[請益] 國三理化-等加速度（更新）

[willy718066 (小日月)]

各位前輩好，有一題想了近一小時還是不確定錯在哪，想請教前輩們在下哪邊出錯了
某物以等加速度運動，其位置X與時間t關係式為X=5-3t+2t平方，
若以向東為正，試討論此物的運動情形。
(1)出發位置X=5(t代0)
(2)初速度=?
(3)a=?
(4)做x-t,v-t,a-t圖

https://imgur.com/a/CdOeXBy

我寫下的算式大概是這樣，有疑惑的地是第3秒的v
也就是2~3s用梯形算出v=8
1~3s用三角形算出v=10
算到這邊大概知道自己有地方算錯了，但是想了很久還是不清楚這題能怎麼算

再麻煩各位前輩了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.137.207.24 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1596534262.A.E90.html
推 Vulpix: v=0的時間錯了。不是t=1，是t=3/4。
推 Anutmiao: x-t先配方求最低點，也就是v=0的時間點，你的圖一開始
→ Anutmiao: 就畫錯了
謝謝兩位老師的說明
太久沒接觸確實有點生疏了
再請教初速是否為-3
加速度為4呢？

※ 編輯: willy718066 (101.137.207.24 臺灣), 08/04/2020 19:48:47
推 weiwei887060: 用微分比較快和簡單 v=-3+4t   a=4
推 qwe123456460: 應該是國三沒教微分，用配方法是比較好啦
微分可以當額外補充 感謝兩位老師解惑！
※ 編輯: willy718066 (101.137.207.24 臺灣), 08/04/2020 23:36:03
推 cmschool: 微分只能當不求甚解的速解，還是配方能順便應用數學
推 zamp: 依你所算 t=0、1、2、3秒 x=5、4、7、14 可求出各階段的平均
→ zamp: 速度。題目提到「等加速度」運動，所以0～1秒的平均速度就是
→ zamp: t=0.5秒的瞬時速度；1~2秒的平均速度就是t=1.5秒的瞬時速度
→ zamp: 如此就可以算出t=0.5~1.5秒的平均加速度 也就是所求的加速度
→ zamp: 然後倒推可得初速。
→ zamp: 此解法運用的觀念是 等加速度運動，某段時間的平均速度＝該
→ zamp: 段時間中點的瞬時速度
→ zamp: 不熟悉上面觀念的  可利用公式法 s=V0t+1/2at^2 將你所求的
→ zamp: 數字代入  解連二元一次聯立  就可以求得V0和a
→ zamp: 對於厲害的高手 要挑戰科學班或數理資優的  可以直接用微分
→ zamp: 概念的基本算式教他 但不是記微分的規則
推 zamp:  https://i.imgur.com/vQwZDoo.jpg
推 galilei503: t=0 x=5
→ galilei503: t=1 x=4
→ galilei503: t=2 x=7
→ galilei503: a=(3-(-1))/12 =4
→ galilei503: -1=Vo + ½4x12
→ galilei503: -1=Vo + 2
→ galilei503: Vo = -3
謝謝老師不一樣的方法 類似打點計時器的題目概念 似乎變得簡單一點
※ 編輯: willy718066 (101.136.54.217 臺灣), 08/09/2020 16:01:33
推 zamp: 打點計時器「特定解法」的原理就是我先前推文第2~4行的內容
→ zamp: 解法看似簡單 但背後原理挺難 只是很多老師教解法不講原理
推 galilei503: 打點公式超好用