[問題] UVa 100 The 3n+1 problem

[freexq (快樂蕃茄)]

雖然此題已經通過 AC 可是我還有一個地方弄不懂

題目:
英文
http://bit.ly/2JPfLVx
中文
https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=c039


以下是通過 AC 的程式碼
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  long long int i,j,n,temp,sum=1,max=0;

  while(cin>>i>>j)
  {
    cout<<i<<" "<<j<<" ";
    if(i>j){temp=i;i=j;j=temp;} //假如i大於j,則兩者交換,大數在右邊

    //此 for 迴圈是對的
    for(int k=i;k<=j;k++)
    {
      n=k;  //一定要有這行
      while(n!=1)
      {
        ++sum;
        if(n%2!=0){n=3*n+1;}
        else {n=n/2;}
      }
      if(sum>max){max=sum;}

      sum=1;
    }

    cout<<max<<endl;
    max=0;
  }

  return 0;
}

我的問題是 for 迴圈改成這樣寫為什麼是錯的

//此 for 迴圈是錯的
for(n=i;n<=j;n++)
{
  while(n!=1)
  {
    ++sum;
    if(n%2!=0){n=3*n+1;}
    else {n=n/2;}
  }
  if(sum>max){max=sum;}

  sum=1;
}

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→ djshen: 你覺得兩個差在哪
推 cutekid: 下面那個 n 會一直等於 1 唷
→ oscar60111: while結束時你的n就等於1了，for迴圈無法如預期從i到j
→ freexq: while結束n等於1沒錯，可是為什麼for迴圈的n++沒有善盡職
→ freexq: 守執行呢
→ sarafciel: 你的n++只是讓他變成2而已呀 還是你以為第三次迴圈你的
→ sarafciel: n++會幫你+2?XD
推 sarsman: 不要惡搞控制迴圈用的變數啊QQ
推 LPH66: 重點在於你動到的是 n, 一被動到它就忘了它之前是幾了
→ LPH66: n++ 確實善盡職守了, 只是因為 n 已經忘了它先前是多少
→ LPH66: 它只知道它現在是 1 所以就加一變成 2 而已
→ Aidan79225: https://ideone.com/2Za45R 改成這樣應該就會對了
→ freexq: 看起來原文那個錯的for迴圈有問題，會變成無限迴圈，
→ freexq: 試推演如下:第一次迴圈n等於i，進入while迴圈後n等於1
→ freexq: 接著第二次迴圈n++，n會等於2，進入while迴圈後n又等於1
→ freexq: 第三次迴圈n++，n又等於2，進入while迴圈後n又等於1
→ freexq: n的值就在1和2中反覆變動，造成無限迴圈...
→ freexq: 所以這個寫法，是行不通的，終於懂了，感謝各位。