[請益] 一元三次方程式的解法

[AlexChen (試煉石)]

※ [本文轉錄自 Math 看板 #1ELZC702 ]

作者: AlexChen (試煉石) 看板: Math
標題: [其他] 一元三次方程式的解法
時間: Thu Aug 25 19:33:23 2011


版上前輩們您好！

後學想要請教有關於【一元三次方程式】的解法，

除了用【試誤法】代數據去測試之外，還有其它解法嗎？

舉例來講：

8X^(3) - 9LX^(2) + L^(2)

這個可以拆解成：

8X^(3) - 9LX^(2) + L^(2) = [ 8X^(2) - LX - L^(2) ] * (X-L)

這樣可以變成一元二次方程式，X = 0.422L

但是後學有個疑問：

(1) (X-L)怎麼出來的？該如何去判斷呢？

(2) 若遇到不能拆解的方程式，請問還有甚麼解法呢？

舉例：X^(3) + X^(2) + X + 1 = 0

遇到如上式不能拆解的方程式，又有甚麼解法可以解呢？



麻煩不吝嗇告知，後學在此感激不盡，謝謝！

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歲寒松柏古栽培，雨雪風霜總不摧，　

異日必當成大用，功名作個棟樑材。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.30.78

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推 bseweixiang:這是二元嗎?
推 s0322008:Cardano's Formula
推 askingts:去修數值分析吧
→ askingts:有個疊代的方法 疊代3次近似值就能趨近實際值 相差不會超
→ askingts:過1~3% 目前也只有這個方法最快 計算RC一元三次方程式求
→ askingts:解中性軸位置特別好用 省時間 方法名字我忘了
可以請前輩查看看此方法的名稱嗎？謝謝！
※ 編輯: AlexChen        來自: 114.35.30.78         (08/25 20:39)
→ gibon:牛頓法/
推 uu4avzd:數值方法有很多種解法~簡單係數的可以打進去991就出來了
推 RASSIS:其實你問題(2)是可以分解的........
→ RASSIS:問題(1)可以拆出X-L 看原式把X=L代回就得解了.....
→ RASSIS:這是滿基本的因式分解吧 囧
推 AQQGREENA:考場上可以把狗啃的數字因式分解出來也算厲害了
推 RASSIS:也是啦 只是他上面舉的東西可以解啊@@
推 winnieme:牛頓法應該是最快的方法~~基本上考題都會設計代入1~3應該
→ winnieme:就可以順利找到其中一解~~再利用長除法找另外兩解~~KO~~
→ star1277:高中畢業以後 已經好久沒有遇到簡單因式分解的題目了 您
→ star1277:還是換招吧..
→ AHELF:去問毛老師的學生...他會給你速解口訣...連算都不用
推 tashi0907:樓上有影無?