Re: [問題] 接近30歲 想再念一次大學

[h2o1125 (123)]

※ 引述《IzumiSakai56 (泉水5566)》之銘言：
: 大家好，現在生涯規畫上遇到了一點問題，來向各位板友請益。
: 本人目前28歲，在科技公司上班，待遇尚可，也有一些存款(超過百萬)。
: 學歷是前三大的電資類學/碩士。
: 而我之所以會想再念一次大學，主因是我對純數學很有興趣，
: 一直想找機會一窺這個領域的奧妙，
: 但高等數學自修不易，且工作後不太有固定時間，
: 所以想去重考數學系(至少要三大等級我才念)，
: 加上之前念的科系還算有點關係，也許可以抵免少部分且上手比較快，
: 拼一點搞不好可以三年內念完。
: 準備指考方面應該也不難，
: 經過學碩士的訓練，高中層級的東西要再抓起來應該滿簡單的，
: 且數學系不算二類熱門，分數不是特別高我想應不是很難考上。
: 但我覺得我的理由好像很任性，
: 明明也不是很有本錢，理智上告訴我應該要好好工作賺錢。
: 念了數學系，對未來工作可能會有助益，但也不是必要的，
: 將來是比較想走演算法類的工程師，
: 數學好會有幫助，但絕對沒有必要到去念數學系這麼極端，
: 坦白說多把電資領域的書翻熟絕對是對未來工作比較有用，
: 想讀數學系只是純粹想念，目前並非是為了什麼未來出路。
: 想問各位，在接近30歲的我有這種想法是不是有點幼稚，還沒認清現實呢？
: 感謝。

念純數自己念就好了

要打基礎的話最好先念一下數學導論

高微先從madson apostol 念起  念完再欣賞rudin 跟華羅庚的分析學導論

代數的話John B.Fraleigh Abstract Algebra

有這些基礎再念複變 微方  拓撲

進階應用就 微幾  代拓  解拓 實變

至於微積分跟線性代數  基本上不用念  都計算居多  純數強 觀念就強

數學就是這樣   從一個很基本的東西開始定義

比方說我們知道的涵數  可以用(a,b) 表示成 f(a)=b  涵數有些定義

if f(a)=b1  and f(a)=b2  then b1=b2  就叫well-define

其實上面這個條件  講白話就是：如果f是涵數  那丟a給f  輸出的值只有唯一一個

念數學就是把你想的  白話文   變成有邏輯敘述的數學式

相反的  你也要看出數學邏輯敘述背後代表的意義  就是要有sense  很講天份的

很多念數學系的不知所以然  就是缺少這個轉譯的天份

數學大概就是在學這些東西

比方說  實數是無限多  有理數也是無限多   自然數也是無限多  整數也是無限多

但是  實數的個數  > 有理數的個數 = 自然數的個數 = 整數的個數

這是基本的東西   還有一些有趣的如一條線可以穿越一個面的所有點

以及一條線  處處不可微分  類似這種

沒有興趣的會覺得很無聊   有興趣的會覺得很美妙

重念大學不一定可以帶給你更多  因為多的是不會教的教授  畢竟數學是很講sense

念的好不見得教的好  你可以看一下 柯西的連續涵數定義

 f:R→R is continuous at y

if and only if

Given ε>0  , there exists a δ>0 such that

if∣x-y∣<δ then ∣f(x)-(y)∣<ε

白話就是  涵數在y是連續的  那涵數在y的附近 不管距離多少 ε隨便你給

我就是能找到一些點x  只要x在y的附近距離<δ  那他們涵數值距離就會<ε

這個定義就是 因為距離ε  隨便你給  所以0.1  0.01  0.001  0.0001  0.0000....1

我在y的附近都能找的到x 讓f(x) f(y)靠很近達到你的要求

因為ε是隨便給  所以要多近有多近  那我們就說這涵數在y點是連續

這個很講sense  教授也不見得教的好  最後大部份同學就背起來而已  變成學的很痛苦

你可以自己評估看看  上面那段看的沒有sense  就不需要浪費時間學純數了

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推 outpace     : 推
※ 編輯: h2o1125 (118.171.30.26), 08/14/2017 12:46:55
→ ANIO1021    : if∣x-y∣<δ then ∣f(x)-f(y)∣<ε
→ ANIO1021    : 背得很痛苦的+1
推 business85  : 推，本科系的專業回答。
→ swatch44    : 嗯嗯跟我想的一樣
推 andyssfresh : 推
推 subset      : 推 我也建議先自學線上課程之類的
→ subset      : 教授真的沒有比較會教
推 superjeff   : 嗯謝謝看來我真的沒數學天份 哈
推 BalloonBa   : Push
推 changedevil : 推