[閒聊] 口徑蝕

[ferrinatice (Fervent Apprentice)]

如何量化口徑蝕？這個轉接環的名字勒勒長
按照教科書Applied photographic optics的說法，定義V(光學暗角比例)=Aθ/A即可
https://imgur.com/a/zYnh4uj
其中A是垂直入射導致的面積，Aθ是斜角射入的面積

不過我們有興趣的是比較不同鏡頭間的口徑蝕，所以我們需注意影響Aθ的數個要素，
其中有光源與垂直入射之間的夾角、鏡頭焦段、鏡頭光圈、與對焦位置

回歸應用層面，我們應該先定義構圖進而定義使用不同焦段f時對應的對焦位置g
若是拍攝人臉，則可得到以下關係表
焦段f   對焦位置g(公尺)
24      0.32
35      0.47
50      0.67
85      1.14
105     1.4
135     1.81
200     2.68
300     4.02

另外，我們希望距離hf的光點在畫面當中等大小b為定值，利用景深公式我們可知
Hf=(H*f)/(f+Ap*b)
又1/f=1/G+1/H、1/f=1/Gf+1/Hf
所以如果我們希望在2400萬畫素的全片幅(36mm*24mm)感光元件上成像一個
直徑b=10像素的散景球，則搭配不同光圈值Ap對應光點的位置，需要依照以下表格放置：
焦段f   Gf(f/1.4) Gf(f/2) Gf(f/2.8) Gf(f/4) 單位皆公尺
24      0.3344    0.3410  0.3502    0.3650
35      0.4845    0.4909  0.4998    0.5138
50      0.6843    0.6906  0.6991    0.7124
85      1.1542    1.1603  1.1687    1.1814
105     1.4140    1.4200  1.4282    1.4406
135     1.8241    1.8302  1.8384    1.8508
200     2.6940    2.7001  2.7082    2.7205
300     4.0340    4.0400  4.0481    4.0603
(註1：實務上不會有300mm f/2或200mm f/1.4等組合，但為了表格完整我依舊附上)
(註2：因為呼吸效應的關係，Gf可能因為f的變化而有所改變，因此量測時需要疊代)

為何選擇直徑10像素？因為V=Aθ/A分子分母都有π可以約掉，A=10^2=100，
因此Aθ除以π剛好就是V的百分比 - 不過如果用別的值，只要能夠成像應該就沒問題

接著，將光點從鏡頭的正中間往視角的邊界移動，並對V做圖即可得到鏡頭的口徑蝕取線

這個量測法對口徑短的鏡頭即不利，舉例，萊卡的50mm Summilux-M口徑僅46mm
而Sigma 50mm f/1.4 ART口徑為77mm
為了平衡口徑天生的差異、公平的評估萊卡鏡頭，可參考
The Approximation of Vignetted Pupil Shape by an Ellipse
https://www.osapublishing.org/ao/fulltext.cfm?uri=ao-7-1-197&id=15050
先計算出鏡頭口徑對應的V理論值、再跟實際的量測值作比
很多鏡頭因為對焦在近距離時，後玉會縮進去，導致V比理論值更小

目前這只是一個粗糙的想法，尚未經過第三方驗證
我年假時如果有空會找時間驗證看看這個作法是否正確
如果板上有對光學比較熟悉的板友，也歡迎指正錯誤的地方
但不論如何，口徑蝕是可以量化的！

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推 yytseng: 當然可以量化啊，這邊又沒有宇宙新公式。你反過來想，鏡
→ yytseng: 頭本身就是一個完整的轉換公式，你用簡化的model只是更
→ yytseng: 不精確的說明一個公式，就像spice model課本教二階，產業
→ yytseng: 用50階，實際silicon測試還是跑掉一樣。不能量化不是我
→ yytseng: 說的，我做了很多實驗最終認清事實
推 yytseng: 對於想戰的人，sample variations也能戰到你破產都不能
→ yytseng: 說服他，所以想想何必呢？只要自己對得起良心不是空口說
→ yytseng: 白話就好
推 yytseng: 最後提醒一下，能計算出了與鏡組無關的部分不需要實驗，
→ yytseng: 但這是這個一階model最重要的項

我這篇文章主要是提出一個測試口徑蝕的辦法。由於不同的焦段、最大光圈值、對焦位置都
推 l119thunder: 你是不是忘了介紹自己是口蝕徑講師
→ l119thunder: 不然該怎麼說服人
推 ialeou: https://imgur.com/HyX0hv5 尼康真的很拚
推 angenieux:  https://i.imgur.com/Nm4611C.jpg
→ angenieux: 拚的不只尼康
啊，忽略了這些傳說中的鏡頭
推 bbsbug: 讚，推一個
推 AnewMitch: 什麼什麼量化，我只相信講師的話
推 ll35566: 推推
→ yamaha8424: 只相信講師的話+1
推 andy3020: 現在是有什麼新興的宗教是吧XD 一直扯講師哈哈哈哈哈
推 XristianBale: 學理派推!!!!
推 blackbrid: 先不管口徑蝕，你聽過安麗嗎
推 gjcl6: 現在要講師才能發專業文喔 啾咪
推 BIGP: 你的口徑蝕講師執照勒？
推 brian80547: 你口徑蝕系？
→ canandmap: 不是在討論sony嗎?
※ 編輯: ferrinatice (42.73.192.23 臺灣), 12/31/2019 16:25:27
推 ss94148: 先推 不然別人以為我看不懂
推 RicciCurvatu: 看了半天 你A_theta跟V的關係根本沒寫 另外你公式中
→ RicciCurvatu: 至少符號統一吧 一下大寫一下小寫 g*f 跟Gf 都搞混
→ RicciCurvatu: 了 有心一點好
推 RicciCurvatu: 另外我非常確定你的景深公式有錯 非常簡單的原理 Hf
→ RicciCurvatu: =f 時 b 解出來應該要是0 但你這個顯然不是 另外名
→ RicciCurvatu: 稱應該要說模糊圓大小公式比較正確
→ RicciCurvatu: 我覺得跟本問題是 口徑蝕的計算是多鏡組模型 你的公
→ RicciCurvatu: 式顯然必須引入更多參數 至少維基上的H 用的是入瞳
→ RicciCurvatu: 孔跟被攝物距離... 總之這中間學問不少 如果你有數
→ RicciCurvatu: 學物理背景 看看維基相關條目可以算  不要東抓一個
→ RicciCurvatu: 公式西抓一個公式 他們背後的model常常不一樣 使用
→ RicciCurvatu: 的參數也不能交互使用
這只是我半夜睡不著爬起來看網路資訊整理出來的表格，也沒有經過別人驗證過
如果你有時間看要不要直接寫一篇正確的版本，以後也方便後人參考？
※ 編輯: ferrinatice (42.73.192.23 臺灣), 12/31/2019 18:32:55
→ KasmirLo: 如果能用300 f2去拍照我應該沒一張能準焦的
→ badaseases: 樓上可能誤會了什麼吧…其實長焦的景深沒有你想像中淺
→ badaseases: ，因為焦距增長的同時，你要拍攝主體跟焦距更短鏡頭占
→ badaseases: 畫面相同比例照片的話，拍攝距離也同時拉長了，舉例來
→ badaseases: 說，300f2拍大頭照，相對於50f1.8拍大頭照，後者的景
→ badaseases: 深反而更淺
推 RicciCurvatu: 我可以算完美透鏡的口徑蝕模型 但我覺得沒什麼用 最
→ RicciCurvatu: 簡單的原因 鏡片的透光會隨入射角改變而有顯著不同
→ RicciCurvatu: 照射面積本身對曝光量的影響只是一部份 另外 呼吸效
→ RicciCurvatu: 應跟微距自動減少的入光量也是重要因素 更別說你還
→ RicciCurvatu: 討論不是對焦無限遠的情況 那入射光根本也不能假設
→ RicciCurvatu: 平行
→ RicciCurvatu: 總之 前玉越大 最大光圈越小 焦距越長越容易設計出
→ RicciCurvatu: 沒口徑蝕的鏡頭 至於實際的計算 要考量的參數太多
→ RicciCurvatu: 簡化的模型本來就難以反應真實情況 更何況口徑蝕本
→ RicciCurvatu: 來就是複合鏡組的現象
推 ll35566: 我覺得樓上可以寫一篇比較精準的版本來裨補闕漏
推 ty502502: 豪猛