Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？

[LLuthor (LLuthor)]

※ 引述《comp2468 (ilikemiku)》之銘言：
: ※ 引述《arrenwu (最是清楚哇她咩)》之銘言：
: : ※ 引述《thesonofevil (四非亞心)》之銘言：
: : : 如題
: : : 最近在看這個MD回放的頻道
: : : 看到這個三門問題
: : : https://youtu.be/s9L729GTF-E?si=9Oe91qjr5hvNHXnt
: : : 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境
: : : 這遊戲免費給你們玩真是太虧了(X
: : : 還害我又跑去複習了一下三門問題 發現我腦袋還是轉不太過來QQ
: : : 不過這個直播主其實也挺厲害的　看他其他回放反應都挺快的
: : : 懂得牌很多　很多老牌也都熟 應該是實卡老玩家
: : 用個圖解的方式來說明好了
: : 假設這裡有三個門編號 1,2,3 ，
: : 確定只有一個門背後有獎品，另外兩個門是空的。
: : 然後你先選了1號門
: : https://i.imgur.com/vKqmyxm.jpg
: : 接著，什麼都先別動，因為現在你有另外一個選擇
: : https://i.imgur.com/uFaiL4D.jpg
: : 我們把這三個門分成兩個群組，你現在有一個重新選擇的機會了
: : 1. 選擇開 群組一 的一個門
: : 2. 選擇開 群組二 的兩個門
: : 請問你會選哪個群組？
: : 這個一般正常的人類就會覺得一定是要選 群組二
: : 但你會說：ㄟ 不對啊 這個遊戲規則是只能開一個門，你這亂改一通
: : 好，那我們換一個選擇，同樣是上面兩個群組
: : 1. 選擇開 群組一 的一個門
: : 2. 選擇開 群組二 的一個門，但你開群組二的門之前，
: : 主持人會幫你篩掉沒有獎品的門
: : 這樣子，正常的人類又一定會覺得該選 群組二 了
: : 而三門問題裡面，選擇 群組一 就是不換門的情況，
: : 選擇 群組二 就是換門的情況，所以該換門。
: : 這樣想比較好懂對吧？
: : 放屁！
: : 我在信心滿滿地扯一堆「解釋」，
: : 是因為我已經算過三門問題的機率事件結果了
: : 因為有數學理論作後盾，所以我在這邊嘴砲的信心爆棚
: : 就算不是三門這種經典問題，
: : 機率習題裡面，這類"啟發式的思考"，其實是非常容易出錯。
: : 這是為什麼處理機率問題一定要從 定義機率事件 開始。
: : 我的建議是：不用特別去找尋什麼簡單的解釋，學習數學吧 :D


在不同的條件下，機率會不同

大多數人應該是在

主持人開了一扇沒有獎的門的條件下，去看換門和不換門的中獎機率

但是實際上用機率去算，我的條件前提會是

無論一開始選什麼門，在必定換門的條件下，中獎的機率會是多少？

用這樣去想看看，可能會比較容易懂


很多機率問題其實不太能用正攻法，例如之前的小霞期望值算法，也是要先假設期望值是一個代數，然後去計算。





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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1739839360.A.4D4.html
→ error405: 選第一扇就是1/3怎麼可以聊這麼久
→ LLuthor: 因為很多人會自己想不通，有時候就是一個點要突破。
→ error405: 後面開不開都不影響一次選中的1/3
→ comp2468: 因為某些情況下機率會變啊
→ grandzxcv: 要不就是公，要不就是正，永遠沒有中間的
→ peterisme17: 你說的這個或然輪阿
→ roger2623900: 我一開始也搞不懂就是了 我相信看到題目後直覺都會
→ roger2623900: 覺得是50%
→ roger2623900: 如果沒有機率底子的話
推 howdiee: 條件機率 + Bayes' Theorem
→ howdiee: 主持人給你的是一種條件 因為他不會開有羊的門
推 Ice0823: 把問題改成多點門就能想通了
→ Ice0823: 如果今天改成100扇門 你選一扇
→ Ice0823: 主持人把剩下的98扇羊門開了 那你要不要換
→ peterisme17: 對那些人來說剩下兩門就是5050啊，改成幾門不都一樣?
推 doremon1293: 你拿10個空箱找人做10次實驗就知道了
推 lgzenith: 100扇門第1篇就有人提出了，但是想不通的還是想不通
推 onionandy: 那些人就是永遠略條件機率的條件也是機率
→ onionandy: 只把最後的選擇當作獨立事件