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※ 編輯: Harston (1.163.177.202 臺灣), 04/24/2021 16:40:45
※ 編輯: Harston (1.163.177.202 臺灣), 04/25/2021 14:14:53
小弟最近學到有關拉曼旋轉光譜的部分,老師提到了信號的強度除了受到波茲曼分布的影
響,還會因為核自旋造成的簡併態數量而有不同
[前情提要]
當考慮到和自旋對波函數的影響時,波函數形式如下:
ψ(total) = ψ(elec.)ψ(vib.)ψ(rot.)ψ(ns)
ψ(total)必須是antisymmertic的,而其中ψ(elec.)與ψ(vib.)都是antisymmertic
故只需考慮ψ(rot.)ψ(ns)的部分,此兩項相乘必須為antisymmertic。
[問題]
不同原子核的自旋量子數都不同,那要如何從總自旋量去分辨ψ(ns)是symm.還是asymm.
呢?
例如像H2分子,因為兩個原子核的總自旋量分別有1(Ortho)和0(Para)兩種可能,兩者對
稱性及簡併態數量如下:
I(total)對應到的簡併態數量為2I+1
I(total) = 0 →asymm.
# of degenerated = 1 對應到的波函數為α(1)β(2)-β(1)α(2)
I(total) = 1 →symm.
# of degenerated = 3 對應到的波函數為α(1)α(2)、β(1)β(2)、α(1)β(2)+β(1
)α(2)
這邊因為知道了對應到的波函數,因此可以知道I(total) = 0定應到的是asymm.,而I(to
tal) = 1對應到的是sym.
那如果像是DCl這種分子要如何去分辨不同的I(total)對應到的ψ(ns)是symm.還是asymm.
已知D的nuclear spin = 1,而Cl的nuclear spin = 3/2
故I(total)有5/2、3/2及1/2三種可能,對應到的# of degenerated分別為6、4及2,那要
如何分辨這三個種自旋狀態的ψ(ns)分別是屬於sym.還是asym.呢?
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