[討論] 領地大草原戰術

[g987669 (吃素一個月)]

看到上面有人在問為什麼不打大草原（打20,19,18白馬）起手

我一個無聊隨便算了一下，結論是不太可能贏

小弟實驗有四個假設

1. 假設雙方實力相當，兩人打triple機率都是Ｘ，打D-bull機率都是Ｙ

2. 沒打到triple的都會打到single（距離較近比較合理，瞄triple掉到double比較少）

3. 第一回合不論機率直接先攻白馬開局（20,19,18)，後攻床開局(17,17,17)

4. 雙方都是一領先對方就會關對方領地

第二回合發展如下圖

https://imgur.com/WccYbfy

先攻者前兩鏢打20得分期望值為40+80x
該值大於102（上回合後攻打17床的分數）先攻便可第三鏢關後攻17
算出x>0.775，換句話說打不到triple機率最大為22.5%
該回合分數結算為40+80x

後攻17被關了第一鏢只能先triple開16，同理有22.5%開不到
而第二鏢打16得分期望值為16+32x
當16+32x+102大於先攻得分，後攻者便可關先攻20
算出1.625>x且x>0.775
後攻第三鏢triple關20，失敗率至多22.5%
該回合分數結算為118+32x

第三回合發展如下圖

https://imgur.com/IIvRL2i

先攻者由於20被關，只能打19拿分
第一鏢打19得分期望值為19+38x
該值加上上局分數大於118+32x便可以在第二,三鏢關17跟16
算出x>0.6860且1.625>x>0.775
因此先攻可以用第二,三鏢關17跟16，失敗率皆為22.5%
該回合分數結算為59+118x

後攻者17跟16皆被關，只能第一鏢triple開15，失敗率22.5%
第二鏢打15得分期望值為15+30x
當15+30x+118+32x大於先攻得分，後攻者便可以第三鏢關先攻19
算出1.3214>x且1,625>x>0.775
因此後攻可以用第三鏢triple關19，失敗率22.5%
該回合分數結算為133+62x

第四回合發展如下圖

https://imgur.com/Nlk6Dih

先攻者19被關只能打18拿分
第一鏢打18得分期望值為18+36x
該值加上上局分數大於133+62x便可在第二鏢關15，第三鏢開bull
算出x>0.6087且1.3214>x>0.775
因此先攻可用第二鏢關15，失敗率22.5%
此時先攻者領先，可是！！！！！ 他沒辦法一鏢關bull！！！！！
第三鏢打bull的count數期望值為1+y
該回合分數結算為77+154x

後攻者只剩bull能拿分，且剩下18要關
第一鏢打bull的count數期望值為1+y
同理第二鏢count數期望值為1+y
這兩鏢count數大於等於3即可拿下bull，且bull得分期望值為25(2y-1)
算出50y>92x-31，由於x>0.775，可知92x-31>40.3
因此算出y>0.806
此時後攻者分數超越先攻，第三鏢triple關18，失敗率22.5%
然後就結束了！！！！後攻全部關完了

看起來跟triple rate其實沒啥直接關係

似乎對方用兩鏢搶bull且D-bull rate>80.6%就一定會贏

所以我把第四回合調整一下，假如對方一定要三鏢搶bull會怎樣呢

第四回合（後攻三鏢才拿bull，此時D-bull rate<50%）發展如下圖

https://imgur.com/MANkp1t

對先攻者完全沒有差異，反正他就是沒辦法一鏢拿下bull
所以直接列該回合結算分數77+154x

但後攻者有改變
y<0.5表示一定會用到第三鏢去開bull，此時三鏢bull count期望值為3+3y
絕對會開bull，但得分期望值為25(3+3y-3)
該回合分數結算為133+62x+75y

第五回合發展會有兩種形式

https://imgur.com/W2KNpc2

1. 前局先攻分數超過後攻，直接關bull，end game
   此時77+154x>133+62x+75y，算出92x-56>75y
   由於x>0.775，92x-56>15.3>75y
   算出0.204>y
   同時該局有三鏢可以end bull，bull count期望值為3+3y
   加上上回合的bull count 1+y，總和4+4y大於等於三即end game
   最後算出y>-1/4，綜合上述0.204>y即可end game，先攻勝出

https://imgur.com/PnWUvtc

2. 前局先攻分數小於後攻，必須先以18搶分，再關bull，end game
   此時18+36x+77+154x>133+62x+75y，算出128x-38>75y
   由於x>0.775，128x-38>61.2>75y
   算出0.816>y
   同時該局有兩鏢可以end game，bull count期望值為2+2y
   加上上回合的bull count 1+y，總和3+3y大於等於3即end game
   最後算出y>0，綜合上述0.5>y>0即可end game，先攻勝出

根據上面的推論可以得到兩個結論
1. 先不論triple rate多少，只要對手D-bull rate>80.6%就不用玩了，一定輸

2. 假設對手D-bull rate<80.6%，贏的前提是自己要維持triple rate>77.5%
   同時D-bull rate只能<20.4%才保證會贏
   我個人是不太看好這可能性，triple rate>77.5%根本神人等級
   有這樣的水準不太可能D-bull rate<20.4%

當然中間還存在著22.5%機率能不能關對方領地或開自己新領地

撇除掉這問題的話，我大膽提出結論

基本上大草原戰術（先開20,19,18）不太可能會贏

大家還是仿照職業比賽好好打20去搶分吧


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.33.215
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Dart/M.1509813294.A.CEE.html
推 yuoo1580: …先推
推 aaeeokk456: 先推以免別人以為我看不懂
推 igetwatiwant: 認真推
推 k6610: 其實就是有自信比對方穩就可以採取的戰術，但是風險自負(
→ k6610: 風險高)。 這串有點長沒看完... 還是推個
推 chensfcs: 推一個 請問數學系還是什麼二類底嗎
推 shaka1217: 有公式先推再說
推 epilepcy: 太狂了...給推認真推，單純覺得分數碾壓最實在，打就對
→ epilepcy: 了XD
推 cathy9089: 難道只有我看不懂嗎？
我自己也覺得很難懂ＸＤ
這只是我一時無聊去算算看的
如果簡單點來想，先攻打白馬需要承擔102分追分壓力
換句話說他前兩鏢一定要打兩個triple（20,19,18上任選兩個都可以)
才可以在第三鏢關後攻17
只要他有一鏢不在triple上便會讓戰局出現變數
假如他有打出兩個triple便會向我上面打那一大串發展
假如他三鏢打出triple20,signle20,triple20
分數確實也會超過後宮，但後攻只要三鏢內有一鏢在triple17上便可以去關先攻
所以相較來說先攻者承受的壓力比較大，達成機率也比較低
我是覺得質觀點可以這樣想，所以才說這不是個好打法
至於那些算出來的機率看看就好，要是真的那麼準就好了ＸＤ
→ kinfc2001: 有沒有文組解釋？
推 a80568911: 我很認真看了...可是我是文組><
推 akumo: 趕快推免得被說看不懂
※ 編輯: g987669 (111.243.36.250), 11/05/2017 10:58:44
推 hakuma0311: ..我文組推 假裝看得懂
推 JCOhNo: 推..痾
推 promise0903: 未看先推
推 chesta: 推~我先喝一杯
推 Struggle804: PUSH HAHAHA
推 andy6980201: 嗯嗯，跟我想的差不多，推個
推 s945153: 打個鏢這麼累 不是舒壓遊戲嗎
推 weibkey: ........ QQQQQQQQQQQQQQQ
推 DrWm: 不推人家以為我們看不懂
推 su3cl3ru19: 看不懂 但是感覺很猛
推 hasumi4179: 嗯嗯嗯 英雄所見略同
推 bluefancy: 直接看結論啦
推 epilepcy: 又看了一遍....資質駑鈍還是不懂，總之不要打草原？
推 kenandrew: CR不是這樣玩的，數學歸數學，戰術是要把對方逼近壓力
推 kenandrew: 當開局由白馬領先，在壓力下對方打出床的機率更低
推 kenandrew: 戰術是每個回合依據自己和對手的攻擊做調整，如果都取
→ kenandrew: 極大值或極小值就不用算了，先攻優勢。
→ g987669: 確實算一定無法表現當時狀況，比較戰術是隨每回合再改變
→ g987669: ，我只是想表達這不見得是好打法，比較在這麼嚴苛都條件
→ g987669: 才有機會贏
推 a80568911: 字很漂亮 但我是文組看不太懂XDDDD