作者doa2 (邁向名師之路)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 高中科學班的一題數學
時間Tue Apr 11 03:09:19 2017
※ 引述《ichirro ()》之銘言：
: 題目如下:
: 有六位成員的家庭要放六個天燈,一次放一個天燈,每次每個天燈恰兩個人一起放,
: 如此每個人都將放到兩次天燈,且每次都與一位不同人一起放,
: 不考慮放天燈順序,也不考慮放哪一個天燈,請問有幾種搭配方式?
: 解法卡住:
: 6人兩兩一組 有15種分法
: 我是想用C(15,2) 在用扣的 但是卡住
: 然後 我有硬爆的方式去算出70
: 卡了一陣子所以來請教各位老師看看
: 感恩
答案是70沒錯 剛剛忘了可以三個三個一組
如果把ABCDEF排成一個項圈,
相鄰的兩個字母就是一起放的人
會是6!/6*2=60種
如果分成(ABC)(DEF)各排成一個項圈
那就是[C(6,3)C(3,3)/2!] * [3!/3*2] * [3!/3*2] =10種
因此一共是70種
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推 Rabin5566: 推，自己另外試過，在已經不教環狀排列的現在 04/11 04:10
→ Rabin5566: 直接用六人兩兩一組的十五種可能去討論每人出現兩次的 04/11 04:11
→ Rabin5566: 情況，其實做起來也還不算麻煩 04/11 04:11
→ ichirro: 恩恩 了解 感謝 04/12 13:52
→ ichirro: 不太懂 三個三個一組的概念 04/12 15:05
→ nndog: a選了b跟c b跟c還可以各選一人 1.bc互選 2.bc從def再挑一個 04/12 21:59
→ nndog: 1就是三人一組 2就是6!/6*2=60種 04/12 21:59