Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？

[efkfkp (Heroprove)]

原po其實是被主持人開門的動作迷惑了，三門問題很多人直覺上主持人開門會給剩下的門
增加相同機率，才會有剩下兩門二選一機率是50%的幻覺，其實排除錯誤選項不會增加一
開始選的那扇門的中獎機率。

這題要簡化除了把問題極端化還要把主持人動作的障眼法拿掉。

假設有一套完整公正一百隻籤的一番賞，只有一隻籤有獎品，請你先選一隻籤做成A堆，
剩下99隻籤為B堆，再來請你選擇抽A堆一次或B堆99次，請問你要選哪邊？

抽99次的機率，怎樣都大於抽1次啊，換成原版的三門問題就是三隻籤，請你抽兩次或抽
一次，哪邊機率高就很直觀了吧？



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推 roger2623900: 排除錯誤選項不會增加一開始選的那扇門的中獎機率
→ roger2623900: 這段就是最難理解的部分 直觀來講就是剩餘都會增加
→ peterisme17: 主持人不就開錯誤的門嗎，哪有什麼障眼法?
可能我的講法導致新的混亂，我讓GPT來回答你好了XD
https://i.imgur.com/fVugfLz.jpeg
→ LittleJade: 這比喻感覺讓人更混亂
所以我後面講了，問題可以簡化成ABC三支籤機率相等，抽A一次或抽B.C兩次（且抽中的籤
不放回），抽兩次中獎機率一定比較高。
推 RbJ: 就很多人會被主持人的動作搞混，對主持人來說，把沒中的篩掉
→ RbJ: 最後剩下來的就是中獎跟1個沒中獎，此時有些人就把自己帶入
→ RbJ: 主持人的視角，所以我就是2選1，50%中獎，所以換不換沒有差別
→ RbJ: 但忘記了，你是選門的當事人，你一開始就已經選了一扇門
→ RbJ: 你根本不知道哪些門是中獎還是沒中獎
→ RbJ: 所以你一開始選門就是只有1/3的機率中，不換維持1/3，換了
→ RbJ: 變成2/3，很多人思路卡住忘了自己的角色是誰
推 doremon1293: 到底有啥好搞混的 你拿10個空盒子 你選完其中一個 請
→ doremon1293: 朋友開完剩下8個錯誤的 你測10次就知道你一開始選中
→ doremon1293: 不換中獎次數最好能到5次
※ 編輯: efkfkp (223.137.23.28 臺灣), 02/18/2025 16:07:50
※ 編輯: efkfkp (223.137.23.28 臺灣), 02/18/2025 16:08:26
推 ifyoutry: 代入主持人視角的話就是如果獎在剩下的兩個門裡面，你將
→ ifyoutry: 會被迫排除掉沒獎的那個門，等同於直接開獎。
推 sunshinecan: 反直覺很正常 因為現實三門情境本質上是心理博弈 只
→ sunshinecan: 用數學機率去算會輸到脫褲