Re: [問題] 如何判斷點是否在線段上

[MOONY135 (談無慾)]

※ 引述《RogerKao (RK)》之銘言：
: 各位大大晚安，小弟第一次在板上PO文，如有冒犯還請見諒。
: 小弟有一問題相問：
: 問題是關於直線段連線的問題，以下所有線段、連線都是rectilinear的
: 假設目前已知存在某線段(即知其頭尾座標)
: 例如(0,10)->(10,10)，其中(10,10)為可連接之端點
: 接著我有一點(7,6)，想求此點連線到該線段或是該端點的最短距離
: 就會有兩個連法，第一個連法就是直接垂直往上連到(7,10)
: 第二個連法就是往右邊畫線到(10,6)再往上連到(10,10)，而產生兩段線段。
: 當然我可以直接看出(7,6)->(7,10)走的距離比較短。
: 但我怎麼判斷走到(7,10)之後，線段不會再往右邊連到(10,10)？
: 也就是我如何判斷我的中繼點已經在已知線段上，而不再繼續連線？
: 我是有想到一個方法就是判斷欲連接點(7,6)之X值是否在第一線段之X值範圍內
: 即 0 <= 7 <= 10，若是則可直接垂直連至線段Y=10上，但總覺得應該有更好
: 的方式，因為這樣我線段數一多的時候判斷式似乎就更加複雜了。
: 因為一旦第二個點連至第一個點或第一個點產生之線段之後，其第二個點或其線段也會
: 變成下一個點可連接之選擇。
: 敘述不佳的話還請各位大大見諒！

http://imgur.com/nj21NDE

http://imgur.com/MYnTTH7

所以應該是這樣吧

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→ Litfal: 你這也太辛苦，用斜率算正交就好了
→ MOONY135: 求角度而已 其實用投影概念也可以吧
→ Litfal: 把數學式寫下來就是很複雜阿XD
→ MOONY135: 反正他只想問有沒有其他方法 這就是其他方法阿
推 neo5277: 推推
→ RogerKao: 感謝！看懂了！