Re: [蔚藍]新舊 Pickup 機制：雙PU預期抽數

[Cagesong (有點大隻的呆頭鵝)]

用蒙地卡羅模擬比較新舊系統。

模擬條件：
1. 目標為取得至少2隻Pickup
2. 每個系統各模擬100,000次
3. 每次都從0抽開始
4. 新系統暫時不計跨池繼承
5. 比較平均抽數、中位數及第95百分位抽數

舊系統：
- 每抽Pickup機率為0.7%
- 每累積200抽，額外取得一張可兌換Pickup的票
- 第200抽本身仍有0.7%機率出Pickup

新系統：
- 一般抽Pickup機率為0.7%
- 累積到第100抽時，該抽Pickup機率為50%
- 累積到第200抽時，該抽必定為Pickup
- 抽到Pickup後，保底計數歸零


模擬結果如下：

┌──────────────┬─────────┬─────────┬
│ 指標         │ 舊系統  │ 新系統  │ 新系統少幾抽 │
├──────────────┼─────────┼─────────
│ 平均所需抽數 │ 192.46  │ 180.07  │ 12.39   │
│ 第50百分位   │ 200     │ 175     │ 25      │
│ 第95百分位   │ 400     │ 304     │ 96      │
└──────────────┴─────────

換成比例來看：

┌──────────────┬──────────────┐
│ 指標         │ 新系統降低幅度 │
├──────────────┼──────────────┤
│ 平均抽數     │ 約6.4%     │
│ 第50百分位   │ 12.5%      │
│ 第95百分位   │ 24.0%       │
└──────────────┴──────────────┘


解讀：

如果目標是取得2隻Pickup，新系統的平均抽數其實比較少。

在舊系統中，中位數是200抽，代表約一半玩家要到200抽，
依靠200抽票券，才會取得第2隻Pickup。

新系統的中位數則是175抽，也就是約一半玩家在175抽內，
就已經取得至少2隻Pickup。

差異在運氣較差的玩家身上更明顯。


Code在這，大家可以檢查看看

https://colab.research.google.com/drive/1VdBBPPmZljyswvKR_MOsLpIiSuFbf5rZ?usp
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 138.51.67.205 (加拿大)
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※ 編輯: Cagesong (138.51.67.205 加拿大), 07/26/2026 21:24:57
噓 Atima: 孩子 你的抽一保一去哪了?
※ 編輯: Cagesong (138.51.67.205 加拿大), 07/26/2026 21:29:02
推 aintvrdfg: 這可能比較接近實際值
推 room1301: 我覺得主要差別在於，舊系統你只要抽出一隻，你會很自然
→ room1301: 的去補第二隻，即使你沒有很想要
→ room1301: 新系統就是抽完一隻高歌離席，畢竟第二隻要重新抽
→ friesman1270: 舊系統就假設平均就抽到 補到200還可以多換石頭，
→ friesman1270: 新系統什麼都沒有
推 jya: 你知道你沒算舊制的天井制度嗎？
推 guogu: 其實我還不知道檔案的雙pu是怎麼運作的XD
關於提出的是否有舊系統的200抽天井，大家可以看code中的

ticket_received = (
    total_pulls[active_indices] % ticket_interval == 0
)

pickups_obtained[active_indices] += ticket_received.astype(np.int32)

而ticket_interval = 200  是預設的

所以確實200,400,600....時累積PU會額外加1 (獨立於0.7%機率之外)
※ 編輯: Cagesong (138.51.67.205 加拿大), 07/26/2026 21:39:18
→ gx9926: 2池單PU 各PU一支新角 就這樣
推 lv10tauren: 這邊應該是正確的，但是200抽兩隻都拿的機率反而更低
→ lv10tauren: 只是兩百抽以內搞定的機率更高。
推 feidon: 推模擬
※ Cagesong:轉錄至看板 BlueArchive                                 07/26 21:54
推 sopdet: https://i.urusai.cc/IBKXs.png
→ sopdet: 按了一下 60-85 這段還是舊系統有優勢
→ sopdet: 不過長期下來還是看平均 那確實會是新系統好一點
→ Cagesong: 對，所以以運氣排行，第60名～85名舊制會比較好
→ Cagesong: 但其他運氣狀況下新制會佔優
推 aintvrdfg: 對全婆如我來說應該算改好，但若是只挑少數池抽的多數
→ aintvrdfg: 玩家來說算改差吧
→ Cagesong: 反正這個python script大家可以按按看，看要幾PU
→ Cagesong: 自己模擬一下看是改好還是改壞