[請益] 一題國中二次函數題

[mardrea (和忠)]

f(x)=ax^2-2x+b有最大值3,
g(x)=bx^2-2x+a有最小值-3/2,
求f(1)=g(1)=?


列一列公式是能求出a:b=(-1):2
但還是鎖定不了f(1)=a+b-2到底是多少?

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推 monkeyyu96: 暴力硬解，(a,b)=(-1/2,1) 答案是-3/2
→ monkeyyu96: (a,b)=(-1,2) 答案是-1
→ monkeyyu96: https://imgur.com/a/eZFFiPK
→ monkeyyu96: 應該有更美的解法，但第一直覺想要硬上ＸＤ
→ monkeyyu96: 書寫順序有點亂，你找一下吧
推 ruj9vul3: 反著來比較快
→ star1candy: 令a=-r b=2r 代回其中一條式子就可以了
→ mardrea: 謝謝各位  看來直接轉成一元二次方程式就對了 只是煩了些
推 ageempires: 先找到比例為-1:2，然後（1）令-k跟2k代回 （2）有教
→ ageempires: 微分找極值的話可以對f微分得b=3+1/a，代回比例式。