Re: [閒聊] PTCGP 偷透看活動？

[zax8419 (小火馬)]

這邊來算一點數學問題

剛剛我恰好觸發這個活動

該機制是這樣的 先選一張牌 放大鏡可以看到那張牌是什麼

接著再選擇 要選哪張牌

這個玩法看似與三門問題類似 但是也有不同
(三門問題有個上帝視角的主持人)


先假定目標卡牌只有一張

因一開始選擇查看的那張牌即是目標卡牌 則後續選擇自然也會選擇同一張
(我剛剛即是察看到目標卡牌)

而若選擇查看的並非目標卡牌 才會有選擇別張的狀況

那麼就可以來算一下 在"理論上"規則正常的條件下

1.若第一張選看的即是目標卡牌 機率為1/5=20%

  正式選擇的時候自然會選擇同一張 即1/1=100%

  這個狀況就是20% x 100% = 20%

2.若第一張選看的不是目標卡牌 機率為4/5=80%

  正式選擇的時候自然不會選擇同一張 那麼選中的機率是1/4=25%

  這個狀況就是80% x 25% = 20%


所以得出機率會是20% + 20% = 40%



那如果是採用類似三門問題的模式

就是

1.你先選擇一張卡
2.系統公開另外一張沒中的卡
3.給你選擇更換的機會

那麼選擇更換 中獎的機率將會變為4/5 x 1/3 = 4/15 = 26.66666%
  不選擇更換 中獎的機率就是初始的 1/5 = 20%

以機率最大化來說 選擇更換的中獎機率都會大於不換

大概是這樣

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.170.156.202 (臺灣)
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※ 編輯: zax8419 (1.170.156.202 臺灣), 04/03/2025 15:10:55
推 paulpork: 我剛剛也是偷看直接看到1/5的ex
推 a43164910: 就中獎率直接變40%阿 這麼直覺的答案一堆人頭腦打結==
只要沒有完整算清楚 就還是有各種答案

→ a29985816: 就等於給你選兩張啊
推 ryoma1: 卡在到底結果是否一開始就確定吧？是的話那兩張也是早注定
※ 編輯: zax8419 (1.170.156.202 臺灣), 04/03/2025 15:23:39
→ ryoma1: 就是原先5抽1，現在變成5抽2，再給你決定要不要第一張牌？
推 TNPSCG: 有沒有早注定都是40%阿 又不是不能挑偷看到的那張
推 qd6590: 剛剛選了一個2張想要的 偷看一張不是自己要的 結果抽到大
→ qd6590: 便 試問機率多少
推 Srwx: 樓上不就4選2沒中 1/2
推 WildandTough: 不就3/5(第一次沒中)*2/4(第二次沒中)