[請益] 一題數學難題

[stephenliu (stephen)]

東區和西區之間有2輛巴士各自以固定的速度以直線距離奔馳著。1號巴士從東區出發，抵
達西區後即馬上掉頭開回東區（掉頭時間皆忽略不計）。2號巴士從西區出發，抵達東區
後也馬上掉頭開回西區。現在，1號巴士從東區，2號巴士從西區同時出發，2輛巴士在距
離東區 6.5公里處第一次會車，之後又在距離西區4公里處第二次會車。請問：1號巴士與
2號巴士的速度比是多少？

在此感謝各位老師們
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.217.198.48 (臺灣)
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※ 編輯: stephenliu (49.217.198.48 臺灣), 11/01/2023 20:20:49
推 matsunaga: https://i.imgur.com/jPO6zdQ.jpg
推 letitbee: 樓上應該第二行開始錯
→ letitbee: 阿不對我看錯了
推 letitbee: https://i.imgur.com/ppAuwaQ.jpg
推 letitbee: 還有兩種可能  https://i.imgur.com/VXDS62T.jpg
推 letitbee: https://i.imgur.com/1rBAzZE.jpg 啊如果面對面才是會
→ letitbee: 車的話
推 matsunaga: 你後面兩種… 早在中間就會車到了吧
推 matsunaga: 你後面的圖 沒有從第一次會車的點之後出發 就有狀況了
→ matsunaga: 我懂你想要表達可能有台車開特別快 且路比較長
→ matsunaga: 但即使這樣 第一次到第二次會車 兩台車還是走了2s
→ matsunaga: 如果不是面對面的話
→ matsunaga: 第二次改成 va*t2=vb*t2-13
→ matsunaga: 後面應該是無法繼續做才對
推 saypon: 這就小六的速率問題的進階題型而已
→ saypon: 解題方向：第一次相遇時，兩車共同完成一段路程
→ saypon: 1號車從出發到第一次相遇移動了6.5
→ saypon: 第二次相遇時，兩車共同完成3段路程
→ saypon: 因速率一直不變，因此兩車分別移動的總距離也是3倍
→ saypon: 代表1號車出發到第一次相遇走6.5，到第二次相遇走13
→ saypon: 1號車從相遇到西地再折返，重疊距離是4， 13-4x2 =5
→ saypon: 整段路程就是 4 + 5 + 6.5
→ saypon: 前面的 4 + 5 就是 4 + 5 就是 2號車從出發到第一次相遇
→ saypon: 同樣的時間內，速率比 = 移動距離比
→ saypon: 6.5 : 9 = 13 : 18
推 saypon: 從頭到尾都只需要正比觀念，也不需要設未知數
→ stephenliu: 謝謝大家
推 letitbee: ??我後面的圖也是兩次會車阿
推 letitbee: https://i.imgur.com/nENr522.jpg