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學生作業的題目,本來懷疑是不是抄錯後面兩個2都是1? 不過他說沒有,我就做不出來,煩請高手解答,謝謝! 設O(0,0,0)、A(4,3,0)、B(-2,1,2)、C(0,3,0)為空間中四點, 若向量OP=xOA+yOB+zOC,0小於等於x,y,z小於等於2,且x+y+z=2, 求P點軌跡之區域面積? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.37.234 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1489599489.A.522.html
hopeshop: 從圖形來看過(8,6,0)(-4,2,4)(0,6,0)的三角形面積即是解 03/16 03:36
callmedance: 為什麼P點軌跡會是一個平面 03/16 23:57
ptrpan: c大:(OP/2)=xOA/(x+y+z) + yOB/(x=y=z) +zOC/(x+y+z) 03/17 00:42
ptrpan: 中間居然打錯成等號 + + 03/17 00:43
ptrpan: |^| 03/17 00:44
hopeshop: 不妨想成空間中的斜角坐標系,把向量OA,OB,OC想成是新的 03/19 06:30
hopeshop: 座標軸,這樣x,y,z就變成新的座標,則x+y+z=2就代表平面 03/19 06:32
hopeshop: 方程式,而x,y,z又是0~2,所以在平面上就被限制成三角形 03/19 06:33
o0i9u8y7: 想這麼複雜幹嘛,三元一次本來就是平面啊 03/19 16:47
o0i9u8y7: 不好意思,跟h老師是一樣的意思 03/19 21:00
shenasu: 跟94學測多選第一題 觀念是一樣的 03/24 23:22
shenasu: 平面線性組合 OP=xOA+yOB x+y=2 0<=x,y<=2 圖形是第一象 03/24 23:25
shenasu: 限交兩軸的一線段 若是空間線性組合OP=xOA+yOB+zOC 03/24 23:26
shenasu: 接後續條件 圖形會是甚麼呢? 03/24 23:27