否有高手援助，謝謝。

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推 IvanL: 做AF直線與BC直線交於G點，那AEG會是一個正三角形，應該可
→ IvanL: 以求出了，再不會再說吧
→ ShockIdle: ANS:4
→ jack740307: 小弟駑鈍，這方法我有作，但還是卡，答案是4沒錯。
推 IvanL: 你把每個角度及邊長比標出來，應該就可以得到了。
推 goldtea: 你是『不想用比例線段』求出嗎？
推 goldtea: 順著一樓  AFD全等GFC  設AD＝2X 則CG＝2X 又E為中點
→ goldtea: EC＝X  所以 EG＝3X＝6（AEG為正三角形） AD＝2X＝4
→ goldtea: 這是我順著一樓前輩~在假設不使用比例線段去解的方式
→ goldtea: 只用了全等（SAS）  請各位前輩賜教（鞠躬）
推 ukalm: 一樓正解，學校段考題，挺狠的
推 iamlucky888: 這一題沒附圖真的很機車…，圖形太怪了。
推 iamlucky888: 另外懇求比例線段解法，想不出來@@
推 iamlucky888: 哦，我會了，一樓的解法還是比較漂亮，用比例線段下
→ iamlucky888: 去求要兩個觀念，較麻煩。
推 goldtea: 接續一樓前輩~AFB中，F為中點~AB平行CD 所以C為BG中點
→ goldtea: 又E為BC中點~假設AD＝BC＝2X 所以CG＝6-X＝1/2（6+2X）
→ goldtea: 是說你要用CG：BG＝（6-X）：（6+2X）＝1：2也行啦
→ goldtea: 對不起~第一句應該是AGB不是AFB
推 iamlucky888: 我直接作，線段AB中點H，連HF，然後用比例線段與相
→ iamlucky888: 似形下去做。
推 ukalm:  http://i.imgur.com/YGLxnHQ.jpg
→ ukalm: 梯形中線解
推 iamlucky888: 太神了…
推 gizi: 一樓的前輩的解法+1，有全等三角形的觀念在內
推 Csz: 推梯形中線解