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在處理龐大的數據的時候 經常會透過分團(Clique, cluster analysis) 來將數據做分類 我最近有觀察到這種分團問題都會附帶一個關聯矩陣 這個矩陣的長相大致上如下: https://i.imgur.com/IgE8Y75.jpg 因為我之前修群論的時候 對於這樣的圖形常常接觸 像有一本量子力學的教科書的封面就是這類型的矩陣 https://i.imgur.com/I9Aa6cU.jpg 通常有這樣的圖形出現就表示系統有某種對稱性! 不知道各位在數據科學領域(非我的專長) 可有聽過有什麼樣的對稱性的狀況或是討論嗎?? 感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.127.233.55 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/DataScience/M.1525751889.A.25A.html
goldflower: 還以為是Gasiorowicz 05/08 12:53
siscon: A對B有關係的話 B對A可能常常也會有關係吧 就只是這樣 05/08 19:08
goldflower: 不知道"Dual Learning for Machine Translation" 05/08 19:49
goldflower: 這篇是不是你指的相關討論 05/08 19:50
littleyuan: 比較深的兩者有關性高 最深的連成一條線是因為對映到 05/08 19:56
littleyuan: 自己押 05/08 19:56
p122607: 生物資訊方面常出現類似的熱圖 05/09 02:00
p122607: 例如基因晶片的相關係數熱圖 05/09 02:01
這樣熱圖矩陣 在群論有個專有名詞叫做"Block diagonal matrix" 通常指系統的本徵態有不可化約的性質 (不可化約的意思,你無法再把矩陣透過某種轉換將block的維度再變小) block matrix 中的本徵態是簡併的,這意味系統具有某種對稱性! 因為"簡併"就是系統具有某種對稱性的一種表徵。 這我認為是非常有趣的,因為這可以解釋 為什麼這些數據會有clustering或形成社群的現象。 ※ 編輯: peter308 (140.127.233.55), 05/09/2018 10:22:49
ray39620: 蠻有趣的。不過covariance matrix本身就是symmetric 05/09 10:31
ray39620: 不是diagonal。所以仍可能透過svd method 得到降維結果 05/09 10:33
ray39620: 對物理上討論的對稱比較不熟xD 05/09 10:34
bestchiao: 這應該是hierarchical clustering吧 05/09 10:56
bestchiao: 此外 關聯矩陣不是都有對稱性? 通常只看他的上半或下半 05/09 10:59
bestchiao: 部進行討論吧? 05/09 10:59
bestchiao: 那再進行clustering則是進一步探討矩陣中特徵的相似性 05/09 11:01
bestchiao: 不知這樣解釋對不對 05/09 11:01
p122607: 我的了解跟樓上一樣 使用這圖都為了看不同個體間的相似度 05/09 13:06