Re: [問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧?

[RockZelda (洛克薩爾達)]

※ 引述 《kons》 之銘言：
: 標題：[問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧?
: 時間: Wed Sep  9 14:56:51 2026
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: 剛看了數學歷史的漫畫。
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: 看到畢達哥拉斯學派討論等腰直角三角形，也就是大家知道的1:1:根號2
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: https://i.meee.com.tw/Xl0HktL.png
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: 但仔細一想，根號2是無理數啊，也就是1.414....
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: 所以根本不可能畫出，甚至做出一個真正完美符合定義的等腰直角三角形吧。
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: 假設你拿彈珠來排，兩邊放10顆彈珠，但斜邊你不可能放14.14...顆啊，
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: 就算你能很精準的切出任何小數，但根號2是無理數，就不是一個真正的數字。
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: 所以你無法精準分割。
: 
: 如果彈珠太大，可以用夸克來排(先不論怎麼分離出夸克)，
: 
: 你同樣也不可能排出一個無理數的長度，就算用普朗克長度來排也一樣。
: 
: 所以，這個世界上，就不可能存在一個完美符合定義的等腰直角三角形實體吧？
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: 
: 就算用畫的也沒辦法。
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: 你只能獲得近似的而已，而不是真正的圖形。
: 
: 像螢幕顯示兩邊亮了10個燈(10pixels)，斜邊那個亮了14個，而不可能亮14.14個。
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: 就算螢幕的解析度小到能顯示普朗克長度，也沒辦法。

幫你簡化實際的結論啦
目前為止，世界上沒有任何一個幾何圖案能夠以物理狀態存在

舉例來說
「直線」：寬度定義為0。
很抱歉，就連光本身都有波長（寬度），更何況相對論來說空間會受到引力影響，因此就算
用雷射光線當直線，只是個
有寬度並且會彎曲的光束

「圓形」：別說根號2，更有名的無理數就是圓周率。而圓形定義是與圓心相等距離的點集
合，並且周長除以直徑等於圓周率

所以無論你用多小的粒子組合，放大的周長邊緣肯定是鋸齒狀，現實的圓形其實就是
邊數非常多的多邊形而已


所以數學上的完美圖案，只存在大腦中
但其妙的地方，就是數學家能夠用現實不完美的物質，去描述一個完美理型

所以想找一個完美幾何圖案是沒有意義，真正的數學意義是去解釋、計算和描述
剩下的就丟給哲學家去思考吧

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推 arrenwu: 關於圓周長，我們在微積分以前應該沒有"曲線長度"的數學
→ arrenwu: 定義
推 Sinreigensou: 像碎形就是只存在於數學中的現實頂多迭代幾次
→ Sinreigensou: 啊不過不規則的除外 例如海岸線
推 iampig951753: https://i.imgur.com/lKsDtuv.jpeg
推 Hosimati: 數學家：你去量量看海岸線多長
推 alucard6310: 其實跟電學理想值一樣，0或無限只是計算上方便，但
→ alucard6310: 不代表現實有這兩樣，一切還是以現實為主，不要整天
→ alucard6310: 在數學搞抽象。
推 nahsnib: 所以就說是來尬的，基本上跟想證明圓周率是有理數的一樣
推 kuninaka: 那怎麼辦，我的世界要崩潰了嗎
→ kuninaka: 海岸線裡面還有更多的海岸線
→ k798976869: 一坪的海岸線
→ linzero: 消波塊組成的海岸線
→ tacticalandy: 我記得有個理論是說哪天世界如果可以完美符合數學理
→ tacticalandy: 論，這個世界一定是虛擬的(1和0)。
推 fman: 海岸線的問題是無法精準量出有多長，如果有人說他知道有多長
→ fman: 那代表他用的尺不夠長，但問題是我們需要多精準，以地理量度
→ fman: 來看，用到公尺就很夠了
→ fman:          用的尺不夠短
→ yoyun10121: 學物理的會直接跟你說, 數學喔可以用就好啦
→ yoyun10121: 虛數這種擺明虛構的東西, 波動方程還不是用的很開心
→ yoyun10121: 數學這東西在物理上本來就是個用來做近似描述的工具,
→ yoyun10121: 阿不然你以為電子真的會自己解完薛丁格方程再決定自己
→ yoyun10121: 要怎麼移動嗎