[科學人] 總是鬼打牆走不出去 是遇到鬼了嗎？

[callhek (貓貓仲介商)]

乳題

是數學 是數學的鍋

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為什麼迷路總會繞回同一個地方？
從數學來看，這其實是必然會發生的。
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百年前的匈牙利數學家波利亞（George P鏊ya）發現，當我們隨機選擇路線亂走時，所在
的「空間維度」將決定我們的命運：

在地表這種「二維平面（2D）」上漫步，你所走的步數，剛好能完美塗滿你所探訪的面積
。這表示只要你走得夠久，足跡必定會覆蓋整個空間。

換句話說：你 100% 命中註定會踩回原點！

如果你是一隻天上的飛鳥，情況就完全不同了。日裔數學家角谷靜夫曾說：「醉漢終究會
找到家，但醉鳥可能永遠迷路。」

因為在「三維立體（3D）」的天空中，空間體積擴大的速度遠大於飛行的步數，大部分的
地方鳥根本飛不到，因此有高達 66% 的機率，飛鳥永遠回不到起點。

這個「隨機漫步（Random Walk）定理」其實早就應用在我們的身體中，。

我們體內的激素分子為了在茫茫的細胞液（3D）中找到受體，會刻意先附著到細胞膜上，
把 3D 「降維」成沿著表面的 2D 平面滑動，利用平面必定會相遇的特性，大幅提高反應
效率！

下次如果在山上迷路繞圈圈，或是走在街上一直尷尬地巧遇同一個人.....那恭喜你，你
正是隨機漫步定理的受惠者。

    想了解更多請看這篇：
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→ gaym19: 數學又是你 我就知道是你 你最爛
推 heinse: 果然數學不會就是不會
推 busman214: 雖然常用醉漢走路來描述random walk，但真實的醉漢走路
→ busman214: 應該是correlated random walk，因為醉漢下一步走的方
→ busman214: 向和他面向哪邊有關
推 kaj1983: 結論就是別進山裡亂走
→ ThreekRoger: 探訪的面積是什麼意思
推 StellaNe: 迷路不是隨機漫步
推 Jerrybow: https://i.meee.com.tw/Q4ulrwE.png 我只相信數學哥布林
推 Chromartha: 能不能說點我聽得懂的話
推 ilohoo: 醉鳥的類比不太對 如果一維的路徑在計入腳印面積的話可以
→ ilohoo: 填滿走過路徑的話 那飛行路徑也可以計入鳥的體積或是視野
→ ilohoo: 範圍來填滿空間吧