[高中] 複雜的化學方程式係數的平衡

[wnin (愛哭鬼)]

想請教版上的大大

這是學生問我的坊間高中化學模擬分科測驗的題目
(為了避免侵犯出版社智慧財產權，我刪除了題目前面的長篇閱讀，但不影響作答)
https://imgur.com/a/y79sPnx
(很明顯題目本身有瑕疵，(C)和(D)選項竟然一模一樣)
(這本模擬題本有問題之處也不是只有這裡...)

以下是出版社的官方解答
https://imgur.com/a/uuItcb3

針對a+b+c的最簡單整數解
解答給的答案是
4KNO3 + 7C + 1S → 3CO2 + 3CO + 2N2 + 1K2CO3 + 1K2S

但是我覺得
4KNO3 + 6C + 1S → 4CO2 + 1CO + 2N2 + 1K2CO3 + 1K2S
這樣也是可以接受的

我自己對於aKNO3 + bC + cS → dCO2 + eCO + fN2 + gK2CO3 + hK2S的平衡係數推導過
程如下
https://imgur.com/a/39OA3BU
我覺得只有使用五種原子(K、N、O、C、S)數目的反應前後守恆
就算再加上氧化數的上升量=氧化數的下降量
(但氧化數的守恆基本上也只能算是原子數目守恆的變形)
只有五個條件，根本不足以解出a:b:c:d:e:f:g:h的最簡單整數解

所以這一題我覺得沒有合適的答案
想請教版上的強者我的推導過程有沒有不恰當或觀念不正確之處

我學過完整的高中化學和大一普通化學(課本是Zumdahl的Chemical Principles)


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.34.165 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Chemistry/M.1653165483.A.FFE.html
※ 編輯: wnin (180.217.34.165 臺灣), 05/22/2022 04:59:40
※ 編輯: wnin (180.217.34.165 臺灣), 05/22/2022 05:14:57
→ faniour: 懶得列式子了，或是你自己列出來給別人看看。氧化數的變
→ faniour: 化是基於電子轉移數目的守恆，哪來的算是原子數目守恆的
             這個我另外找時間公開回文，因為我自己也是寫了這題以後
             突然發現氧化數的平衡其實與原子數目的平衡其實是相同的
             也就就是我用氧化數的平衡，並沒有辦法幫我多增加新的限制條件來解未知元
             (假設我的化學平衡只需要平衡電中性的物質，沒有陰陽離子)
→ faniour: 變形？你怎麼不說他們還都是質量守恆還有質能守恆的變形
→ faniour: ？都叫守恆了，隨時隨地遵守不然守恆是說好玩的嗎？
→ faniour: 你的答案左邊6個碳只產生右邊5個碳，剩下的人間蒸發？你
→ faniour: 的原子數目守恆真的變形了，要怎麼讓別人接受？
→ faniour: 抱歉我誤解你的意思，是我看錯
             沒關係的，請放輕鬆，因為我也會犯錯
             我在Chemistry版發了好幾篇求救文，都是您回覆最多
             非常感激!!
※ 編輯: wnin (180.217.34.165 臺灣), 05/22/2022 07:10:11
→ faniour: 我自己寫了一次，8個係數，6個方程式，加上最簡整數比勉
→ faniour: 強算上一個限制，只能得到參數式，無法得到唯一答案。
             我在想如果您可以試著使用五個使用原子數目守恆的方程式
             經過方程式的列運算以後，可以得到氧化數平衡的那個方程式
             也就是說，氧化數的平衡並沒有構成新的限制條件
             仍然只有五個方程式要解八個未知元
※ 編輯: wnin (180.217.34.165 臺灣), 05/22/2022 07:52:42
→ faniour: 氧化數不會得到新的資訊，因為硫的那組沒有跟碳產成產物
→ faniour: ，氧又重頭到尾都-2
→ faniour: 所以氧跟硫變成數量上需要資訊但價數上資訊不足….
→ faniour: 想起來我高中的時候也有碰到類似的題目，不過過了這麼久
→ faniour: 還是有這樣的題目XD。以火藥來說，爆炸會產生氧債，就是
→ faniour: 反應過於劇烈燃燒不完全，產物處於氧化不足的狀態，伴隨
→ faniour: 大量氣體釋放。以火藥的特性來看答案較接近一點。但我想
→ faniour: 真實世界應該介於幾種最簡結果之間
→ faniour: 另外你所指的氧化數的變化常常與原子數變化得到同樣的關
→ faniour: 係式，我可以理解，反應式的電子守恆，所以必然有某些物
→ faniour: 質需要反應出價數變化才能維持中性。最後電子轉移數的變
→ faniour: 化自然包含在原子數的守恆裡面。
→ faniour: 所以，抱歉一開始沒有細想真的太過於武斷了
推 sunev: 原式可看成以下三個反應式的任意組合
→ sunev: a: 2KNO3 + 3C + S → 3CO2 + N2  + K2S
→ sunev: b: 2KNO3 + 4C     → 3CO  + N2  + K2CO3
→ sunev: c: 4KNO3 + 5C     → 3CO2 + 2N2 + 2K2CO3
→ sunev: 出版社的解為 a+b ，你給的解為 a+(b+c)/3
推 blue010679: 除了原子數外 還要氧化還原守恆喔