[請益] 關於測量學中的辛普森法

[egg12388 (微涼的風)]

(代po)
這是在《測量學題解》(林宏麟，2014) 第十二章的問題:

在計算不規則圖形時，令 d 為間距，h_1, h_2, ..., h_n 為平行分割線之長度，則用辛普森法計算面積 A 時

若 n 為奇數:
A = d/3 [h_1 + 4 (h_2 + h_4 + ...) + 2 (h_3 + h_5 + ...) + h_n]

若 n 為偶數:
A = d/3 [h_1 + 4 (h_2 + h_4 + ...) + 2 (h_3 + h_5 + ...) + h_{n-1}] + d/2 (h_{n-1} + h_n)

問題：為什麼當 n 為偶數時，在前 n-1 塊用奇數情形的"辛普森"，而後面兩塊卻是在算"梯形"？

有些書不特別分開強調奇偶數的狀況，這樣在考試時應該用哪一種算法？

謝謝

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推 chachabon: 如果我沒記錯。這是微積分問題。辛普森法是1,4,1的1/3
→ chachabon: 比例。多了就疊加為1,4,2,4,2,4,1。有發現嗎？。只能作
→ chachabon: 奇數。當偶數出現時。剩下的只能另外加上梯形法加入計
→ chachabon: 算
→ chachabon: 手機推文。多了兩行。拍謝
→ egg12388: 喔喔，瞭解了，感謝^^