Re: [考題] 104年轉系考微積分

[LeBronJame23 (LeBron James 23號)]

※ 引述《LeBronJame23 (LeBron James 23號)》之銘言：


參考解答


:                                    -1
: (1) g(x) = 3 + x + e^x         求 g  (4)   =   ?


   答案為0



: (2)  lim   (x+1)^(1/3) - 1
:           -----------------     =      ?
:     x-> 0        x


   答案為     1/3


: (3)   求  y = x+2sinx  的極點


    1+2cosx =0      x= 2pi/3   and  x=4pi/3


: (4)    求導數
: (a)   y = e^(xcosx)

       dy = (cosx-xsinx)e^(xcosx)  dx


:              2
: (b)   y = cot (sinx)

                        2
      dy=2cot(sinx)(-csc(sinx))(cosx)  dx


: (5)   y= x / (x+1)     求有多少條切線通過 (1,2) ?    以及切點為何?


      2條切線    兩切點 (-2+3^0.5 , (1-3^0.5)/2 )
                        (-2-3^0.5 , (1+3^0.5)/2 )


: (6)  y =  x^4 -2x^2 -x       有兩切點在同一條切線上    求兩切點


        (1,-2)     (-1,0)


: (7)  y(x) = ax^3 + bx^2 +cx + d    已知極點為 (1,0) 和 (-2,3)   求y(x)


      a = 2/9    b= 1/3   c= -4/3   d= 7/9



:          2    e^(1/x)
: (8)     S    ---------  dx     =   ?
:          1     x^2


                   2
    =  -e^(1/x)  ]        =  e - e^(1/2)
                   1


: (9)    v(t) = (e^-t)t^2       求t秒後走了多少距離




         -(e^-t)t^2 -(e^-t)2t-2(e^-t)+2





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