[問題] int與float的問題

[andy15281528 (阿狄)]

開發平台(Platform): (Ex: Win10, Linux, ...) 
Linux

編譯器(Ex: GCC, clang, VC++...)+目標環境(跟開發平台不同的話需列出)
GCC

問題(Question)：
最近看到的題目
關於int與float的轉換問題
已知int為整數型態，float為浮點數，資料轉換會有遺失風險

宣告int放入16進位 0x7FFFFFFF
也就是10進位的2147483647
放入float型態後數值會+1
可是根據我對IEEE754的解釋
算出來的應該會是 2147483520 才對

另外一個疑問是
為什麼在main function
從float傳入到int變回 2147483647
但是pass by value傳入到function後
放入int型態和回傳都會是-2147483648

目前有從float浮點數運算，return架構去考量，但還是想不出原因

所以想要請教各位大大們
底下有完整程式碼及輸出可以參考
感激不盡

程式碼(Code)：(請善用置底文網頁, 記得排版，禁止使用圖檔) 
https://ideone.com/VXE1Hl

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.68.122.68
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_and_CPP/M.1548772501.A.89D.html
※ 編輯: andy15281528 (219.68.122.68), 01/29/2019 22:37:55
※ 編輯: andy15281528 (219.68.122.68), 01/29/2019 22:43:03
推 stupid0319: int沒有2147483648這個數
對，不小心打錯了，他的最高就是2的32次方-1
→ stupid0319: float精度好高,可能被優化到64bit的mmx暫存器上了
※ 編輯: andy15281528 (219.68.122.68), 01/29/2019 23:21:32
推 stupid0319: 如果都是放在FPU,或是MMX,是足夠放int整數值的
推 LPH66: 這裡什麼問題都沒有, 因為 2^32 可以被 float 表示
→ LPH66: IEEE 規定是 round to nearest (四捨五入)
→ LPH66: (這裡是二進位所以應該叫零捨一入, 不過就是這個概念)
如果是這樣解釋，那我大概了解了，先謝謝你的回答

不過float浮點數正規化後不是只能存23個小數點嗎，但是int換成2進位後會有30個小數
點，這樣不是有7個會遺失嗎，還是我哪裡理解錯誤了呢
※ 編輯: andy15281528 (219.68.122.68), 01/30/2019 01:09:42
推 LPH66: 所以遺失的被零捨一入了, 那因為丟掉的都是一所以進位
→ LPH66: 進位就變成 1.0000*2^32 是個可以完整在 float 裡儲存的數
→ LPH66: 一個觀念: IEEE754 浮點數就是二進位的科學記號
→ LPH66: 這裡用科學記號的概念來講就只是取固定位數後進行捨入
→ LPH66: 大約就是十進位 99999999 取五位變成 1.0000*10^8 的感覺
原來如此！！！有如醍醐灌頂阿！！！真的是太感謝你了，解決我這幾天的疑惑
※ 編輯: andy15281528 (219.68.122.68), 01/30/2019 02:35:35
※ 編輯: andy15281528 (219.68.122.68), 01/30/2019 02:36:57
推 stupid0319: 原po可以設計多個int跟float測試
→ stupid0319: 這有關暫存器的使用跟有沒回存回記憶體
→ stupid0319: 測了一下a代0x7FFFFFE0, float一樣出2147483648.00000
→ stupid0319: 精度還是有誤差的,不要亂用浮點數當int用
實際上不會亂用，只是題目剛好這樣出
→ stupid0319: 原PO的理解其實是沒錯的,多測幾個數值
我來多測試看看
推 suhorng: 記得是 round to even, 在二進位不是零捨一入, 而是一
→ suhorng: 可能捨去也有可能進位, 總之是要弄到偶數
我也有在某個地方看到說 如果近似值非常接近的話，先優先選擇偶數呈現
※ 編輯: andy15281528 (223.136.153.40), 01/30/2019 12:29:00
剛剛做了一些小測試，發現有一個明顯的分水嶺在於 7fffffbf+1後，程式碼如下，更一
頭霧水了
https://ideone.com/bxwsyg
※ 編輯: andy15281528 (223.136.153.40), 01/30/2019 13:42:51
剛剛把他們轉換成2進位利用浮點數運算之後，突然清晰了起來
原本7FFFFFBF的二進位尾數是0111111，捨去第一位為0所以沒進位
+1之後變成1000000，就像是L大所說的開始進位了，由於前面也都是1所以直接爆掉變成8
0000000，傳回int才會變成負數。
※ 編輯: andy15281528 (223.136.153.40), 01/30/2019 14:06:52
推 LPH66: 就是這樣而已沒錯, 沿用我最後一行推文的類比來說
→ LPH66: 就是 99999499 / 99999500, 同樣取五位前者捨去後者進位