[請益] 極限的問題

[kowala0922 (好自在)]

https://i.imgur.com/DgSmGge.jpg
唸大學的學生突然問我這題讓我吃不下飯
用計算機算是可以啦
跪求各位高手幫個忙謝謝！

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推 j0958322080: exp的變形吧
→ kowala0922: 學生才剛開始學極限還沒學到exp喔
推 ABC610478: 直覺答案是1，哈哈
→ kowala0922: 答案是7.389喔，不過我第一想法也是1XD
推 vvbird: e^2
→ vvbird: 原式變成 lim(x->0)((1+2x)^(1/2x))^2 = e^2
→ vvbird: 叫學生去確認一下, 應該學到 lim(x->0)(1+x)^(1/x) = e
→ vvbird: 這是從 e 的定義上出發的題目
推 j0958322080: 跟樓上一樣的答案
推 coco100: https://imgur.com/hWecoMg  給你參考
→ kowala0922: 感謝各位大神的指教，看來要多複習微積分了呢！