[心得] 聯賽名次與分數的關聯

[u19901006 (U)]

昨天按了一個晚上  一個聯賽都沒加進去(真他媽難進)
今天好不容易加入一個最初級的  只有一小時

我就在想  到底要怎樣可以保證自己拿到滿意的寶箱？
由於知道自己技術不夠  所以目標放在4-10名(卡片x10)
其實要計算最低所需分數是很容易的
因為這個問題跟國高中的"最低票數篤定當選"是一樣的問題


在這裡要用兩個假設
1.零和遊戲：贏家和輸家增減分是一樣多(+-30)

2.在沒有新玩家加入的情況下，推算群體總分
  如果今天把聯賽弄成剪刀石頭布，贏的跟贏的猜，輸的跟輸的猜，結果會如何？
  結果就是最後大家都會有分數，除了最後一名(0分)
  因此以50人聯賽為例，這個群體的總分值最多可以到49 x 30 = 1470分
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ok  計算開始

在1470分中選前10名，請問幾分可以進入？
答案 = (1470/10) + 1 = 148分

也就是說，只要在聯賽裡拿到148分，就可以穩進前十名

我知道打到這裡有人一定會說不準，這是因為前面兩個假設是有影響的。



假設一其實是根據目前對戰規則而定，而我們知道正負分超過100時會有修正機制，
這可能導致誤差
另外有人問若是20分跟0分的打會如何，我猜想其實不影響最終總分(1470)
因為只要打夠多場，大家的分數都會洗起來，只是我沒有辦法給證明@@

假設二才是重點，因為這個總分的推算(1470)
是建立在人人都有分，除了最後一名的情形之上，
如果聯賽時間很短，可能根本就洗不到那個分數量，
以我今天的聯賽為例，最後11名都是0分，所以總分只有30*39 = 1170

所以只要 (1170/10) + 1 = 118分就可以拿到前10名

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結論

1.可以用聯賽人數去推算自己要拿幾分才能得到相對應名次
  公式 = [ (總人數*30) / 想要的名次 ] + 1


2.會影響總分的變數：
  a:雙方分差過大
  b:最後有幾個0分玩家
  c:比賽時間(其實就是上一點)
  d:30分以內的玩家互相對戰


3.其中abc會讓總分下降，造成門檻降低(不用打到該分數也能進入想要的名次)
  d的推論如果錯誤的話，則會造成分數膨脹，使整體分數上升

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以上  歡迎大家討論~


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.4.192
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→ deliciou70: 原來是這樣
推 momocom: 有用有推
→ yonng: 零分以下不能到負分
→ yonng: 這個推論應該沒錯！
推 steven21941: 有考慮沒有負分嗎？
我明白大家問的點，其實就是"30分以內玩家互打怎麼辦"
這個我也搞不明白(因為我不是數學系謝謝)，要請其他知道的人提供意見

另外我的算法是像單淘汰賽那樣，同分對同分，不過我們只關注在最輸的人身上
因為玩到最後一定會有一個人全輸(0分)，和一個倒數第二(30分)
其他人的分數都不重要，因為只是分數互相轉移(零和遊戲)

所以概算一下結果不會相差太遠，但要精算就在我能力範圍之外

推 TKassassin: 你數學系？
※ 編輯: u19901006 (140.112.4.192), 07/05/2016 17:17:03
噓 black7253: 第一個假設就錯了啊
推 NicoNeco: 我打了三四場，推論得好  但有個關鍵的錯誤
→ NicoNeco: 30分的會被打回0分，然後0分對到0分又會再產生新的分數
推 cfs: 大概110~120很穩前10
→ NicoNeco: 另外還有幽靈人口 就是因故無法參賽的
→ NicoNeco: 簡單地說 弱者拼命打的程度會決定總體分數上升
→ NicoNeco: 我有一場144才能前十  有一場113就前十
→ NicoNeco: 最好的方法還是在倒數20分鐘時，憑經驗去猜這次分數落點
推 NicoNeco: 實在很想回一篇 不過我不強 經驗也不夠 還是推文閒聊
啊沒錯，確實要考慮其中一個問題
就是若有玩家一直在0→30→0→30→0→30徘徊，
其實他會一直產生新的分數，造成通貨膨脹
這點我真的沒想到

不過以實際面來說，通常在一陣子後，相近分數就會互相對到
很容易造成兩個(或三個)自己的世界，
所以底層的玩家玩的場次數量確實會影響總體分數多寡，
如果可以推算這個，應該也可以解決"30分以內互打"的問題吧(我猜)


※ 編輯: u19901006 (140.112.4.192), 07/05/2016 17:23:55
推 sss811: 方法好像有錯  就算雙方都不是零分 也不一定是零和制
→ sss811: 公式比較複雜  不過結果應該也差不多
推 jkes890094: 其實只要有個0分一直打都沒贏總分數就無上限增長了
→ RichDate: 沒吧，昨天200分沒前10
→ sss811: 我這邊50人聯賽 167分第10名給你參考
→ RichDate: 抱歉看錯，我的不是一小時聯賽
推 WJAider: 痾 30 分打 30 分會變成一個 60 分一個 22  分喔，輸的只
→ WJAider: -8 而已，要分數夠高才會趨近零和
推 wueitei: 順便問一下  如果我想開聯賽然後留幾個位子給朋友  可以
→ wueitei: 先設定密碼、等朋友加入後再轉成公開嗎？
推 azx071892: 專業 推
→ fashion0604: 第一個假設就錯了，後面都不成立啊
→ Grady1979: 回wueitei 可以 朋友加入後把密碼關掉就好了
噓 evolution907: 不成立呀…
噓 andrewliang8: 改版前就說加分多扣分少了齁
推 cuchiqqhh: 我現在的聯賽第十312喔
→ cuchiqqhh: 我第一488
→ cuchiqqhh: 還沒結束
推 steven21941: 這邊有個地方是可以觀戰
→ steven21941: 最後5-10分鐘第10名上下可以看一下前後名次的對戰看
→ steven21941: 要不要打
推 camel0115: 感覺是用於一個小時的。用心推
→ enjoy5566: 我怎算一小第一名 都不合呀 我智商太低ˊ_>ˋ
推 zelda312: 用來算前三名落差都有點大呀
推 vitLink64: 第一個假設就是錯的:剛認識的互打一場 嬴+28 輸-10
推 e1q3z9c7: 想也知道不可能零和 不然一開始大家都是0分數從哪來
→ fuckuchina: 第一個假設就不成立了……