→ wrh810701: 也不用坊間認為 抽卡網那個數據量就一番兩瞪眼了 02/02 07:19
推 Dinki: 抽金成本都差不多，重點在小保有沒有歪，原神有明光最爽 02/02 07:27
剛剛算了一下發在米哈遊版，看到這裡也有討論就貼過來
米池有些機制沒有官方公告所以可能不準
只算角色池，已知
1. 中獎率0.6%，為取後放回情況，各抽為獨立事件
2. 90抽必出5星，其中第一次出5星有50%機率為Up(小保)
3. 第一次沒出Up，第二次90抽必出Up五星(大保)
4. 不考慮捕獲光明
所以理論出Up五星最高抽數為180抽，公式為1-(1-(每抽中獎率)^累積抽數
另外坊間普遍認為，從第74抽開始每抽會疊加6%機率，直到第90抽到100%上限
最後算出表格如下(數學太爛，有錯請指證)，可以知道
https://i.imgur.com/yrhJKYP.png
80抽-已經有9成以上的中獎率
83抽-中獎率超過99%
85抽-達到99.9%
89抽-99.99999277%會中，也就是約1,380萬分之1的機率還沒中
所以假設有5000萬人在抽，預期會有3.6個倒楣蛋會到90抽
而這之中有50%的人會歪，所以有1.8個人有資格挑戰180抽超級大保
1-(1-99.99999277%)*[(1-99.99999277%)/2]=99.99999988%
最後可以得出機率為8.3億分之1
而說到十抽多金，假設還沒碰到74抽後機率增加的情況，公式為
f(x)=單抽中獎率^x*單抽沒中率^(10-x)*C10取x，x = 金數
所以可以得到
10抽1金-5.68%，17分之1
10抽2金-0.15%，600分之1
10抽3金-0.002%，5萬分之1
10抽4金-0.000026%，380萬分之1
10抽5金-0.00000019%，5億2,600萬分之1
所以10抽5金機率要大的多，特別如果已經累積超過74抽，這樣第一個金就疊到加成
不過這畢竟是機率，而現實中我們都知道只要機率不為0就有可能會發生
實際上程式運作時也非完全隨機，用戶ID，抽卡時間，平台，位置等都可能用來產生seed
而且也有可能在計算中會有像是四捨五入等情況，甚至依照全服抽獎狀況分配機率等等
所以理論值看看就好，只要知道是極罕見的狀況
另外還是要提一下，你10連出金，不代表是第10次出
不少人會誤會我10連按9次，第9次才出就代表90抽才中
但可能是10連中第1抽就出(81抽)，剩下9抽是進下一次保底
所以看動畫和結算不準，要去歷史紀錄一頁一頁計算
以上，如果計算有誤請指證
另外知乎上有人做了更詳細的計算，有興趣可以看看
https://zhuanlan.zhihu.com/p/522246996
文中有提到抽數期望值，並進行1千萬次模擬
約63抽可以抽到5星，94抽可以抽到up五星，654抽滿命
所以如果你長期平均抽數都高過這些數字，那你就是數學認證的非XD
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