Re: [請益] 關於形狀函數

[gamer ()]

※ 引述《j6zoz04 (飯也)》之銘言：
: 目前剛接觸有限元素法，一個線性彈簧的形狀函數N1 N2
: http://i.imgur.com/zE0shCT.jpg
: 有點不知道這是什麼，小弟目前解讀的是：在不同位置X上節點1.2所給予整個元素位移的比例，但不解的是，這個位置X所指的是什麼位置？而且如果X>L，節點1會變負的位移代表什麼？
: 便來請教各位，先謝謝大家
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　　首先，每一個節點上會有一條shape function，例題中是
1D的一階元素，所以會有兩個節點N1和N2。FEM的shape function
定義是，在該節點位置上的值為1，在其他節點上的值是0。能
夠滿足這個定義的是一條線性方程式，也就是例題寫的

N1 = 1-(x/L) , N2 = x/L

　　再來講一下為什麼要用這個函數作為shape function，這
個函數有一個優點，就是在節點上的值只會是0或1，所以當邊
界條件施加在節點上時會自動滿足邊界條件；這個優點可以解
決其他特徵函數必須透過猜測的方式找出滿足邊界條件的特解
才有辦法求解。利用這個特性，只要能夠將節點佈在邊界上，
就必然可以透過FEM求出方程式的解來。

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推 jienfong: 推
推 j6zoz04: 感謝大大，但下半不太懂，假如我讓N1不動，N1=0則N2=1
→ j6zoz04: 這樣就是稱為滿足條件嗎?
→ gamer: 不是，這牽涉到解微分方程的方法，如果你沒有其他相關知識
→ gamer: 不能理解是正常的。
→ j6zoz04: 了解，或許該回去復習一下工數