[請益] 小六最大公因數請教

[shne21 (我喜歡)]

各位老師好

計算甲和18的最大公因數時
誤把18看成81
求出最大公因數為9

則原本甲和18的最大公因數
可能為何？

選項有3，6，9，18
答案為18
請問為什麼是18
請各位老師解惑
謝謝

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※ 編輯: shne21 (114.47.171.63 臺灣), 11/09/2024 21:37:44
推 vectorlog: 9也有可能，總之甲一定是9或9的倍數
推 ckc2510: 用質因數分解解釋，81=9*9，和甲求最大公因數，表示甲最
→ ckc2510: 多1個9（2個3），但因為81沒有2所以和81算時沒有2不代表
→ ckc2510: 甲分解不出2，所以和18=2*3*3計算時就有可能是可以兩個
→ ckc2510: 數都有2，所以就會是2*3*3進行公因數選取。
→ ckc2510: 這題我記得國三會考歷屆考題有類似的邏輯推理
→ ckc2510: 放在小六偏資優
→ shne21: 非常感謝老師們解題