推 ymsc30102: 這就是裸奔之力 04/08 13:32
推 chrisjohn214: 我還以為他只會泡澡 04/08 13:33
推 Yoimiya: 其實阿基米德就是回到過去的牛頓 04/08 13:34
推 ClawRage: 然後就因為反抗羅馬被殺死了 04/08 13:34
推 ian115: 我也以為他只會裸奔 04/08 13:34
→ hk129900: 所以羅馬建築設計那麼先進就是因為數學發展的早吧 04/08 13:35
→ hk129900: 但是羅馬滅亡大家就回去黑暗時代了 04/08 13:35
推 chrisjohn214: 不過會積分......不就等於會微分了嗎？？？ 04/08 13:36
→ chrisjohn214: 有請阿蘭大師講解 04/08 13:36
這邊可能名詞上面有點混淆
我舉個例子好了：
求 f(x) = x^2 在 [0,1] 曲線下的面積 A = ?
把 [0,1] 區間切 n 等分，用長方形逼近
n
A= lim Σ (k/n)^2*1/n = 1/3
n->∞k=1
這個是 積分
只是因為牛頓大俠發表了微積分基本定理的關係，
所以大家知道：如果找得到一個函數 g(x) 他的微分是 f(x) 的話，
那 A = g(1) - g(0)
也就是一般人所謂的積分其實是 用反導函數計算積分結果
推 ntupeter: 是整個希臘化時代的科學研究跟開掛一樣 04/08 13:37
→ ntupeter: 當年埃拉托色尼是直接算出地球周長的 04/08 13:38
推 raider01: 那是因為現代是先學了微分才去學積分，兩個基本上還是不 04/08 13:43
→ raider01: 同概念 04/08 13:43
→ iampig951753: 而且微分比較簡單 04/08 13:43
※ 編輯: arrenwu (123.193.154.66 臺灣), 04/08/2026 13:44:18
推 Richun: 積分在古早時期已經有相關需求：界定土地面積。微分的抽象 04/08 13:45
→ raider01: 積分的概念是加法，但是要怎麼做出適當的加法才是問題， 04/08 13:45
→ raider01: 後面出現微分反導就只是一個比較簡單的路徑 04/08 13:45
→ Richun: 概念在當時比較難抓到，所以像三角函數都遠比微分早發現。 04/08 13:46
→ raider01: 但是最土炮的做法還是直接用夾擠定理算上下黎曼和 04/08 13:47
→ raider01: 這種做法就不太需要透過微分去解，但是算起來就很麻煩 04/08 13:48
推 Vulpix: 其實微分沒有那麼直觀，至少要對變化率有一定理解。 04/08 13:48
→ Vulpix: 而阿基米德最帥的地方是依靠x倍槓桿縮放那些薄片。 04/08 13:49
推 chrisjohn214: 原來我就是一般人 qq 04/08 13:50
→ chrisjohn214: 沒事 我來亂的 謝謝阿蘭講解 04/08 13:50
→ arrenwu: 啊就 對一般人來說 微積分就是一種數學工具 04/08 13:50
→ arrenwu: 只記得最方便好用的部分很正常 04/08 13:50
→ arrenwu: 實際上 你覺得這手法簡單，就是為什麼牛頓那麼偉大 04/08 13:51
推 leeberty: 牛頓在發明微分時比較注重變化率，萊布尼茲偏從幾何下手 04/08 13:52
推 takanasiyaya: 不是希臘化開掛，是中世黑暗時代打到倒退，後來文 04/08 13:55
→ takanasiyaya: 藝復興還要靠翻譯阿拉伯文的幾何原本咧，希臘文原 04/08 13:55
→ takanasiyaya: 版根本失傳 04/08 13:55
推 takanasiyaya: 梵蒂岡頂多只有手抄殘本 04/08 13:59
噓 k44754: 牛頓？ 這群人中心眼最小的= = 04/08 14:03
推 Vulpix: 貢獻沒得說，心眼小就……我覺得牛頓有種醫龍裡面的主任的 04/08 14:11
→ Vulpix: 感覺。 04/08 14:12
推 Mayfly: 沒辦法，人家的強度支持人家心眼小 04/08 14:18
→ ruby080808: 羅馬建築主要是材料不同才倒退嚕拉== 04/08 14:19
推 wsgg25482: 牛頓跟萊布尼茲應該算各自獨立的創始人 現在的微積分符 04/08 14:57
→ wsgg25482: 號基本也是用萊布尼茲的 只是牛頓的心眼是真的很小 利 04/08 14:57
→ wsgg25482: 用皇家學會會長的身份 直接指控萊布尼茲抄襲 04/08 14:57
推 l86054: 你有他這頭腦，心眼跟針一樣大家還是會容忍你 04/08 15:06
推 Arron9397: 這邊怎麼開微積分課了 04/08 15:16
推 wei115: 其實牛頓他老師已經發現積分和微分是反操作的關係了，牛 04/08 16:12
→ wei115: 頓是進一步搞出完整體系 04/08 16:12
推 alucard6310: 又學了一個知識，上C洽長知識 04/08 16:18
推 mana1993: 上c洽學數學 04/08 16:38
→ mouscat: 微積分明明就是萊布尼茲的貢獻 牛粉別帶風向（ 04/08 16:45
→ mouscat: 想設計一個小心眼到處搞人的學閥領袖 把牛頓事蹟排列組 04/08 16:46
→ mouscat: 合一下就完成了 真的好簡單 04/08 16:46
推 k798976869: 樓上是對的 04/08 17:31
→ k798976869: 積分要等到19-20世紀 才由很多數學家完善 04/08 17:35
→ iampig951753: 畢竟是學術網路論壇… 04/08 17:35
推 Nitricacid: 突然想起來這是學術論壇 04/08 18:05
推 kusotoripeko: 拉馬努金比較像開掛，還有普朗克，那些噁心數字 04/08 19:34