[問題] SVM基礎觀念問題請教

[Dminor (低小調)]

小弟剛接觸SVM，這個問題可能有點蠢，不過一直搞不清這個問題。


就是我在google找尋SVM相關說明的文章中都有提到：

Wx+b>=1 和 Wx+b<=-1

我能理解要找到分割平面Wx+b=0，離兩邊的資料越遠越好，

但實在搞不懂為什麼突然就跑出 Wx+b>=1 和 Wx+b<=-1 了……


還有為什麼是1，不能是其它數字，像是 Wx+b>=0.5 和 Wx+b<=0.5。

假如我今天手上的資料距離很近，

找不到能使所有資料都符合Wx+b>=1 和 Wx+b<=-1的條件怎麼辦呢?


我看的有以下幾篇：

https://medium.com/@chih.sheng.huang821/c320098a3d2e

https://taweihuang.hpd.io/2016/09/21/讀者提問：什麼是支持向量機-svm/

https://en.wikipedia.org/wiki/Support-vector_machine


這問題可能菜得很蠢，不過還是請好心的大大們指導一下，謝謝QQ

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推 thefattiger: 三言兩語講不完，你把W和b乘以任意值，Wx+b的結果
→ thefattiger: 都會不一樣，所以要配上另一條constrain才有意義
→ thefattiger: 可以去u2搜林軒田教授講SVM的部分
推 moonoftree: 選 1 算是通用吧 也是為了後續推導用 事實上沒差
→ moonoftree: wx+b>=1 兩邊同乘 0.5 變 0.5wx+0.5b>=0.5
→ moonoftree: 令 w'=0.5w b'=0.5b 就變成 w'x+b'>=0.5
→ moonoftree: 這式子透過同樣方法求出來的 線是一樣的
→ moonoftree: 反正主要是要理解 SVM 想要去 maximize margin
→ moonoftree: 假如當初選 1 的話
→ moonoftree: 可以透過兩平行線距離求得 margin = 2/|w|
→ moonoftree: 而實際上很難找到一條線完整把正負資料分開
→ moonoftree: 所以可以參考 soft SVM
→ moonoftree: 容忍資料與線中有些許的誤差去做分類
→ moonoftree: 詳細的內容可以參考林軒田老師的教學
推 ouryouth: 樓上是對的 因為經過scale過了
→ sxy67230: 其實那個1就是方便計算而已，因為那是"最大邊界"。就算
→ sxy67230: 你不設1，基於最優化，max(margin/||w||)，更新過後的w'
→ sxy67230: =w/margin，代入後就是max(1/||w'||)，考慮正負就是2/||
→ sxy67230: w||
→ sxy67230: 這在物理意義上代表今天你就算設100，svm在做最優化他
→ sxy67230: 還是會自動幫你找到間隔在正負1之間。
→ kiazo: https://bit.ly/2ItvtH2
→ kiazo: Soft-Margin SVM, https://bit.ly/2XxM2rB