Re: [閒聊] 來簡單整理一下原神小保底機制的改動猜想

[hermis (火山菌病病人No.01221)]

※ 引述《htps0763 (Fish~月~)》之銘言：
: 更新官方補充說明:
: https://i.imgur.com/EdTQNYr.png


來隨便算一下，可能有誤，如有高手願意幫忙請協助指正

https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=36730&snA=26138

先附上期望值參考，五星角色期望值為62.5抽，以代數H取代


結論是新機制比舊機制多出0.078%的機率能抽到當期五星




(解讀錯了全洗掉，想看原先機率的計算請找其他來源)

單就大小保底事件來看，新機制的機率，分一次大保底一次小保底

第一次小保底-> 55% / H 當期
 　　　        45% / H 非當期

大保底的機率為要先把小保底非當期機率也乘上去，所以是 45% x 100% / H^2

新機制的紀錄總合為

(55% x H + 45% )/ H^2


舊機制的機率

第一次小保底 -> 50%機率當期 -> 50% / H
　　　　　　 -> 50%機率非當期 -> 50% / H

第二次大保底 -> 50% / H 非當期機率 x 100% /H  -> 50% / H^2

總計機率為 (50% x H + 50%) / H^2

新舊相減

(5% x H - 5% )/ H^2

H = 62.5

(312.5 -5)% / 3906.25 = 0.0007872 約 0.078%


新機制比舊機制多出 0.078 %左右的機率能抽到當期五星
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神說，要有光，於是有了光之美少女！


https://www.penana.com/user/2969/

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.23.39.77 (臺灣)
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※ 編輯: hermis (211.23.39.77 臺灣), 08/16/2024 15:47:17
→ SRNOB: 太長 請把結論縮在15字範圍
→ hermis: 要縮減字數我怕自己看不懂XD
→ peterisme17: X% 觸發明光就是當期了，哪來後面的55%
我看錯字了，所以是總和機率算55%
那我這算錯了，我改一下

→ htps0763: 我第一次漏看了幾個字，後來重新看應該就是明光發生率5%
→ htps0763: 45%歪，50%不歪沒明光，5%不歪有明光
推 Gwaewluin: 有三行懶人包嗎
推 laigeorge89: 觸發就100%PU了啊
推 hutao: 還不如提升5%好懂，怎麼加了明光得到五星機率還會降的
→ htps0763: 他們的實現方式就不知道了，但也不重要
→ peterisme17: 懶人包就是50% -> 55%啦
→ laigeorge89: 明光率越小當期PU率越高的這個結論不覺得邏輯怪怪的
→ laigeorge89: ㄇ
→ Barrel: 結論放前面好ㄇ ==
→ starsheep013: 看不懂你公式在列啥，首先大保又不觸發明光，其次
→ starsheep013: 明光只在小保歪時觸發，怎麼還能有降的？
推 IsoRoy: 我好像要長腦子了
推 super1937: 看不懂也不想懂，有結論嗎
推 keerily: 原來的當機pu率又沒變，多個小機制讓你多個機會而已
→ keerily: 為什麼還能降?
→ starsheep013: 明光0%就是老規矩5050，明光100%就是小保必出，很
→ starsheep013: 難理解？
推 htps0763: 反正我覺得X就是5%，小保觸發後有5%機率可以看新動畫
推 laigeorge89: x是10%啦，50%x10%就是5%了
推 htps0763: 你仔細看若"并非必定獲得當期5星"這句，他說的是小保底
→ htps0763: 所以就是小保底多一個機率把原本歪掉50%分掉
改好了，照懶人包的算法已得到結論並放到前面

推 ch710181: 反正就55/45 大差不差 該歪還是歪
推 hutao: 看來以後就是62.578了，OK
不是囧

舊機制的機率約是0.008128

新機制的率約是0.0089152

→ peterisme17: 新舊的五星角色期望抽數會一樣?
→ peterisme17: 兩個H不一樣吧
→ peterisme17: 喔沒事我看錯了
推 Gwaewluin: 難道算起來其實是反而更容易歪嗎！？？？
推 htps0763: 怎麼看得，結論不就是抽到PU比以前多0.078%
如果你運氣不好，期望值就是62.5的話，應該是多出0.078%大概吧


如果你運氣很好，期望值只有30，那麼新機制會比舊機制多出

(30 * 0.05 - 0.05) / 30^2 = 0.001611111. 約0.16%

但如果都保底到，那就是期望值90

(90 * 0.05 - 0.05) / 90*2 = 0.0005493.... 約0.005%

也就是說新機制可以讓運氣好的人變得更好

但對運氣差的人來說，得到的加成更小。
※ 編輯: hermis (211.23.39.77 臺灣), 08/16/2024 16:45:16
→ protoss97: 你直接寫新的期望值是幾抽比較直觀吧
→ protoss97: 不然0.078%還要去對比原本出限5機率 是多少？1.075%左
→ protoss97: 右？
→ protoss97: 新的限5期望值從93變87抽？
推 ddd852: ….可以說中文嗎